Matrice équivalente
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
En mathématiques, deux matrices de même type (n,p), A et B sont dites équivalentes si et seulement s'il existe deux matrices inversibles P et Q telles que A = QBP − 1
Il s'agit d'une relation d'équivalence.
Il ne faut pas confondre la notion de matrices équivalentes avec celle de matrices semblables.Deux matrices sont semblables si et seulement si elles représentent la même application linéaire par rapport à deux couples de base bien choisis. Alors que deux matrices sont équivalentes si et seulement si elles ont même rang.
Remarque : deux matrices équivalentes ne sont pas forcément semblables. Tandis que la réciproque est vraie.
