תורת היחסות הכללית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

תורת היחסות הכללית היא תאוריה פיזיקלית מהפכנית שפורסמה על ידי אלברט איינשטיין בשנת 1915. התאוריה מטפלת בגופים בתאוצה ומנסה להסביר את תופעת הכבידה, כלומר המשיכה הקיימת בין כל שני גופים בעלי מסה.

ההסבר אומר שכל מסה מעקמת את המרחב סביבה, באופן שמשנה את ההגדרה של קווים ישרים, כך שתנועה בקו ישר לידה אינה נראית ככזו מרחוק. לפיכך, המסה תגרום לגופים הנעים לידה לנוע באופן שייראה כסטייה ממסלול ישר. הדבר דומה לנמלה הנעה על פני כדור: אם הנמלה נעה במה שמבחינתה הוא קו ישר על פני הכדור, למעשה היא תנוע בקו מעגלי סביב הכדור.

תאוריה זו היא התאוריה השנייה תחת הכותרת תורת היחסות, לאחר תורת היחסות הפרטית שפרסם איינשטיין בשנת 1905.

תאוריה זו נבדקה במספר רב של ניסויים ועד כה כל תחזיותיה אומתו בדייקנות גבוהה. תורה זו חוזה את קיומם של חורים שחורים ובעלת השלכות משמעותיות על הקוסמולוגיה וצורת התפתחות היקום. ישנו רק דבר בעייתי בה - היא לא מתיישבת עם מכניקת הקוונטים, תורה המתארת את העולם הפיזיקלי בקנה מידה זערורי ושתחזיותיה אומתו אף הם בדייקנות רבה.

כדי להבין לעומק מה קרה בראשית היקום ומה מתחולל בחורים שחורים, יש לבנות תורה פיזיקלית הממזגת את שתי התורות הללו. התחום העוסק בנסיון לאיחוד כזה קרוי תורת כבידה קוונטית.

תוכן עניינים

1 רקע
2 השקילות בין תאוצה לשדה גרביטציה
3 השקילות בין שדה גרביטציה למרחב עקום
4 משוואות התנועה הקו-ואריאנטיות הכלליות
- 4.1 הקדמה מתמטית - חשבון טנזורים
- 4.2 משוואות התנועה בהשפעת גרביטציה
5 משוואות השדה של איינשטיין
6 מטריקת שוורצשילד
7 הקבוע הקוסמולוגי
8 אישוש תורת היחסות הכללית
9 ראו עוד
10 קישורים חיצוניים

[עריכה] רקע

מיד עם תום כתיבת תורת היחסות הפרטית, ניגש איינשטיין לפתרון בעיה, שהניב בסופו של דבר את התורה הכללית: תורת היחסות הפרטית שמה מגבלה על מהירות כל גוף שהוא. לפיה - אין גוף המסוגל לעבור את מהירות האור, זוהי מהירות גבולית לכל עצם ביקום (ראה ערך תורת היחסות הפרטית להרחבה בנושא). טענה בסיסית שכזו סותרת כלל בסיסי אחר, שניסח כ-250 שנה לפני כן הפיזיקאי והמתמטיקאי הנודע אייזק ניוטון. אחת התאוריות של ניוטון נקראה התורה האוניברסלית של ניוטון, והיא ניתחה את פעילות המשיכה של גרמי שמיים. ניוטון יכול היה לתאר במשוואותיו בלבד את תנועות כוכבי הלכת סביב השמש, למשל, או את תנועת הירח סביב כדור הארץ. אולם במשוואותיו אלה - לא שם גבול כלשהו למהירות הגופים. משוואתו המפורסמת לתיאור כוח המשיכה בין שני כוכבים:

$F= G\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

(כאשר F הוא הכוח, M1 ו- M2 הם שתי המסות, r הוא המרחק ביניהן, ו-G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי), לא כוללת דבר וחצי דבר בנוגע למהירות בה פועל הכוח. השמש, לדוגמה, היא זו שמרתקת את כדור הארץ למסלולו, אולם היא מרוחקת מאיתנו מרחק של 8 דקות ו19 שניות אור. אילו תעלם השמש, לפי משוואות ניוטון, יבוטל מיד הכוח הפועל עלינו מצידה. אולם לפי איינשטיין, דבר לא יכול לנוע מהר מהאור, כולל השפעתו של כוח. נוצרת כאן סתירה בסיסית בין תורה עתיקת ימים של חוקים אוניברסליים של המשיכה, למול תורה צעירה וחדשה שטרם הוכחה, ומדברת על מקרים פרטיים וספציפיים מאוד.

איינשטיין לא אמר נואש, והיה בטוח בצדקתו. לכן, במשך כמעט עשור נטל עליו את המשימה למצוא את הטעות בחוקי ניוטון. למרבה הפלא, הטעות הייתה בסיסית משחשב, וזו גרמה לו ליצור תאוריה חדשה של חוקי המשיכה.

[עריכה] השקילות בין תאוצה לשדה גרביטציה

ערך מורחב – עקרון השקילות

קצה החוט עלה במוחו של איינשטיין ב-1907. בניסוי מחשבתי הוא תיאר לעצמו כיצד ירגיש צבע שנופל מגג בניין (לפי גרסאות אחרות של הסיפור הוא ראה מחלונו את הצבע נופל, או תישאל צבע שנפל מבניין בעירו על הרגשתו בעת הנפילה). איינשטיין הבין שבעת הנפילה הצבע לא ירגיש את הכבידה. לימים כינה איינשטיין מחשבה זו "המחשבה השמחה ביותר בחיי". לפתע, הוא הבין את משמעות המשיכה.

איינשטיין דימה בנפשו מעלית שבצידה האחד מותקן מכשיר היורה קרן אור ממוקדת לצידה השני. קרן האור תהיה מקבילה לרצפת המעלית. אולם אילו תואץ המעלית במהירות עצומה כלפי מעלה, לא תיוותר קרן האור ישרה ומקבילה לרצפה, כי אם - קשתית ואולי אף פוגעת ברצפה. עד שקצה הקרן תפגע בצידה השני של המעלית, תספיק המעלית לעלות למעלה והקרן תפגע בנקודה הרבה יותר נמוכה מזו שיצאה ממנה. ביחס לכדור הארץ, אמנם, נותרה הקרן ישרה וללא שינוי, אולם ביחס למעלית הקרן נראית עקומה - כאילו משכו אותה למטה. באופן דומה, כשאנו עומדים במעלית המואצת כלפי מעלה, נרגיש כאילו משיכה חזקה יותר פועלת עלינו כלפי מטה. למעשה, המשקל שלנו יהיה גבוה יותר ממשקלנו על הארץ ללא תאוצה. תאוצת המעלית כלפי מעלה, לוחצת את רצפתה על רגלינו, והכוח הפועל בין המעלית ובינינו יהיה גדול יותר. מעלית מואצת, מספקת הרגשה של משיכה. לעומת זאת כאשר המעלית תואץ כלפי מטה, נרגיש לחץ קטן יותר, וכאשר היא תואץ למטה בתאוצה המשתווה לתאוצת הנפילה החופשית לא נרגיש כל לחץ - בדיוק כמו הצבע שנופל מהגג.

בעצם כל תאוצה יכולה להוות כוח. אילו לא היה כדור הארץ מושך אותנו, ובמקום זה היינו מואצים כלפי מעלה, מבחינתנו ההרגשה הייתה זהה. את המשיכה אולי קשה לנתח, אך תאוצה הרבה יותר קל. מפני ששתי אלו אקוויוולנטיות זו לזו, אין מנוס, אלא לכתוב את משוואות הכבידה כמשוואות תאוצה.

[עריכה] השקילות בין שדה גרביטציה למרחב עקום

המסה המעקמת את המרחב.

כוכב מסתובב ה"גורר" את המרחב איתו, ובכך מעוות הן את המרחב והן את הזמן.

במשך עשר שנים פיתח איינשטיין את המשוואות הללו. הוא טבע את המושג "מרחב עקום" או "עקמימות המרחב", שזו באה לתאר את המשיכה. בעצם - המרחב במעלית המואצת "התעקם" לדברי איינשטיין, ולכן ראינו את קרן האור בצורה פרבולית או קשתית. הוא השליך את המסקנות הללו לכבידה, וקבע כי בקרבת מסה (או ליתר דיוק בקרבת מסה, אנרגיה ולחץ) המרחב מתעקם. קשה לדמות בנפשנו מרחב עקום, אולם גם כאן הציע איינשטיין רעיון (ראה ציור בהמשך). הוא תיאר יריעת גומי מתוחה, שעליה מונחים גולות וכדורים בכל מיני גדלים. ככל שכדור יהיה כבד יותר, כך השקערורית שהוא ייצור ביריעת הגומי תהיה גדולה יותר, וכך גולה קטנה שתעבור בקרבת מקום תיפול אל תוך השקערורית ממרחק רב יותר. זהו תיאור של הכבידה. היריעה אמנם דו ממדית, והמרחב הינו תלת ממדי, אך ככל שמסה היא גדולה יותר, כך היא מעקמת את המרחב באופן בוטה יותר, וגופיפים קטנים העוברים לידה יפלו מהר יותר אל ה"שקערורית" שהיא יוצרת במרחב. בעצם - כאשר אנו עומדים על כדור הארץ, אנחנו נופלים אל תוך השקערורית שהוא יוצר במרחב.

בתורה זו בונה איינשטיין את השקילות שבין שדה כבידה לתאוצה ואת זה לעקמומיות במרחב, כלומר - כוח שווה גאומטריה. יתרה מכך, במשוואת איינשטיין המפורסמת נקבע כיצד משתנה העקמומיות המרחב בנקודה בהתאם לצפיפות המסה-אנרגיה בה.

[עריכה] משוואות התנועה הקו-ואריאנטיות הכלליות

[עריכה] הקדמה מתמטית - חשבון טנזורים

אתגר חשוב בניסוח תורת היחסות הכללית היה ניסוח משוואות תנועה קו-ואריאנטיות כלליות (כלומר: משוואות תנועה המקיימות את עקרון הקו-ואריאנטיות הכללי) בנוכחות כבידה. לשם כך השתמש איינשטיין בתחום חדשני באותה עת במתמטיקה הנקרא חשבון טנזורים ומתבסס על גדלים גאומטריים מופשטים, שניתן לייצגם באמצעות מערכים רב-ממדיים הנקראים טנזורים, שמשתנים בצורה מיוחדת תחת התמרת קואורדינטות. הסקלר, הוקטור והמטריצה הם מקרים פרטיים של טנזור. למעשה, הטנזור עצמו הוא אינווריאנטי ומה שמשתנה הם הרכיבים שלו כתלות במערכת הייחוס (הבסיס האלגברי-מתמטי) בו אנו מתארים אותם.

ביחסות כללית, טנזור מיוצג כמערך רב-ממדי עם מספר (טבעי) כלשהו של אינדקסים, העובר התמרת קואורדינטות (שינוי מערכת ייחוס) מ x ל 'x באופן הבא

$\ A'^\mu = \frac{d x'^\mu}{d x^\nu} A^\nu \quad ; \quad A'_\mu = \frac{d x^\nu}{d x'^\mu} A_\nu$

הגודל השמאלי נקרא "טנזור קונטרה-וריאנטי" ואילו הימני נקרא "טנזור קו-ואריאנטי".
ההכללה למספר אינדקסים היא מיידית, למשל:

$\! {B'} ^{\mu}_{\nu \lambda} = \frac{d x^{\prime\mu}}{d x^\alpha} \frac{ d x^{\beta}}{d x^{\prime \nu}} \frac{ d x^{\gamma} }{d x^{\prime \lambda} } B^{\alpha}_{\beta \gamma}$

ראו גם: הסכם הסכימה של איינשטיין.

[עריכה] משוואות התנועה בהשפעת גרביטציה

במרחב שטוח, מערכת ייחוס אינרציאלית $ξ$ וללא כבידה מתקיימת מש' התנועה של חלקיק חופשי:

$\ \frac{ d^2 \xi^\mu}{d \tau ^2} = 0 \quad ; \quad d \tau ^2 = - \eta _{\mu \nu} d \xi ^\mu d \xi ^\nu$

כאשר כאן $\ \eta_{\mu \nu} = \mbox{diag}( -1, +1 , +1 , +1)$ היא המטריקה הלורנציאנית השטוחה של תורת היחסות הפרטית.

אנו רוצים להכליל נוסחה זאת בנוכחות כבידה. את ההכללה אפשר להסיק באופן מתמטי מחשבון טנזורים ואנליזה על יריעות באמצעות שימוש בהגדרה מכלילה של גאודיזה או טרנספורט מקבילי של הווקטור המשיק למסלול התנועה של החלקיק (וקטור זה הוא המהירות). אפשר להסיק אותן גם באופן פיזיקלי מעקרון האקוויולנטיות או מוואריאציה על הפעולה של יחסות כללית (ראו: עקרון הפעולה של המילטון). פירוש המשוואה היא שהחלקיק/גוף נע לאורך גאוזדה במרחב (במקרה של מרחב שטוח הגאודזה היא קו ישר).

בהינתן המטריקה $\ g_{\mu \nu}$ של המרחב, משוואת התנועה במרחב כלשהו תחת השפעת כבידה היא

$\ \frac{ d^2 x^\mu}{d \tau ^2} + \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} \frac{ dx^\sigma}{d \tau} \frac{ dx^\rho}{d \tau} = 0 \quad ; \quad d \tau ^2 = - g_{\mu \nu} dx^\mu dx^\nu$

כאשר

$\ \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} = \frac{1}{2} g^{\mu \nu} \left( \frac{\partial g_{\sigma \nu}}{\partial x^{\rho}} + \frac{\partial g_{\rho \nu}}{\partial x^\sigma} - \frac{\partial g_{\sigma \rho}}{\partial x^\nu} \right)$

נקרא "סמל כריסטופל" והוא מקרה פרטי של קשר אפיני, גודל שאיננו טנזור המופיע באנליזה של מרחבים עקומים וקשור להגדרת נגזרת קו-ואריאנטית. סמל כריסטופל מייצג למעשה את שדה הכבידה ומאחר שהוא מורכב מנגזרות של המטריקה g עולה שבעצם המטריקה מייצגת את פוטנציאל הכבידה. עלינו לזכור שלמטריקה יש משמעות גאומטרית ללא תלות בפיזיקה: היא (או ליתר דיוק, נגזרותיה השניות) בעצם קובעת את עקמומיות המרחב.

למעשה, את המשוואה האחרונה אפשר לנסח באופן כללי יותר, אם במקום לגזור לפי הזמן העצמי גוזרים לפי הפרמטר האפיני $\ \tau / m$ , ואז מקבלים את המשוואה במונחי תנע, המוגדר היטב גם לפוטונים:

$\ m \frac{ d p^\mu}{d \tau } + \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} \frac{ dp^\sigma}{d \tau} \frac{ dp^\rho}{d \tau} = p^\nu \partial_\nu p^\mu+ \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} \frac{ dp^\sigma}{d \tau} \frac{ dp^\rho}{d \tau} = 0 \quad$

משוואה זו אומרת שגם האור נע לפי גאודזות במרחב עקום. כלומר: גם האור מושפע מגרביטציה, דבר שניוטון לא חזה. תחזית זו התאמתה ב-1919 כאשר משלחת בראשותו של ארתור אדינגטון מדדה הטיה במיקומם הנראה של כוכבים על ידי מסת השמש.

[עריכה] משוואות השדה של איינשטיין

החלק הפיזיקלי ביותר בתאוריה של איינשטיין היא קביעתו שעקמומיות המרחב תלויה בצפיפות המסה, האנרגיה והלחץ שבכל נקודה וניסוחה המתמטי של קביעה זו. איינשטיין ניסח את משוואותיו באמצעות חשבון טנזורים, תחום מתמטי מסובך הדן בגדלים הנשמרים תחת אוסף נתון של טרנספורמציות כלליות. הרעיון של איינשטיין היה להכליל את משוואת פואסון הקלאסית של פוטנציאל כבידה

$\ \nabla ^2 \Phi = { 4 \pi G } \rho$

לצורה קו-וריאנטית יחסותית.

כל מסה מעקמת את המרחב-זמן באופן פרופורציוני לגודלה. המסלול שיתווה גוף בוחן במרחב-זמן בהשפעת הגרביטציה תמיד יהיה גאודזה - כלומר המסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות (בהכללה מהמרחב למרחב-זמן). מכיוון שהמרחב-זמן עצמו עקום, גאודזה זו גם תהיה עקומה. גוף שנע במסלול עקום מרגיש כוח מדומה (כגון הכוח הצנטריפוגלי). איינשטיין טען שכוח הגרביטציה הוא למעשה הכוח המדומה הזה.

לפיכך בשביל לדעת כיצד גוף בוחן ינוע יש לדעת רק את הגאומטריה של המרחב-זמן עצמו (שכוללת את תנאי ההתחלה שלו). גאומטריה זו נקבעת על ידי התפלגות האנרגיה (כולל המסה והלחץ) והתנע במרחב) המיוצגת בטנזור צפיפות האנרגיה. באופן פורמאלי קשר זה מובע במשוואת השדה של איינשטיין

$R_{\mu \nu} - {g_{\mu \nu} R \over 2} = 8 \pi {G \over c^4} T_{\mu \nu}$

כאשר בצד השמאלי יש רק גדלים שקשורים לגאומטריה של המרחב (כמו המטריקה של המרחב, או טנזור ריצ'י וסקלר ריצ'י שמביעים את עקמומיותו), ובצד הימני של המשוואה יש טנזור (טנזור צפיפות האנרגיה) שמכיל מידע על צפיפות האנרגיה (ולכן צפיפות המסה), צפיפות התנע וזרימת התנע.

מאוחר יותר גילה איינשטיין שיש משוואה כללית יותר המקיימת את הדרישות התאוריות שהעלה. משוואה זו היא המשוואה הקודמת בתוספת תיקון שרירותי הידוע בשם "הקבוע הקוסמולוגי".

המשוואה המלאה, הידועה בשם "משוואת השדה" היא

$R_{\mu \nu} - {R \over 2} g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu}$

כאשר $g μ,ν$ הוא הטנזור המטרי, $R μ,ν$ הוא טנזור העקמומיות של ריצ'י, R הוא סקלר ריצ'י המבטא מידת העקמומיות של המרחב, $Λ$ הוא הקבוע הקוסמולוגי ו $\ T_{\mu , \nu}$ הוא טנזור המאמץ והאנרגיה המבטא את צפיפות האנרגיה, המסה, הלחץ והתנע הנמצאים בכל נקודה של המרחב. $π$ הוא הקבוע המתמטי פי ואילו $G$ הוא קבוע הכבידה האוניברסלי של ניוטון. זו היא משוואה טנזורית, המורכבת למעשה משוואה עבור כל רכיב. לטנזורים במרחב-זמן יש 4x4=16 רכיבים, אך מאחר שהם סימטרים יש בפועל רק 10 רכיבים, ובהם 4 הניתנים לשינוי חופשי באמצעות בחירת מערכת קואורדינטות. זוהי משוואה דיפרנציאלית לא לינארית אך מוצגת הייטב וניתנת לפתרון.

איינשטיין הוסיף את הקבוע הקוסמולוגי למשוואת השדה כיוון שבתקופתו הייתה נטייה להאמין שהיקום סטטי במהותו, ואינו מתפשט או מצטמצם בגודלו. אולם, מרגע שהאסטרונום אדווין האבל גילה שהיקום מתפשט, ב-1929, הבין איינשטיין שהקבוע הקוסמולוגי היה סתם תיקון אד-הוק, וכינה אותו "השטות הגדולה ביותר בחיי" ("biggest blunder of my life").

את משוואות השדה אפשר גם להסיק באופן ריגורוזי באמצעות עקרון הפעולה, לשם כך צריך לחשב את הפעולה של מרחב שיכול להתעקם ולעשות ואריאציה על $\ S = S_H + S_M + S_{\Lambda}$ כאשר S_M היא הפעולה של החומר (מואריאציה מקבלים את טנזור צפיפות האנרגיה), $S Λ$ הוא פעולת האנרגיה האפלה (מואריאציה עליה מקבלים את הקבוע הקוסמולוגי) ואילו S_H היא הפעולה של מרחב עקום. המתמטיקאי דויד הילברט חישב את הפעולה של מרחב עקום ומצא שהיא שווה ל

$\ S_H = \int{ d^4 x \sqrt{ - \det g } R }$

כאשר R הוא סקלר ריצ'י המבטא את עקמומיות המרחב. מואריאציה על פעולה זו (שנקראת "פעולת הילברט") מקבלים את אגף שמאל של משוואת השדה של איינשטיין.

[עריכה] מטריקת שוורצשילד

ערך מורחב – חור שחור

הפתרון הראשון שהוצע למשוואה ניתן על ידי הפיזיקאי קרל שוורצשילד. פתרון זה מתאר את עקמומיות המרחב סביב כוכב כדורי, ואם הכוכב דחוס דיו אזי הפתרון חוזה את קיומו של חור שחור. בעזרת הפתרון ניתן להגדיר חור שחור כגוף בעל שדה כבידה כה חזק עד שאפילו האור לא מסוגל לברוח ממנו.

[עריכה] הקבוע הקוסמולוגי

ערך מורחב – הקבוע הקוסמולוגי

איינשטיין אמנם היה חלוץ בתחומו, אולם לא הסכים לקבל עובדה שנבעה באופן ברור מתורתו. המשוואות של היחסות הכללית גרסו כי גלקסיות חיבות לנוע זו ביחס לזו בגלל כח המשיכה ביניהן. איינשטיין האמין ברעיון הישן של יקום סטאטי ומקובע שאינו גדל או קטן. מתברר שאפילו איינשטיין לא יכול היה להרחיק לכת במחשבתו, ולכן הוסיף קבוע שנקרא "הקבוע הקוסמולוגי" למשוואות. קבוע זה מאפשר כוח דחייה בין גלקסיות, כך שסכום הכוחות (דחיה + משיכה) מתאפס. מאוחר יותר התברר שהיקום אינו סטטי, ואיינשטיין הסיר את הקבוע הזה. לטעותו זו קרא לימים "הטעות הגדולה ביותר של חיי". אדווין האבל, אסטרונום אמריקאי, היה זה שצפה לראשונה בגלקסיות המתרחקות זו מזו, ובעקבותיו אוששה התאוריה של "המפץ הגדול" (the big bang), שגרסה כי היקום למעשה מתרחב.

בשלהי המאה ה-20, הפיזיקאים שוב החזירו את הקבוע הקוסמולוגי אל המשוואות, וזאת כדי לתקן את חוסר ההתאמה שיש בין ההתפשטות הנצפית של היקום לבין המסה הכוללות שלו שנמדדה. חוסר התאמה זה נובע מהשפעת האנרגיה האפלה.

[עריכה] אישוש תורת היחסות הכללית

בשנת 1919, יצאה משלחת לאפריקה בראשות האסטרופיזקאי ארתור אדינגטון כדי לבדוק את תורת היחסות הכללית של איינשטיין. המשלחת צפתה בקרני האור של כוכבים, וגילתה שאלו אכן מוסטות מעט בקרבת השמש, כלומר - הן אינן ישרות אלא מתעקמות בקרבת מסה. בדרך כלל השמש מסתירה את הכוכבים, אולם המדידות נעשו בעת ליקוי חמה: חצי שנה קודם לכן בבוקר ה29 במאי 1919, נמדד מיקום הכוכבים באופן מדויק. בעת הליקוי, חצי שנה מאוחר יותר, אמורים הכוכבים להיות באותו מקום בדיוק, לפי המדידות. על פי מיתוס מקובל, כשנמדד מיקומם, נתגלתה סטייה של מאיות האחוז מהמדידות שנעשו חצי שנה לפני כן. משמע - השמש היטתה את הקרניים. למעשה, התוצאות לא היו חד משמעיות ואדינגטון בחר להתעלם ממדידה אחת מתוך השלוש שביצע, שתוצאותיה לא עלו בקנה אחד עם תחזיות תורת היחסות הכללית. אף על פי כן, מיד למחרת ב-7 בנובמבר, יצאו פרסומים בעיתונים על הגילוי המדהים לכאורה, הטיימס הלונדוני דיווח "מהפכה במדע, תאוריה חדשה של היקום, קרסו רעיונותיו של ניוטון", ותורת היחסות הכללית הפכה לשם דבר. האישוש לכאורה של תורת היחסות הכללית שהשיג אדינגטון שיקף את הקונצנזוס שכבר היה קיים בקרב מרבית חברי קהילת הפיזיקאים בדבר נכונותה של תורת היחסות הכללית. הצגת מדידות המשלחת כאישוש סופי של התאוריה הביאה לסגירת המחלוקת (closure) שעדיין היה קיימת במידה מועטה סביב תורת היחסות. מאז, ועד מותו, לא היו לאיינשטיין חיים פרטיים.

עוד הצלחה ניסיונית של תורת היחסות הייתה הסברת הסטיות של כוכב הלכת חמה (מרקיורי) מהתחזיות שניבא ניוטון. התיקון היחסותי הצליח להסביר בהצלחה מרובה את המסלול של חמה.

לתורת היחסות הכללית היו השלכות משמעותיות על הקוסמולוגיה וחקר התפתחות היקום. אמנם גם תורת הכבידה של ניוטון חוזה את עיקומו של אור בשדה כבידה, כי ניוטון האמין שאור הוא חלקיקי; אך תורת איינשטיין חזתה עיקום גדול פי 2, וזאת כיוון שלא רק המרחב מתעקם סביב מאסה, אלא גם הזמן.

[עריכה] ראו עוד

פיזיקה - רקע:

פיזיקה - יישומים:

מתמטיקה:

חשבון טנזורים
גאומטריה דיפרנציאלית

[עריכה] קישורים חיצוניים

יואב בן-דב, כבידה ועיקום - תורת היחסות הכללית, בספר מבוא לפיזיקה: היסטוריה, תאוריות ומושגים.

רפי מור, להבין את תורת היחסות הכללית

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.