ebooksgratis.com

Web Analytics Made Easy - Statcounter

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions

Negativně binomické rozdělení - Wikipedie, otevřená encyklopedie

Negativně binomické rozdělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Negativně binomické rozdělení pravděpodobnosti je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.

V matematických textech se můžeme setkat s označením $X$ ~ $N B (n, p)$ , kde $n$ udává $n$ -tý úspěšný pokus, kterému předchází právě $r$ neúspěšných pokusů a $p$ udává pravděpodobnost úspěchu v daném pokusu (každý z pokusů má stejnou pravděpodobnost úspěchu $p$ ).

Obsah

1 Rozdělení pravděpodobnosti
2 Charakteristiky rozdělení
3 Speciální případy
- 3.1 Pascalovo rozdělení
- 3.2 Geometrické rozdělení
4 Související články

[editovat] Rozdělení pravděpodobnosti

Negativně binomické rozdělení s parametry $r, p$ , kde $r > 0$ a $0 < p < 1$ , je pro všechna $x > 0$ definováno jako

$P(X=x) = \frac{\Gamma(r+x)}{x!\,\Gamma(r)}\,p^r\,(1-p)^x \!$

[editovat] Charakteristiky rozdělení

Střední hodnota je

$\operatorname{E}(X) = \frac{r(1-p)}{p}$

Rozptyl má hodnotu

$\sigma^2(X) = \frac{r(1-p)}{p^2}$

Pro koeficient šikmosti dostaneme

$\gamma_1 = \frac{2-p}{\sqrt{r(1-p)}}$

Hodnota koeficientu špičatosti je

$\gamma_2 = \frac{p^2-6p+6}{r(1-p)}$

Momentovou vytvořující funkci negativně binomického rozdělení lze zapsat jako

$m(z) = {\left[\frac{p}{1-(1-p)\mathrm{e}^z}\right]}^n$

[editovat] Speciální případy

[editovat] Pascalovo rozdělení

Pro přirozená $r$ dostáváme tzv. Pascalovo rozdělení

$P(X) = {{r+x-1} \choose {x}} p^r {(1-p)}^x$

[editovat] Geometrické rozdělení

Pro $r = 1$ se jedná o rozdělení geometrické

P (X) = p (1 - p) x

[editovat] Související články

Diskrétní rozdělení

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Matematické pahýly | Náhodná rozdělení

Views

Hledání

V jiných jazycích

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -