מכניקה קלאסית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

המכניקה הקלאסית הנה אחד מענפי הפיזיקה הבסיסיים והמוקדמים ביותר, החוקר את תנועת הגופים, הכוחות הפועלים עליהם ואת תכונותיהם הפיזיקליות כאשר אלה מתקיימים במהירויות נמוכות (יחסית למהירות האור) ובסדרי גודל הגדולים, יחסית, מאלה אשר בהם עוסקת מכניקת הקוונטים, הדנה באובייקטים זעירים. לרוב, המונח "מכניקה" לבדו מתייחס אל המכניקה הקלאסית, הגם שאף תורת היחסות ומכניקת הקוונטים הן תורות מכניות שכן הן עוסקות בחקר תחומים דומים, אך בסדרי גודל קיצוניים יותר ותוך שימוש בהנחות אחרות ובכלים מתמטיים מתקדמים יותר. המכניקה הקלאסית נקראת לעתים אף "מכניקה ניוטונית" על שמו של אייזק ניוטון, אשר נחשב למנסחה הראשון בצורתה המדעית המקובלת היום.

המכניקה הקלאסית מתבססת בעיקרה על פיתוחן של משוואות תנועה בהתבסס על ניתוחי כוחות ואנרגיה ותוך שימוש בכלים היסודיים של החשבון האינטגרלי והדיפרנציאלי. שכלולה של התורה הניוטונית הנה המכניקה האנלטית אשר מתבססת על אותם עקרונות פיזיקליים אך עושה שימוש בעולם המתמטי של חשבון הוריאציות. יש המכללים אף את הפורמליזם האנליטי תחת מטריית המושג "מכניקה קלאסית", אך במהלך ערך זה יתייחס המושג "מכניקה קלאסית" לתורה הניוטונית.

תוכן עניינים 1 היסטוריה 2 נושאים עיקריים בהם עוסקת התורה 3 הגישה העומדת מאחורי התורה 3.1 גישה מתמטית 3.2 גישה פילוסופית 4 מגבלות התורה ותורת משלימות 5 ראו גם 6 קישורים חיצוניים

[עריכה] היסטוריה

ערך מורחב – היסטוריה של הפיזיקה עד המאה ה-20

חלק נרחב מהתרבויות הקדומות, בין היתר המצרים הקדמונים והמאיה התעניינו, לרב מסיבות פרקטיות ודתיות, באטסטרונומיה ובתנועת כוכבי השמיים. עוד בימי יוון העתיקה הבינו חלק מהקדמונים, ביניהם אריסטו, כי ישנו "מנגנון" כלשהו המניע את הטבע וכי ניתן להבינו טוב יותר בעזרת רעיונות תיאורתיים, אך עם זאת רוב רעיונותיהם נותרו כתאוריות בלבד שכן התקיימו במקביל להעידר ברור של בסיס מתמטי איתן ושל תצפיות וניסויים. עם זאת, מידע ראשוני בתחום הזורמים ומנופים נאסף כבר על ידי ארכימדס.

יסודות השיטה המדעית במכניקה הוצגו כבר על ידי אל-בירוני במאה האחת-עשרה ומספר רעיונות הקרובים לאלו של חוקי התנועה של ניוטון הושגו על ידי פיזיקאים מוסלמים עוד בימי הביניים; מספר עקרונות חשובים בנוגע להתמד, כוח ותנע הוצגו כבר על ידי אבו איבן אל-חיתאם, אבו אלברקת הבגדדי, אבן סינא ואחרים.

אבן דרך נוספת בהתהוותה של המכניקה המודרנית ארעה בתקופת המהפכה המדעית שאת ראשיתה מייחסים לניקולאוס קופרניקוס אשר טבע את המודל ההליוצנטרי תוך פריצת דרך מחשבתית אשר סתרה את האמונה שרווחה עד אז במודל הגיאוצנטרי שניסח תלמי. ממשיכו היה יוהנס קפלר, אשר על סמך תצפיותיו של טיכו ברהה ניסח את חוקי החשובים בנוגע לתנועת הכוכבים הנקראים, על שמו, שלושת חוקי קפלר. גלילאו גלילאי ניסח חוקים חשובים מתחום התנועה ובין היתר הראה (על ידי הניסוי המפורסם במגדל פיזה המיוחס לו) שבנפילה חופשית גופים בעלי משקלים שונים מגיעים לארץ בו זמנית, בניגוד התאוריה של אריסטו שהייתה מקובלת באותם ימים ולפיה ככל שגוף שוקל יותר כך הוא יגיע מהר יותר לאדמה, כמו כן הראה שתנועה של גופים בנפילה חופשית הינה פרבולית, וכן שזמן המחזור של מטוטלות אינו תלוי במשרעת שלהן. עבודותיו בתחומי התנועה היוו בסיס לעבודותיו המאוחרות יותר של אייזק ניוטון.

פריצת הדרך המשמעותית הבאה בוצעה על ידי אייזק ניוטון, מגדולי הפיזיקאים של כל הזמנים ומבסס המכניקה הניוטונית. בספרו המפורסם היסודות המתמטיים של פילוסופיית הטבע, הציג את שלושת חוקי ניוטון. החוק הראשון קובע כי לכל גוף ששקול הכוחות עליו אפס תמצא בהכרח מערכת ייחוס שבה ימצא במנוחה, החוק השני קושר את תאוצתם של גופים לשינוי התנע שלהם (במקרים בהם המסה קבועה זהו גודל הנקרא "כוח") והחוק השלישי קובע כי באינטראקציה דו-גופית, כוח המפעיל גוף מסוים על גוף אחר יגרור בהכרח פעולת כוח שווה בגודלו והפוך בכיוונו. נוסף על שלושת אלה, מתוקף ניסיונותיו להסביר את תופעת הכבידה, ניסח את חוק הכבידה העולמי של ניוטון. על סמך חוקים אלה, הצליח ניוטון לפתור בעיות רבות ולבסס את עבודתיו של קודמיו. ניוטון הוכיח את חוקי קפלר ואף פתר לראשונה את בעיית קפלר. תוך כך, פיתח ניוטון את החשבון האינפיניטסימלי במקביל ללייבניץ, אשר ממלא תפקיד מפתח בפיזיקה המודרנית. כריסטיאן הויגנס, הידוע בעיקר בשל מחקריו בתורת הגלים, פיתח את שעון המטוטלת ורוברט הוק פיתח את חוק הוק במסגרת מחקריו בתורת האלסטיות.

דניאל ברנולי פרסם בשנת 1739 את משוואת ברנולי המהווה את אחד מעמודי התווך של מכניקת הזורמים והניח בעבודותיו ידע רב ששימש בסיס למכניקה הסטטיסטית. ז'אן לה-רון ד'אלמבר ידוע בעבודתיו מתחום הגלים וכן בעבודתיו בתחום הכוחות המדומים.

פייר סימון לפלס הפך את המכניקה הניוטונית מכזו המבוססת על גאומטריה, למבוססת על חשבון אינפיניטסימלי. עבודה חשובה נוספת בוצעה על ידי ז'וזף לואי לגראנז' אשר פיתח ביחד עם לאונרד אוילר את חשבון הוריאציות והניח את יסודות המכניקה האנליטית שפותחה בהמשך על ידי ויליאם רואן המילטון.

בסוף המאה התשע עשרה ותחילת המאה העשרים בוצע מפנה מחשבתי חד נוסף עם הופעתן של תורות מכניקה משלימות לזו הניוטונית: תורת היחסות ומכניקת הקוונטים אשר הציעו עקרונות חדשים על מנת להסביר את פעולת הטבע. ראו הרחבה בנושא בהמשך הערך.

[עריכה] נושאים עיקריים בהם עוסקת התורה

בהכללה הגסה ביותר, תורת המכניקה עוסקת בחקר תנועתם של גופים, בכוחות המניעים אותם ובתכונותיהם האנרגטיות. ענפי המכניקה השונים חוקרים היבטים שונים של הנושאים לעיל תוך שימוש בכלים מתמטיים ופיזיקליים האופיניים להם, כאשר פתרונן של בעיות מכניות מורכבות דורש שימוש בכלים ובידע אשר "משתייכים", לכאורה, למספר תחומים לעיל.

ענף הקינמטיקה עוסק בתנועתם של גופים תוך התמקדות בתיאור התנועה, אופייה ותוך ניתוח כמותי של היבטים ופרמטרים המתארים אותה, כמו מסלולים, מרחקים, העתקים, מהירויות ותאוצות ותוך חקר הקשרים המתמטיים הקושרים גדלים אלה ומשוואות התנועה המתארות אותם.

ענף הדינמיקה חוקר אינטראקציות בין גופים שונים תוך התמקדות במושג הכוח וניתוח כוחות, אופני פעולתם והדרך בה הם משפיעים על המאפיניים התנועתיים של הגופים. החוקים היסודיים ביותר המתארים את הכוחות והשפעתם על הגופים עליהם הם פועלים הנם חוקי התנועה של ניוטון המכונים "שלושת חוקי ניוטון". נוסף על כך, קושרים חוקים אלה את מושג הכוח למושג מכני בסיסי נוסף, הוא התנע.

ענף מכני נוסף חוקר את הקשרים בין עבודה ואנרגיה שהם גדלים פיזיקליים בסיסיים נוספים, כאשר "אנרגיה" היא תכונה של הגופים המבטאת את מצבם ועבודה מבטאת שינוי באנרגיה.

במסגרת תורת המכניקה, נחקרים גם מספר תת-תחומים נוספים. במסגרת תורת הכבידה נחקר כוח הכובד ונחקרות תכונותיו והשפעותיו ובפרט משיכת ותנועת גרמי השמיים, כאשר חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון מהווה את אחד מעמודי התווך של התחום.

במסגרת מכניקת הרצף נחקרים גופים המשכיים (לא נקודתיים) ותכונותיהם המכניות תוך הנחה כי ניתן להתייחס אליהם כרציפים. מכניקת הגוף הקשיח, המהווה מודל פיזיקלי אידאלי למוצק, חוקרת את מאפינייהם ואת תנועתם הסיבובית של גופים קשיחים. מכניקת הזורמים עוסקת בחקר הזורמים (קרי: נוזלים וגזים ובהקשרים מסוימים אף פלזמה), תכונותיהם ותנועתם הנקראת "זרימה". תורת האלסטיות חוקרת את תגובתם של גופים למאמץ ואת תכונות החוזק.

[עריכה] הגישה העומדת מאחורי התורה

[עריכה] גישה מתמטית

המכניקה הניוטונית נשענת, מבחינה מתמטית, על ההחשבון האינפיניטסימלי שפיתחו ניוטון ולייבניץ. היות שזו תורה החוקרת שינויים, היא מתאימה לתיאור שינוי מצבו של גוף. כך, לדוגמה, המהירות, שהיא קצב שינוי ההעתק, הנה הנגזרת שלו לפי הזמן, כאשר הנגזרת היא פעולה מתמטית המספקת מידע על קצב שינוי של גדלים עליהם היא פועלת. באופן דומה, קצב שינוי המהירות הנו התאוצה המוגדרת כנגזרתה של המהירות, או נגזרתו השנייה של ההעתק. באופן דומה, קושר החוק השני של ניוטון את התנע והכוח על ידי קשר של גזירה לפי זמן. בצורה המפושטת של החוק, המתייחסת למסה קבועה, מתקבל הביטוי המוכר המקשר כוח ותאוצה עד כדי קבוע פרופורציה שהוא המסה של הגוף עליו פועל הכוח. בניסוח מתמטי: או , כאשר הנקודתיים האופקיות מעל ה- , המסמל העתק, מסמלות גזירה כפולה לפי הזמן. בצורה זו, הכנסת הנתונים (התאוצות והכוחות הידועים בהתאם למקרה הנדון) אל המשוואה, תתן משוואה דיפרנציאלית. כך, מבוסס פתרונן של רוב הבעיות המורכבות במכניקה הקלאסית על סמך כתיבה, ניתוח ופתרון של משוואות דיפרנציאליות.

[עריכה] גישה פילוסופית

ערך מורחב – פילוסופיה של המדע

מספר מבקרים ניסו לסתור את היסודות הרעיוניים הבסיסיים של המכניקה הקלאסית, בפרט ידועות ביקורתיהם של ג'ורג' ברקלי וכן דייוויד יום. הגישה האריסטוטלית אשר שלטה באירופה באותה תקופה הציגה את הטבע כבעל שלמות שבה לא ניתן להסביר את תופעות הטבע על ידי אחרות, לכן עמדה הגישה האנליטית בה דגלו גליליי וניוטון לביקורת חריפה. עם זאת, מתוקף היותה כלי בסיסי וחזק בגישה המדעית המודרנית, השתמרה חשיבותו עד ימינו.

תורת המכניקה הקלאסית הנה תורה דטרמיניסטית. הדטרמיניזם הנה השקפה על פיה מהלכם של אירועים הנו קבוע מראש ומתבסס ישירות על מהלכם של אירועים קודמים. כך, התורה הניוטונית מספקת כלים אשר יכולים לנבא, לכאורה, את ההתנהלות הפיזית של אירועים על סמך ידע מוקדם של תנאי שפה וחוקי הפיזיקה. הפיזיקאי פייר סימון לפלס אשר היה מבין בולטי התורמים לניסוחה של המכניקה הקלאסית על סמך כלים מתמטיים מתחום האנליזה, ידוע בטענתו כי בהינתן מחשב על בעל כל המידע הדרוש, ניתן יהיה לנבא את התנהלות היקום לפרטיה. גישה זו הייתה גישה מדעית נפוצה עד לתחילת המאה העשרים, שאז, עם הופעת עקרון אי הוודאות במכניקת הקוונטים, נמצא כי גישה זו איננה מתארת בהכרח מערכות מיקרוסקופיות.

[עריכה] מגבלות התורה ותורת משלימות

לתורת המכניקה הקלאסית ישנן מספר מגבלות אשר הובילו לפיתוח תורות פיזיקליות נוספות הבאות לתת תיאור מדויק יותר או פשוט יותר של הטבע. הקושי שביצירת משוואות תנועה במטרה לאפיין מערכות מרובות חלקיקים ותהליכים הקשורים בהם, נניח תיאור מוצלח של תהליכים המתרחשים בתוך גז, כאשר ניתוח על פי הנחת הרצף איננו מדויק דיו, הוביל לפיתוח המכניקה הסטטיסטית אשר עושה שימוש בכלים סטיסטיים והסתברותיים על מנת לתאר את המערכת בצורה מאקרוסקופית.

כאמור, תורת המכניקה הקלאסית מתבססת על כתיבת משוואות דיפרנציאליות הנובעות מחוקי הקינמטיקה וחוקי התנועה של ניוטון ופתירתן. משימה זו הנה לעתים מורכבת מבחינה טכנית ומתמטית כך שהמכניקה הקלאסית מתקשה לתת פתרון מדויק למספר בעיות. על מנת להתגבר על קושי זה, נוסחה תורת המכניקה האנליטית אשר מתבססת על עקרונות פיזיקליים דומים, אך תוך שימוש בעולם המתמטי של חשבון הוריאציות ותוך שימוש בעקרון המילטון הידוע גם כ"עקרון הפעולה המינימלית".

בתחילת המאה העשרים התחולל שינוי מהותי בעולם הפיזיקה עם היוולדן של שתי תורות חדשות אשר עומדות בסתירה, לכאורה, למכניקה הקלאסית: תורת היחסות ומכניקת הקוונטים. במסגרת המכניקה הקלאסית, אין הגבלה על מהירותו של האור או על מהירות העברתה של אינפורמציה. עם זאת, ניסוי מייקלסון-מורלי הראה כי אחד מהכלליים הבסיסיים של המכניקה הקלאסית, חיבור מהירויות על פי טרנסופרמציית גליליי, איננו נשמר עבור האור. בעקבות ניסוי זה ובעקבות בעיות מתחום האלקטרודינמיקה, פיתח המדען אלברט איינשטיין את תורת היחסות הקובעת מגבלה על מהירות האור והעברת האינפורמציה, אשר כתוצאה ממנה משתנים מספר חוקים מכניים בסיסיים כאשר המערכות הנידונות מתקרבות אל מהירות האור. "הגורם המתמטי" המתווך ב"המרה" בין העולם הניוטוני לעולם היחסותי הוא "גורם לורנץ". קל לראות מנוסחתו, כי תלותו של הגורם במהירות היא כזו שבה עבור מהירויות נמוכות יחסית למהירות האור, הוא שווה בערך לאחד, וכך נשמרת העקביות עם המכניקה הניוטונית: .

גילויים פיזיקליים אודות המבנה הפנימי של החומר, כגון הימצאותן של רמות אנרגיה בדידות בתוך האטום (בניגוד למכניקה הקלאסית, בה לגופים ישנו ספקטרום אנרגטי רציף), אי-קריסתו של האלקטרון אל הגרעין ותופעת דואליות גל-חלקיק המתארת תכונות גליות של גופים מיקרוסקופיים (כמו, למשל, את האלקטרון) מצד אחד וכן תכונות חלקיקיות של האור (ובפרט, האפקט הפוטואלקטרי), הובילה לפיתוח תורה מכנית המתארת את החומר בסדרי גודל זעירים ונקראת מכניקת הקוונטים.

תורת השדות הקוונטית מנסה לספק מודל מכני אשר ישלב את התוצאות החשובות של מכניקת הקוונטים ביחד עם אספקטים של תוצאים יחסותיים. התורה עושה שימוש בכלים פיזיקליים מודרניים מתחום פיזיקת מצב מעובה וכן במודל הסטנדרטי.

[עריכה] ראו גם

עיינו גם בפורטל פורטל הפיזיקה מהווה שער לחובבי הפיזיקה ולמתעניינים בתחום. בפורטל תוכלו למצוא מידע על פיזיקאים חשובים, על ענפי הפיזיקה, על תאוריות פיזיקליות ועוד.

• פיזיקה קלאסית
• אסטרונומיה ובפרט אסטרופיזיקה
• מכניקת הרצף
  • מכניקת הזורמים
  • מכניקה של גוף קשיח
  • תורת האלסטיות
• דינמיקה לא לינארית
• תורת היחסות
  • תורת היחסות הפרטית
  • תורת היחסות הכללית
• מכניקת הקוונטים
• תורת השדות הקוונטית
• חשבון אינפיניטסימלי

[עריכה] קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ספר לימוד בוויקיספר: נוסחאות במכניקה

נושאים בפיזיקה
מכניקה קלאסית | אלקטרומגנטיות | תורת היחסות | פיזיקת חלקיקים | תורת השדות הקוונטית | מכניקת הקוונטים | פיזיקת מצב מעובה | מכניקה סטטיסטית | תרמודינמיקה