P - مقدار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

در متن این مقاله از هیچ منبع و ماخذی نام برده نشده‌است. شما می‌توانید با افزودن منابع بر طبق اصول اثبات‌پذیری و شیوه‌نامهٔ ارجاع به منابع، به ویکی‌پدیا کمک کنید. مطالب بی‌منبع احتمالاً در آینده حذف خواهند‌ شد.

گُمان می‌رود حق‌ تکثیر محتویات این صفحه با سیاست‌های ویکی‌پدیا در مورد حق تکثیر سازگاری ندارد. لطفاً اطلاعات بیشتری در این مورد بیفزایید و یا وضعیت حق تکثیر منبع اصلی این مقاله را بررسی کنید.

[ویرایش] P-مقدار

يکی از مهم‌ترين مسائل موجود در استنباط آماری، آزمون ‫فرض‌های آماری است که در ‫تصميم‌گيری بسيار حائز اهميت است. يکی از مسائل موجود در آزمون فرض نيز ارائه‌ی يک معيار براي پذيرفتن و يا رد کردن فرض است. اين معيار بايد به گونه‌ای باشد که ضمن دقيق بودن، مطمئن نيز باشد. يعني دقت و اطمينان را توأماً در اختيار داشته باشد. اما با توجه به اينکه عملاً اين موضوع امکان پذير نمی‌باشد، معمولاً در ارائه‌ی معيارهای متفاوت سعی می‌شود معيار به شکلی بهينه معرفی گردد. براي مثال، اطمينان را در يک سطح معين نگاه داشته و در آن سطح دقت را تا حد ممکن بالا می‌بريم. يکي از معيارهايی که جهت انجام آزمون فرض معرفی شده است، ‫P- مقدار است. اين کميت هر چند مورد انتقاد برخی از آماردانان است، اما در بسياری از مسائل آماری به خوبی قابل استفاده است.

[ویرایش] آزمون فرض‌های آماری

‫در اين بخش فرض آماری و نحوه‌ی انجام آزمون فرض‌های آماری را به اختصار مرور می‌کنيم.

[ویرایش] فرض آماری

ک فرض آماری ادعايی در مورد يک يا چند جمعيت مورد بررسي است که ممکن است درست يا نادرست باشد. به عبارت ديگر فرض آماری يک ادعا يا گزاره‌ای در مورد توزيع يک جمعيت يا پارامتر توزيع يک متغير تصادفی است.

[ویرایش] آزمون آماری

برای بررسی يک فرض آماری يک آزمايش تصادفی انجام می‌دهيم (جمع آوري داده‌ها). اگر نتيجه‌ی آزمايش تفاوت «معنی داری» با آنچه که انتظار داريم، داشته باشد وقتي که فرض مورد نظر را صحيح فرض کرده‌ايم، فرض را رد می‌کنيم و در غير اين صورت آن را می‌پذيريم.

[ویرایش] آماره آزمون

هر آزمون آمار‫ی معمولاً بر حسب يک آماره بيان می‌شود که اين آماره، آماره‫‌ی آزمون ناميده می‌شود.

[ویرایش] ناحيه رد و پذيرش

فرض کنيد آماره آزمون داراي فضاي برد R باشد. اگر C يک زيرمجموعه از R براي رد فرض آزمون باشد، آنگاه C ناحيه رد يا بحراني ناميده می‌شود. مکمل مجموعه C را ناحيه پذيرش می‌ناميم.

[ویرایش] فرض صفر و فرض مقابل

هر آزمون آماري بايد شامل دو فرض مکمل هم باشد. به طور متعارف فرض مورد آزمون، فرض صفر ناميده و با H₀ نمايش داده می‌شود، فرضي که مکمل فرض صفر است، فرض مقابل ناميده می‌شود و با H₁ نشان می‌دهيم.

[ویرایش] خطاهاي آزمون فرض و احتمال آنها

نتيجه يک آزمون فرض ممکن است ما را در تصميم گيري دچار اشتباه نمايد. اگر وقتي فرض صفر صحيح است، با استناد به نتيجه آزمايش آن را رد کنيم، مرتکب خطاي نوع اول شده ايم. همچنين در صورتي که فرض صفر را وقتي که اشتباه است، بپذيريم، خطاي نوع دوم رخ داده است.