تابع مولد گشتاور
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد.
تابع مولد گشتاور یا تابع مولد ممان یا ام جی اف (به انگلیسی: Moment-generating function) یک تابع پر مصرف در ریاضیات آمار و احتمالات است. با داشتن تابع مولد ممان یک متغیر تصادفی میتوان توزیع احتمالی آن را بطور کامل تعریف نمود.
بنا بر تعریف، تابع مولد ممان m (t) برای متغیر تصادفی Y بصورت زیر تعریف میگردد:
و تابع مولد ممان برای Y زمانی موجود خواهد بود که ثابتی مثل b موجود باشد بگونه ایکه m (t) محدود برای بازهٔ t|≤b| باشد.
[ویرایش] کاربرد تابع مولد گشتاور
گشتاورهای یک متغیر تصادفی را میتوان به سادگی از طریق تابع مولد گشتاور و بدون نیاز به انتگرالگیری بدست آورد: