توزیع دوجمله‌ای منفی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

**دوجمله‌ای منفی**
تابع احتمال خط قرمز نشانگر میانگین است و طول خط سبز تقریباً برابر با $σ$ ۲ است.
تابع توزیع تجمعی
پارامترها	$r > 0\!$ (حقیقی) $0<p<1\!$ (حقیقی)
‫گستره	$k \in \{0,1,2,\ldots\}\!$
تابع چگالی‌ احتمال	$\frac{\Gamma(r+k)}{k!\,\Gamma(r)}\,p^r\,(1-p)^k \!$
تابع توزیع تجمعی‫(سی‌دی‌اف)	$I p (r, k + 1)$ که $I p (x, y)$ تابع بتا است.
میانگین	$r\,\frac{1-p}{p}\!$
میانه
مُد	$\lfloor(r-1)\,(1-p)/p\rfloor\text{ if }r>1$ $0\text{ if }r\leq 1$
واریانس	$r\,\frac{1-p}{p^2}\!$
چولگی	$\frac{2-p}{\sqrt{r\,(1-p)}}\!$
کشیدگی	$\frac{6}{r} + \frac{p^2}{r\,(1-p)}\!$
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام جی اف)	$\left(\frac{p}{1-(1-p) e^t}\right)^r \!$
تابع مشخصه	$\left(\frac{p}{1-(1-p) e^{i\,t}}\right)^r \!$

ن . ب . و

توزیع‌های احتمالات

تک‌متغیره گسسته با گستره متناهی

Benford · برنولی · دوجمله‌ای · categorical · فوق‌هندسی · رادماکر · یکنواخت گسسته · زیف · زیف−مندالبروت

تک‌متغیره گسسته با گستره نامتناهی

Boltzmann · Conway-Maxwell-Poisson · compound Poisson · discrete phase-type · Gauss-Kuzmin · هندسی · logarithmic · دوجمله‌ای منفی · parabolic fractal · پواسون · Skellam · Yule-Simon · zeta

تک‌متغیره پیوسته با گستره محدود

بتا · Kumaraswamy · raised cosine · مثلثی · U-quadratic · یکنواخت پیوسته · Wigner semicircle

تک‌متغیره پیوسته با گستره نیمه‌متناهی

بتا پریم · Burr · کی‌دو · Coxian · ارلانگ · نمایی · اِف · Fermi-Dirac · folded normal · Fréchet · گاما · generalized extreme value · generalized inverse Gaussian · half-logistic · half-normal · Hotelling's T-square · hyper-exponential · hypoexponential · inverse chi-square (scale inverse chi-square) · inverse Gaussian · inverse gamma · Lévy · لُگ نرمال · log-logistic · Maxwell-Boltzmann · Maxwell speed · Nakagami · noncentral chi-square · پارتو · phase-type · ریلی · relativistic Breit–Wigner · Rice · Rosin–Rammler · shifted Gompertz · truncated normal · type-2 Gumbel · وایبول · Wilks' lambda

تک‌متغیره پیوسته با گستره نامتناهی

کوشی · extreme value · exponential power · Fisher's z · فیشر‐تیپت · generalized hyperbolic · hyperbolic secant · Landau · لاپلاس · Lévy skew alpha-stable · logistic · نرمال · normal-gamma · normal inverse Gaussian · skew normal · تی-استودنت · type-1 Gumbel · Variance-Gamma · Voigt

چندمتغیره

گسسته: Ewens · چندجمله‌ای · multivariate Polya پیوسته: Dirichlet · Generalized Dirichlet · multivariate normal · multivariate Student Matrix-valued: inverse-Wishart · matrix normal · Wishart