利子
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利子（りし）とは、貸借した金銭などに対して、ある一定利率で支払われる対価。利息（りそく）と利子は通常同じ意味で使われるが、借りた場合に支払うものを利子、貸した場合に受け取るものを利息と使い分けることがある。また、銀行預金では利息、郵便貯金では利子と呼ぶ。法律用語としては利息を用いるのが通常である。
米の貸し借りの対価として支払われる「利子米」のように、利子は金銭以外で支払われる場合にも用いられる用語であるが、金利（きんり）は金銭での対価に限って使う用語である。
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[編集] 定義
利子は金額を指す。利率（りりつ）は元本（債券の額面）に対する1年間の利子の割合を指す。利回り（りまわり）は、投資金額に対する1年間の利子の割合。金利は金額と割合のどちらも指す。金額は増減で、割合は高低である。だから、利子が増えるとは言っても、利率が増えるとは言わない。おなじく、利率が低いとは言っても、利子が低いとは言わない。
経済学的な定義では『将来時点における資金の、現在時点における相対的な価格』という。また、法律学的な定義では『元本債権の存在を前提とし、元本使用の対価としてその金額と存続期間に比例して、一定利率をもって支払われる金銭その他の代替物』である。
もっとも、実際の金融取引における利子の本質については、上記の定義のように単に金銭の時間的な価値のみで説明しうるのではなく、利子とは、金銭の時間的価値、金融機関の提供するサービスの対価、債権の貸倒れに対する保証料ないしは保険料などが複雑に合成されたものと見ることもできる。ただ、サービスの対価も保険料も、時間が経過し「将来」となっていくことと密接であるため、金利と時間の関係は不可分である。
金利の高低は経済の景気動向を左右することがある。政府や中央銀行が公定歩合を変更することによって基準金利を決定できる場合が多い。経済学的には、貨幣市場における価格に相当する。
金利には、名目金利と実質金利が存在する。名目金利は、額面にかかる金利である。実質金利は名目金利から期待インフレ率を差し引いた分である。名目金利は0%より下がらないのに対し、実質金利はマイナスがあり得る。
[編集] 単利と複利
利子の計算方法には大きく分けて単利と複利の2つの方法がある。単利は元本を変化させずに利子を決める。複利は元本に利子を加えて次回の利子を決める。
元本をa、単位期間当たりの利率をpとすると、n回の単位期間を経て利子がついたときの元利合計は、単利の場合 a(1 + np) となるのに対し複利の場合 a(1 + p)n となる。
[編集] 金利の表示方法
- 年利
- 元金に対する1年間の利息の割合、単位は%である。
- 月利
- 元金に対する1ヶ月の利息の割合、単位は%である。
- 月利(%) = 年利(%)/12
[編集] 日数の計算方法
短期借入時の日割計算の際、3通りの数え方がある。
- 両端入れ（りょうはいれ）
- 借入日と返済日の両方を日数として数える方法。
- 片落ち（かたおち）
- 借入日から返済日のうち、借入日を計算からはずして数える方法。
- 両落ち（りょうおち）
- 借入日から返済日のうち、借入日と返済日の両方を計算からはずして数える方法。
たとえば、1月1日から同年の1月15日までの日数計算をそれぞれの方法で行うと、以下の表のようになる。
| 計算方法 | 日数 |
|---|---|
| 両端入れ | 15日間 |
| 片落ち | 14日間 |
| 両落ち | 13日間 |
[編集] 実質年率、アドオン金利
借入金を複数回で返済するときの金利を考える場合、毎回の返済ごとに借入残高が減少するように扱う方法と計算上で借入残高を減少しないと扱う（仮定する）方法がある。前者を実質年率、後者をアドオン金利という。
以下に計算例を示す。
3万円を毎月1回ずつ3回で返済することにする場合。なお、毎回返済する元金は1万円ずつとする。
- 実質年率12%(=月利1%)の場合の利息
- 返済1回目、借入残高3万円×1%=300円
- 返済2回目、借入残高2万円×1%=200円
- 返済3回目、借入残高1万円×1%=100円
- 利息の合計600円
- アドオン金利12%(=月利1%)の場合の利息
- 返済1回目、計算上の借入残高3万円×1%=300円
- 返済2回目、計算上の借入残高3万円×1%=300円
- 返済3回目、計算上の借入残高3万円×1%=300円
- 利息の合計900円
同じ金利の%であっても、アドオン金利の方が利息が高くなることがわかる。
[編集] 経済と金利
資本主義社会においては経済活動に金融は不可欠であり、その利率は経済の動きに密接に関わっている。そして、金利を左右しているのが中央銀行の貸し出し利率である公定歩合である。そのため経済政策において公定歩合の設定は非常に重要な位置を占める。
一般に、金利が低ければ預金のメリットは低くなり、低利で融資を受けることができるので、投資が増えやすくなる。海外の投資家からみると金利の低い通貨を保有するメリットは少ないため通貨の価値は相対的に下がり、輸出が増え輸入が減る傾向になる。投資の活発化により景気が向上した場合に投資対象として通貨が上がる場合や将来のインフレ率が高まると予想されて長期金利が上がる場合もある。
これとは反対に金利が高くなると、預金のメリットが高まり、融資を受けて事業に投資するリスクが高くなるので、投資が増えにくくなる。海外の投資家からみると金利の高い通貨を保有するメリットが多いため通貨の価値は相対的に上がり、輸出が減り輸入が増える傾向になる。そのため過熱した景気を冷ます効果が期待される。
このような関係から、公定歩合を引き下げる政策は金融緩和、引き上げる政策は金融引き締めと呼ばれる。
[編集] 歴史
利子は現代社会の生活においては疑うべくもない生活の一要素である。預金に対する金利の利率が低ければ預金保有者の生活に影響が出るとして、一定以上に保つことが要求される側面がある一方で金銭を借りる側の立場からすると、金利は低ければ低いほど良いと考えることができる。
長いスパンで見ると、現代のような利子、それも複利の利子による経済が堂々と大規模に行われるようになったのは最近のことと言える。利子を禁ずるというのは、現代では奇異なことのように思われるかもしれないが、世界史の流れの中では取り立てて特異なことではない。
アリストテレスはその著書『政治学』の中で、「貨幣が貨幣を生むことは自然に反している」 と述べているし、旧約聖書においても「あなたのところにいる貧しい者に金を貸すなら（中略）利息を取ってはならない」 （出エジプト記22:25）、あるいは「金銭の利息であれ、食物の利息であれ、すべて利息をつけて貸すことのできるものの利息を、あなたの同胞から取ってはならない」（申命記23:19）と記されている。
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註：旧約聖書は、正確には「貧者」と「同胞」への利子を禁じているだけである。申命記23章20節では外国人からは利息を取っても良いと明言している。キリスト教とユダヤ教は互いに異教徒であるため、この規定から『ヴェニスの商人』に見られるような「ユダヤの金貸し」の増大を招いたという見方もある。だが実際には、中世ヨーロッパの金融を支えていたのはイタリア人キリスト教徒であった。
また、単に借金の棒引きとイコールで捉えられることの多い、日本史で登場する「徳政令」であるが、基本的には「利息がついている契約」のみが対象であった。借金の返せない民が増え、徳政令の出番となるのは、多くの場合「元本を返済する能力があったとしても利子（鎌倉時代当時の言葉で「利平（りひょう）」と言った）が膨らんでしまう」ためであった。
さらに、シルビオ・ゲゼルは金利が社会にもたらすさまざまな悪影響について考察し、自由貨幣と呼ばれる減価する貨幣の導入で金利を廃止しようとした。
さらに、「利子」は「単利」の場合のみ認めるが、「複利」（利子の額を元本に組み込んで計算する）の利子つき金融を認めない例もある（ローマ法以来、多くの立法例で複利計算は禁止されていた。日本民法においても、利息の元本繰り入れは、契約によることを要し、その旨の約定がなければ単利計算となる）。
- 複利計算に関しては、復古主義としてではなく、近年の脱資本主義的思想・運動からの疑義もある。マルグリット・ケネディはこのようなたとえを用いて複利計算の矛盾を問うている。
宗教的な側面からの禁止規定は、利息を、労働なくして得る所得＝「不労所得」として卑しむ考えからである。それではなぜ、現代のヨーロッパ主導の世界的経済体制の中で、利子つき金融、それも複利計算のものが圧倒的主流を占めているのか、という疑問が生じる。
かつてはキリスト教会によって、前掲の旧約聖書の規定に基づき、利子つき金融は戒められていた。しかし利子を取る金融を、不当なものとして排除してきた教皇庁が、税金や給料を払うための「補償金」という名目において事実上認めたことから、以降人目を避けずに利息つきの金銭貸借ができるようになり、新しい両替商たちが成長し、ルネサンスの原動力となったという。
13世紀に登場した新しい「両替商」たちは、それ以前（中世）の「金貸し」が封建領主の「消費」のために活動したのに対し、市民から集めた資本を、貿易商人たちの商品購入資金や、工場主たちの設備投資のために、つまり「生産」と「流通」を対象に信用貸しをおこなった。積極的な是認としては、1545年にイギリスでヘンリー8世が10％以内の利子取得を認める法令を発布している。また、カトリック教会ものちに（19世紀）利子を容認するようになった。
春秋戦国時代の中国では商人が名目上とは言え「士農工商」の第四層に置かれたように、また中世ヨーロッパでも商人の利潤追求は社会倫理と無関係あるいは相反するものと捉えられてきたことなどから見えるとおり、「商業」は生産を行わずに物品を動かすだけで利益を挙げる「不労所得」に類するとの観念が様々なところで見られるが、たとえばイスラームにおいてはそうではない。開祖ムハンマド自身が交易商人であったし、その教えの中で商業（利潤の追求）は大いに推奨されている。にもかかわらず、利子はリバーと呼ばれ、やはり不労所得として禁止されてきた。それは、頭脳労働やリスクを伴わない所得とされたゆえである。（イスラム世界の銀行制度についてはイスラム銀行を参照。）
なお、利子そのものを禁じていない文化でも、高利に対する規制は厳しいことが多かった（たとえば江戸幕府の開府当初は年率20%が上限。元文1年＜1736年＞には15%に引き下げられる）が、それに対する金融業者（高利貸）は、名目上は「利子」ではない「手数料」（これはイスラーム圏でヒヤルと呼ばれるものに似ている）ということにして、取り立てていた。天保13年(1842年)の法令では法定利率が年率12%に引き下げられ、礼金・筆墨料などの名目で利子を余分に取ることなどが禁じられたが、「禁じられた」ということは、少なくともそれまで江戸の金融業者たちは、法定利率以上に徴利していたということが逆に分かる。
こうして疎んじられてきた「利子」であるが、金融業の立場からすると、インフレやデフォールト（債務不履行）のリスクがあることや、事業・担保の評価を行わないと事業として継続してゆくことが不可能であることから、不労所得と言うことはできない。
[編集] 日本における利息と法的規律
[編集] 利息債権
利息債権とは、元本債権に基づいて借主から貸主に対して利息を給付することを目的とする債権をいう。利息債権は基本的利息債権と支分的利息債権とに分けられる。
基本的利息債権とは、元本債権に基づいての存在を前提としてその存続期間全体を通して一定利率の利息を生じさせる利息債権をいう。基本的利息債権は元本債権に対して付従性を有するので、基本的利息債権は元本債権とともに成立・移転・消滅する。
支分的利息債権とは、基本的利息債権に基づいて一定期ごとに生じる一定利率の利息を支払うことを内容とする利息債権をいう。支分的利息債権のうち既に発生して具体化しているものについては移転・消滅につき独立性を有し、それぞれ元本債権から切り離して譲渡することができ、元本債権とは別個の消滅時効にかかる。
[編集] 法定利息と約定利息
法定利息（ほうていりそく）とは法律上の規定に基づいて生じる利息をいう。法定利息の利率は法定利率による。
一方、約定利息（やくじょうりそく）とは当事者の特約によって生じる利息をいう。約定利息の利率は制限利息の範囲内で定めることができるが、利息を付す旨が定められているにもかかわらず利率の定めがない場合には法定利率による。
[編集] 法定利率
契約において利息を付す旨が定められているにもかかわらず利率の定めがない場合や法律上利息を付すものとされている場合に適用される利率を法定利率（ほうていりりつ）といい、民事法定利率は5%（民法第404条）、商事法定利率は6%（商法第514条）である。
[編集] 制限利息
法律によって請求または受領しうるとされる利息の上限をいう。借り入れの際には、借り手は多少高い利息を支払ってでも借り入れをしようとすることが多いが、あまりに高い利率の定めがなされると借り手の生活を破壊する危険があるため、契約自由の原則の例外として規定されている。
日本法上は基本的には利息制限法によって規定されており、元本が10万円未満の場合は年20%、10万以上100万未満の場合は年18%、100万以上の場合は年15%、延滞の損害金は、この1.46倍までが認められる。これを超える部分について借り手は支払いの義務はないが、貸し手が罰せられることもない（但し、下記出資法の上限金利を上回っていれば、出資法違反で罰せられる）。 利息制限法の他に出資法による規制があり、金融業者は年29.2%（うるう年は29.28%とし、1日あたり0.08%）以上、金融業者以外は年109.5%（うるう年は109.8%とし、1日あたり0.3%）以上の利息を受領する行為には罰則が科される。
利息制限法の利率上限を越えて出資法の定める利率までについては、貸金業法43条（いわゆる「みなし弁済」規定）の規定するところにより、借り手が任意に支払いをなした場合には貸し手はこれを有効に受領することが出来る。多くの消費者金融がこのみなし弁済規定を利用して29%程度の利息を得ている。借り手は自己に支払い義務がないことを知らないのが通常であることから、この部分をグレーゾーンであると評し、出資法上限金利を利息制限法上限金利と同水準に引き下げるなど、より明快になるよう法改正を求める意見もあり、金融庁の「貸金業制度等に関する懇談会」で議論されている。また、利息制限法の上限金利を上回る返済をした借り手が、過払い金の返還を求める訴訟を、各地で起こしている。
[編集] 日本における利子の課税上の取扱い
[編集] 個人の受取利子
所得税法上の利子所得とは、公社債、預貯金の利子、合同運用信託、公社債投資信託及び公募公社債等運用投資信託の収益の分配（利子等という。）に係る所得とされる（所得税法23条）。これらは、租税特別措置法により総合課税の対象から除かれ、その支払者である金融機関において国税15%、地方税5%の源泉徴収を受けて課税関係が終了する。
- 懸賞金付定期預金の懸賞金なども利子所得とされ、上記の課税が適用される。ただし、これらの懸賞金等は税引き前の金額により金額が公表され、当せんして受け取る金額は公表金額の80%となる。これに対し、消費税込みで表記される各種手数料と違い当せん金の表記は実際とは違うので不公平だ（例えば懸賞金10万円とあっても、実際当せんしても8万円しか受け取れない）という声もある。
一方、上記に含まれない利子（例えば、事業主や友人からの借入れに係る利子）は、事業所得や雑所得に分類されることとなる。
[編集] 個人の支払利子
事業に関連して支払う利子は、事業所得上の経費として認められる。
[編集] 法人の受取利子
法人においては、まず、上記の所得税法上の「利子等」に係る手取額は源泉徴収後の税引後所得となる。例えば、利子の総額は100であるが、源泉徴収により手取額は80となる。これを次のいずれかの方法で処理することが認められている。
- 手取額そのままを所得とする方法（税額の損金算入方式）:所得80
- 手取額に源泉徴収税額を加算した金額を所得とし、その源泉徴収税額を法人税額、地方税額から控除する方式（所得税額控除方式）:所得100、法人税額から15、地方税額から5を控除
一方、その他の利子は、単純に益金となる。
[編集] 法人の支払利子
法人の支払利子は、通常、単純に損金となる。 なお、かつてのバブル時代には、土地投機防止のため、新規に土地を取得するために要した借入金の利子の損金算入を4年間棚上げする制度（新規取得土地の負債利子損金不算入制度）が置かれたこともある。
[編集] 連続複利と元利合計
元本をa、年利をpとする。
- まず、預金期間n年、年利pとし、預金期間後の元利合計を考える。
- 元利合計は、
- a(1 + p)n
- 付利期間を1/2年（半年毎）とし、各期の利率をp/2にしてみる。預金期間n年の元利合計は、
- 同様に付利期間を1/3年（4ヶ月毎）、各期の利率p/3の預金期間n年の元利合計は
- 同様に付利期間を1/k年、各期の利率p/kの預金期間n年の元利合計は
とおくと、この式は以下の形となる。
- ここで、分割期間を無限にする、即ちkを無限に大きくする。このとき、Kもまた無限に大きくなるため次式が成立する。
以上の過程で得られた、元本a、金利pである金融の付利期間nにおける元利合計の計算式aenpを連続複利式などと呼ぶ。付利は、法令や契約によるため、このような金利が形成されることは、まず考えられないが、離散式である金利計算式を連続式にすることにより、解析学的考察が可能となるため、数理ファイナンスの分野において、よく使用される式である。なおネイピア数（自然対数の底、eで表わされる）は、17世紀のスイス人数学者ヤコブ・ベルヌーイが利子の複利計算において言及したのが初めてのものである。
