מערכת ייחוס
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
 |
יש לשכתב ערך זה ייתכנו לכך מספר סיבות: ייתכן שהערך מכיל טעויות, או שהניסוח וצורת הכתיבה שלו אינם מתאימים. אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה. |
על מנת שנוכל לתאר את מיקומם של גופים, עלינו לבחור מערכת ייחוס, שתאפשר לנו למדוד מרחקים, זוויות, וגדלים גאומטריים אחרים. למשל אם אנחנו נוסעים במכונית, ומעוניינים לתאר את מקומו של כדור בזמן מסוים, נוכל להשתמש במכונית כדי להגדיר מערכת ייחוס, ולומר שהכדור נמצא במרחק מטר אחד בדיוק ממול לפנס השמאלי.
נוכל להשתמש במערכת הייחוס גם לתיאור תנועה, שהרי תנועה היא לא יותר מאשר תיאור של השתנות המיקום עם הזמן. למשל, נוכל לומר שהכדור מתקרב הישר לעבר הפנס השמאלי של המכונית בקצב של מטר אחד לשנייה. ברור שביחס למערכת הזו, הגופים המרכיבים את המכונית עצמה נראים כנייחים.
נשים לב שבמקום להשתמש במכונית כמערכת ייחוס, היינו יכולים להתבסס על כדור-הארץ, על השמש, או על עצמים אחרים בגלקסיה שלנו.
תוכן עניינים |
[עריכה] כוחות מדומים
מתברר שחוקי המכניקה הקלאסית אינם תקפים בכל מערכת ייחוס. למשל, אם אנחנו יושבים במכונית הפונה בחדות שמאלה, נרגיש משיכה בכיוון ימין, ונראה את הנוזל בכוס הקפה נוטה ימינה, כמו גם את הדיסק התלוי על המראה... ואכן, ביחס למכונית נראה שפועל על הגופים כוח, המכונה הכוח הצנטריפוגלי. כוח זה אינו מציית לחוק השלישי של ניוטון, כי אין לו תגובה - למעשה הוא אינו מופעל על ידי שום גוף. כוח כזה נקרא כוח מדומה.
חשוב לשים לב - המכונית אינה מפעילה את הכוח הצנטריפוגלי. למעשה, היא לאו דווקא מפעילה כוח כלשהו על העצם הנמדד, שהרי היא רק משמשת אותנו כמערכת ייחוס למדידת המיקום של העצם. על מנת להדגיש נקודה זו, נשים לב שהכוח המדומה פועל גם על עצמים מחוץ למכונית, כמו העצים והאבנים בצד הדרך. הוא פועל אפילו על כוכבים מרוחקים מאוד - ובלבד שאנחנו מודדים את המיקום שלהם ביחס למכונית. ואומנם אם נמדוד את מיקומה של השמש במערכת הייחוס של המכונית הפונה נראה שפועל עליה כוח המאיץ אותה ימינה! דוגמה זו מפתיעה, משום שבדרך כלל אנו שמים לב להשפעתם של הכוחות המדומים רק בעצמים הקשורים חלקית למערכת היחוס - גופנו החגור, הקפה הנתון בתוך הספל, והדיסק הקשור בחוט למראה, ועל-כן הכוחות ה"ממשיים" שהמכונית מפעילה והכוחות המדומים, הנוצרים מהאופן שבו אנו מודדים את מיקום העצמים ביחס למכונית מתערבבים בדמיוננו.
[עריכה] מערכות ייחוס אינרציאליות
ראינו שבמערכות ייחוס רבות מופיעים כוחות מדומים, המפרים את החוק השלישי של ניוטון. מערכות הייחוס בהן אין כוחות מדומים, ובהן חוקי המכניקה הקלאסית מתקיימים במלואם נקראות מערכות יחוס אינרציאליות, או פשוט מערכות אינרציאליות.
על מנת לדעת אם מערכת היא אינרציאלית או אי-אינרציאלית מהבחינה הקלאסית, יש לבדוק האם מתקיים החוק השלישי של ניוטון, כלומר האם לכל כוח הפועל על גוף A, ניתן למצוא גוף B המפעיל אותו, ושעליו פועל כוח מנוגד לאורך אותו ציר. למעשה, ברוב הבעיות המעשיות מסתפקים במערכות אינרציאליות בקירוב. למשל, כדור-הארץ מהווה מערכת אינרציאלית בקירוב טוב לבעיות רבות, למרות שהוא מסתובב סביב צירו וסביב השמש, ולכן אינו מהווה מערכת יחוס אינרציאלית. אכן, לכוח קוריוליס יש השפעה לא זניחה במספר בעיות.
[עריכה] מעבר בין מערכות ייחוס
גלילאו הגה את הניסוי המחשבתי הבא: דמיינו חדר קטן ואטום בעיבורה של ספינה, המחליקה במים במהירות קבועה מבלי להתנדנד. לפני שנכנסנו לחדר, נטלנו אתנו מיני מכשירים ואביזרים שונים ומשונים, במטרה לנסות לקבוע מהי מהירותה של הספינה. גלילאו טען, שנכשל במשימתנו, יהיו האמצעים שברשותנו אשר יהיו. לא זו בלבד שלא נצליח לקבוע את מהירותה של הספינה, אלא שגם לא נוכל לדעת אם היא בתנועה כלל.
זהו עקרון היחסות של גלילאו. במונחים של מערכות יחוס וכוחות מדומים ניתן לומר, שמערכת הנעה בקצב קבוע ומבלי להסתובב ביחס למערכת יחוס אינרציאלית היא בעצמה מערכת אינרציאלית, שבה מתקיימים כל חוקי הפיזיקה, ובפרט - לא פועלים בה כוחות מדומים. (בניסוי המחשבתי שתואר, מניחים שכדור הארץ הוא בקירוב מערכת אינרציאלית).
עידן התעופה מספק דוגמה מאלפת לתוקפו של עקרון היחסות של גלילאו. למרות שמטוסי הנוסעים של ימינו מגיעים למהירויות של למעלה מאלף קילומטרים בשעה, אי אפשר להבחין בכך במהלך השיוט (אלא אם כן מסתכלים מבעד לחלון). כשהמטוס בשיוט, מהירותו קבועה, והנוסעים אוכלים, ישנים, וצופים בסרטים בדיוק כמו על הקרקע. כשהמטוס לא משייט, לעומת זאת, כמו בהמראה, בנחיתה או בכניסה למערבולות אוויר, המטוס מאיץ. הנוסעים מרגישים היטב את פעולת הכוחות המדומים. לא מוגש אוכל, והנוסעים מתבקשים להישאר חגורים למושביהם, כיוון שהכוחות המדומים עלולים להפילם אם ילכו במסדרונות המטוס.
[עריכה] תורת היחסות
במעבר ממכניקה קלאסית לתורת היחסות חל שינוי מהותי במשמעותה של מערכת ייחוס. המשמעות הקלאסית נותרה נכונה רק בקירוב, עבור מהירויות נמוכות ושדות כבידה חלשים.
תורת היחסות הפרטית מציגה עקרון יחסות דומה מאוד לעקרון היחסות של גלילאו. למעשה, ניתן לפתח את תורת היחסות הפרטית על סמך ההנחה, שלמרות שלאור מהירות סופית, גם מדידת מהירות זו לא יכולה לשמש אותנו בקביעת מהירות התנועה של הספינה - כלומר, מהירות האור קבועה בכל מערכות הייחוס.
בתורת היחסות הכללית, מופיע עקרון יחסות עמוק ומורכב יותר - לפיו לא ניתן להבחין בין מערכת מואצת, למערכת הנמצאת תחת השפעתו של שדה כבידה (ניבוי אחד של עקרון זה, שאושש בניסוי, הוא שאור בשדה כבידה יתכופף, כשם שהיה מתכופף לו היינו מודדים אותו מתוך מערכת מואצת מתאימה). למעשה, תורת היחסות הכללית מבטלת את האבחנה בין כוחות מדומים לכוחות כבידה.
[עריכה] ראו גם
[עריכה] קישורים חיצוניים
- קליפ אנימציה המדגים את כוח קוריוליס והכוח הצנטרפוגלי על ידי צפייה בסצנות ממערכת יחוס אינרציאלית וממערכת יחוס מסתובבת.
- קליפ אנימציה המדגים את השפעות תורת היחסות הפרטית על ידי צפייה בסצנה משתי מערכות יחוס שונות.
