Matrice de Mueller

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La matrice de Mueller est une matrice 4x4, introduite par Hans Mueller dans les années 40, pour manipuler les vecteurs qui représentent la polarisation de la lumière incohérente.

[modifier] Matrice de Muller

Pour chaque composant optique ont trouve une matrice de Muller.

[modifier] Région isotrope, non absorbante

Région vide, ou isotrope et non absorbante :

$M=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix}$

[modifier] Région isotrope, absorbante

Région isotrope avec un coefficient d'absorption 1-k (0<k<1) :

$M=\begin{bmatrix} k & 0 & 0 & 0\\ 0 & k & 0 & 0\\ 0 & 0 & k & 0\\ 0 & 0 & 0 & k\\ \end{bmatrix}$

[modifier] Polariseur linéaire

Polariseur linéaire avec un angle de transmission $α$ :

$M_{pola}=1/2\begin{bmatrix} 1 & cos(2\alpha) & sin(2\alpha) & 0\\ cos(2\alpha) & cos^{2}(2\alpha) & cos(2\alpha)sin(2\alpha) & 0\\ sin(2\alpha) & cos(2\alpha)sin(2\alpha) & sin^{2}(2\alpha) & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0\\ \end{bmatrix}$

[modifier] Lame de retard

Lame de retard quart d'onde avec azimut $α$ pour l'axe rapide:

$M_{\lambda/4}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & cos^{2}(2\alpha) & cos(2\alpha)sin(2\alpha) & -sin(2\alpha)\\ 0 & cos(2\alpha)sin(2\alpha) & sin^{2}(2\alpha) & cos(2\alpha)\\ 0 & sin(2\alpha) & -cos(2\alpha) & 0\\ \end{bmatrix}$

Lame de retard demi onde avec azimut $α$ pour l'axe rapide:

$M_{\lambda/2}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & cos^{2}(2\alpha)- sin^{2}(2\alpha) & 2cos(2\alpha)sin(2\alpha) & 0\\ 0 & 2cos(2\alpha)sin(2\alpha) & sin^{2}(2\alpha)-cos^{2}(2\alpha) & 0\\ 0 & 0 & 0 & -1\\ \end{bmatrix}$