توزیع برنولی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

**برنولی**
تابع احتمال
تابع توزیع تجمعی
پارامترها	$p>0\,$ شانس موفقیت (حقیقی)
‫گستره	$k=\{0,1\}\,$
تابع چگالی‌ احتمال	$\begin{matrix} q & \mbox{for }k=0 \\p~~ & \mbox{for }k=1 \end{matrix}$
تابع توزیع تجمعی‫(سی‌دی‌اف)	$\begin{matrix} 0 & \mbox{for }k<0 \\q & \mbox{for }0\leq k<1\\1 & \mbox{for }k\geq 1 \end{matrix}$
میانگین	$p\,$
میانه	N/A
مُد	$\begin{matrix} 0 & \mbox{if } q > p\\ 0, 1 & \mbox{if } q=p\\ 1 & \mbox{if } q < p \end{matrix}$
واریانس	$pq\,$
چولگی	$\frac{q-p}{\sqrt{pq}}$
کشیدگی	$\frac{6p^2-6p+1}{p(1-p)}$
انتروپی	$-q\ln(q)-p\ln(p)\,$
‫تابع مولد گشتاور (ام جی اف)	$q+pe^t\,$
تابع مشخصه	$q+pe^{it}\,$

ن . ب . و

توزیع‌های احتمالات

تک‌متغیره گسسته با گستره متناهی

Benford · برنولی · دوجمله‌ای · categorical · فوق‌هندسی · رادماکر · یکنواخت گسسته · زیف · زیف−مندالبروت

تک‌متغیره گسسته با گستره نامتناهی

Boltzmann · Conway-Maxwell-Poisson · compound Poisson · discrete phase-type · Gauss-Kuzmin · هندسی · logarithmic · دوجمله‌ای منفی · parabolic fractal · پواسون · Skellam · Yule-Simon · zeta

تک‌متغیره پیوسته با گستره محدود

بتا · Kumaraswamy · raised cosine · مثلثی · U-quadratic · یکنواخت پیوسته · Wigner semicircle

تک‌متغیره پیوسته با گستره نیمه‌متناهی

بتا پریم · Burr · کی‌دو · Coxian · ارلانگ · نمایی · اِف · Fermi-Dirac · folded normal · Fréchet · گاما · generalized extreme value · generalized inverse Gaussian · half-logistic · half-normal · Hotelling's T-square · hyper-exponential · hypoexponential · inverse chi-square (scale inverse chi-square) · inverse Gaussian · inverse gamma · Lévy · لُگ نرمال · log-logistic · Maxwell-Boltzmann · Maxwell speed · Nakagami · noncentral chi-square · پارتو · phase-type · ریلی · relativistic Breit–Wigner · Rice · Rosin–Rammler · shifted Gompertz · truncated normal · type-2 Gumbel · وایبول · Wilks' lambda

تک‌متغیره پیوسته با گستره نامتناهی

کوشی · extreme value · exponential power · Fisher's z · فیشر‐تیپت · generalized hyperbolic · hyperbolic secant · Landau · لاپلاس · Lévy skew alpha-stable · logistic · نرمال · normal-gamma · normal inverse Gaussian · skew normal · تی-استودنت · type-1 Gumbel · Variance-Gamma · Voigt

چندمتغیره

گسسته: Ewens · چندجمله‌ای · multivariate Polya پیوسته: Dirichlet · Generalized Dirichlet · multivariate normal · multivariate Student Matrix-valued: inverse-Wishart · matrix normal · Wishart

جهت‌دار، تک‌مقدار و تکین

Directional: Kent · von Mises · von Mises–Fisher Degenerate: discrete degenerate · تابع دلتای دیراک Singular: Cantor

خانواده‌ها

exponential · natural exponential · location-scale · maximum entropy · Pearson · Tweedie

ن . ب . و آمار

آمار توصیفی	میانگین (حسابی، هندسی) - میانه - مُد - توان - واریانس - انحراف معیار

آمار استنباطی	آزمون فرض - معناداری - فرض صفر/فرض مقابل - خطای نوع اول و دوم - آزمون زد - آزمون تی-استودنت - بیشینه درست‌نمایی - نمره استاندارد/نمره زِد - P - مقدار - آنالیز واریانس

تحلیل بقا	تابع بقا - کاپلان-مِیِر - آزمون لُگ‌رتبه‌ای - نرخ خرابی - مدل خطرهای متناسب

توزیع‌های آماری	نرمال - پواسون - برنولی

همبستگی	متغیر اختلاط - ضریب همبستگی ممان حاصلضرب پی‌یرسون - همبستگی رتبه‌ای (ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن, ضریب همبستگی رتبه‌ای تای کِندال)

تحلیل رگرسیون	رگرسیون خطی - رگرسیون غیر خطی - رگرسیون لوجستیک