Valore attuale netto

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Il Valore Attuale Netto, più noto con il suo acronimo VAN o con il termine inglese Net Present Value (NPV), è un criterio di scelta per operazioni finanziarie.

Più precisamente, il Valore Attuale Netto è una metodologia tramite cui si definisce il valore attuale di una serie attesa di flussi di cassa non solo sommandoli contabilmente ma attualizzandoli sulla base del tasso di rendimento (costo opportunità dei mezzi propri).

Il VAN risulta dato dall'espressione seguente:

$\mbox{VAN}=-{C_o}+\sum_{k=1}^n \frac{C_k}{(1+{r_w})^k}$

Dove::

k: scadenze temporali;
C_k: flusso finanziario (positivo o negativo) al tempo k;
r_w: Costo medio del capitale (WACC) indice di rendimento alternativo per rischio simile secondo la teoria del CAPM;
$\frac{1}{(1+{r_w})^k}$ : fattore di attualizzazione al tempo k

Secondo nuovi sviluppi si parametra anche un secondo fattore: il moltiplicatore, ovvero la relazione tra fondi investiti $C 0$ e NPV secondo la formula

$\mbox{Moltiplicatore} = \frac{{VAN}+{C_0}}{C_0}$

[modifica] Utilizzo del Valore Attuale Netto

Input:

1. $W 0$ =stock di ricchezza iniziale al tempo 0
2. Un generico investimento che prevede una uscita di cassa pari a $C 0$ (con $W 0 > C 0$ ), e flussi in entrata pari a $C 1$ al tempo 1, $C 2$ al tempo 2 ed $C k$ al tempo k.
3. Un tasso di rendimento r_w pari al costo opportunità del soggetto stesso (ad esempio il tasso di conto corrente a cui il soggetto può lasciare i propri soldi ovvero il Costo del capitale medio WACC).

Se il soggetto decide di intraprendere l'investimento avrà una ricchezza pari a $W 0 - C 0$ al tempo 0 e alle scadenze $t 1, t 2, t k$ incasserà i rispettivi flussi reinvestendoli al suo costo opportunità (che coincide con r_W). Prendendo come orizzonte temporale $n > t k$ la ricchezza finale $W n$ nel caso in cui si effettui l'investimento è pari a:

$W_n=(W_0-C_0)\times(1+{r_w})^t +C_1\times(1+{r_w})^{n-t_1}+...+C_k \times(1+{r_w})^{n-t_k}$

Nel caso in cui non si effettui l'investimento la ricchezza finale $W t$ al tempo t sarà:

$\ W_t=W_0(1+{r_w})^t$

Si definisce Valore Attuale Netto:

$\mbox{w}=-C_0+\frac{C_1}{1+{r_w}}+\frac{C_2}{(1+{r_w})^2}+\cdots+\frac{C_n}{(1+{r_w})^n}$

Il VAN detrae il costo dell'investimento dalla somma dei flussi di cassa positivi che si verificheranno in futuro attualizzati.

[modifica] Interpretazione intuitiva

Se l'investimento è conveniente, la ricchezza finale nel caso si intraprenda l'investimento deve essere superiore alla ricchezza finale rispetto al caso in cui non si intraprenda l'investimento: tale convenienza attesa si deduce dalla positività della funzione $G (i)$ definita sotto. Ogni qual volta un investimento è associato ad un VAN positivo risulta conveniente dal punto di vista economico e finanziario realizzarlo poiché si genera valore. Confrontando il VAN di due o più investimenti alternativi si riesce a valutare l'opzione più vantaggiosa attraverso il meccanismo dell'attualizzazione dei costi e dei ricavi che prevede il ricondurre ad un medesimo orizzonte temporale i flussi di cassa che si manifesterebbero in momenti diversi e che quindi di norma non sarebbero direttamente confrontabili.

[modifica] Interpretazione algebrica

La formula del VAN si ricava partendo dalla sommatoria dei flussi di cassa netti, attualizzati con il tasso di sconto corrispondente:

$(W_0-C_0)\times(1+{r_w})^n +C_1\times(1+{r_w})^{n-t_1}+...+C_k \times(1+{r_w})^{n-t_k}> W_0 \times(1+i)^n$

Semplificando, si ottiene:

$VAN(i)=-C_0+ \sum_{k=1}^{n}{C_k \over (1+{r_w})^{t_k}}> 0$

Se la funzione $V A N (i)$ così definita è positiva allora conviene effettuare l'investimento. Al variare di $r w$ naturalmente si ottengono dei risultati diversi; per questo il VAN è considerato un criterio di scelta soggettivo: al variare del costo opportunità del soggetto sarà più o meno conveniente intraprendere l'investimento.

[modifica] Note

Attraverso il calcolo del VAN, oltre che stabilire la convenienza attesa di un singolo investimento, è anche possibile confrontare la convenienza tra due o più investimenti in concorrenza tra loro. Data la definizione, è chiaro che il più conveniente tra n investimenti concorrenti sarà quello con il VAN (che ricordiamo è il valore attualizzato al netto dei costi) maggiore: ne consegue che ordinare la convenienza attesa di n investimenti in modo decrescente sarà uguale a ordinare pure in modo decrescente i VAN corrispondenti per questi stessi investimenti. Si badi però che un raffronto diretto (con conseguente relazione di ordinamento) tra VAN per investimenti è possibile solo se il periodo (il max K=n della formula precedente) di attualizzazione è lo stesso per tutti gli investimenti considerati. È altresì evidente che un raffronto diretto può essere operato solo se il capitale investito inizialmente è uguale in tutte le n alternative d'investimento.

[modifica] Voci correlate

Discounted cash flow

[modifica] Collegamenti esterni

Calcolatore Finanziario: calculatore di Valore attuale netto

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Indice

[modifica] Utilizzo del Valore Attuale Netto

[modifica] Interpretazione intuitiva

[modifica] Interpretazione algebrica

[modifica] Note

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