Neun
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Neun (9) ist die natürliche Zahl zwischen Acht und Zehn und die höchste einstellige Zahl im Dezimalsystem.
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[Bearbeiten] Sprachliches
Das Zahlwort neun könnte vielleicht zu der indogermanischen Wurzel für neu gehören. Demnach hätte man mit je vier Fingern einer Hand gezählt und bei der Neun „neu“ zu zählen angefangen (vgl. hierzu Acht).
Das lateinische Wort für neun, novem mit der Ordnungszahl nonus (der neunte) fand Eingang in Fremdwörter wie None, (Intervall), Nonett, (Ensemble), November (ursprünglich der neunte Monat). Das griechische Wort für neun, ἐννέα (ennea) findet sich ebenfalls in einigen Fremdwörtern, darunter das Enneagramm, ein altes esoterisches Symbol.
[Bearbeiten] Mathematik
Neun ist die kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl und die kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl, die keine fermatsche Pseudoprimzahl ist. Sie ist die kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n positiven Kubikzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem), und die kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen.
Die Neun ist die Ziffer, welche nach Multiplikation mit einer beliebigen ganzen Zahl (außer 0) als einstellige Quersumme grundsätzlich immer selbst auftritt, sowie die Zahl welche zu jedweder anderen (außer 0 und -9) addiert, als einstellige Quersumme das gleiche Ergebnis liefert wie die Ausgangszahl selbst - sie verhält sich also quasi neutral. Dieses Verhalten hat sie nur mit der Null gemeinsam. Der Beweis für das Verhalten bei der Addition kann mit Hilfe der Beobachtung geführt werden, dass die Summe einer einstelligen Zahl (ungleich 0) und 9 immer eine Zahl ergibt, die aus den Ziffern 1 und der um 1 verminderten Ausgangszahl besteht (Beispiel: 6 + 9 = 15). Das Verhalten bei der Multiplikation mit 9 ergibt sich dann daraus, dass sich eine mit 9 multiplizierte Zahl immer als 9+9+9+...+9 darstellen lässt, da die Quersumme von Neun 9 ist, ist dann die Quersumme von 9+9 ebenso 9 und so weiter. (Beweis mit vollständiger Induktion)
[Bearbeiten] Buchhaltung
In der Buchhaltung lässt die Tatsache, dass eine vorgefundene Differenz entweder neun oder ein Vielfaches davon beträgt (Quersumme = Neun), darauf schließen, dass es sich um einen Zahlendreher handeln könnte.
(Beispiel: 83 -> 38, Differenz 45, Quersumme 4+5 = 9)
[Bearbeiten] Natur und Naturwissenschaft
Die Dauer der Schwangerschaft beträgt beim Menschen neun Monate.
Die fischähnlichen Neunaugen erhielten ihren historischen Namen, weil ihre sieben Kiemenöffnungen zusammen mit der Nasenöffnung und den eigentlichen Augen den Eindruck von neun Augen erwecken.
Der Vogel Neuntöter erhielt seinen deutschen Namen, weil er seine Beutetiere zum Vorrat auf Dornen oder Stacheln aufspießt, was zum Volksglauben führte, er töte neun Tiere, bevor er eines verzehrt.
Das Sonnensystem hatte von 1930 bis 2006 neun Planeten, mit jeweiliger mythologischer und astrologischer Bedeutung, wobei Uranus, Neptun, Pluto in der Antike unbekannt waren. Pluto wurde 2006 der Planetenstatus aberkannt.
[Bearbeiten] Mythologie und Religion
Die Neun gilt als Zahl der Vollkommenheit, da sie dreimal die in vielen Kulturen als »göttlich« angesehene Zahl Drei enthält.
- In der ägyptischen Mythologie gibt es die Enneade von Heliopolis, die Neunheit der Schöpfergottheiten nach der Kosmogonie der Priester in der ägyptischen Stadt Heliopolis.
- In der griechischen Mythologie gibt es neun Musen.
- Zur Bedeutung der Neun in der chinesischen Zahlensymbolik, siehe dort.
- Bei den Kelten steckte in der Neun das ganze Universum. Drei mal Drei (die göttliche Zahl) ergab für sie einen Absolutheitscharakter sondergleichen, da darin sowohl die Fünf, welche Zeit und Raum erfasste, als auch die vier Himmelsrichtungen enthalten waren.
- In der katholischen Kirche gibt es zu hohen Festen und weiteren wichtigen Anlässigen eine neuntägige Gebetsabfolge, die Novene, beispielsweise die Trauernovene nach dem Ableben eines Papstes.
- Das Symbol der Bahai ist ein neunzackiger Stern und steht für die Einheit der Menschheit und die Einheit der Religionen. Die Architektur des Gotteshauses der Bahai, dem Haus der Andacht, ist ein neunseitiger Kuppelbau mit neun Eingängen. Die besondere Bedeutung der Zahl neun hat auch etwas mit dem Abdschad-Wert des arabischen Wortes Baha (deutsch: Herrlichkeit) zu tun, der ebenfalls neun ist.
[Bearbeiten] Geschichte und Gesellschaft
- Im Brauchtum des Erzgebirges gibt es das Neunerlei, ein traditionelles Heilig-Abend-Essen.
- Ein Sudoku besteht normalerweise aus 9 mal 9 Kästchen, in die neunmal die Zahlen 1 bis 9 eingetragen werden müssen.
- Von der Neunzahl der Kegel beim Kegeln stammt der Ausdruck Alle neune!
- Katzen werden im Volksmund neun Leben nachgesagt.
- Die Rückennummer 9 gilt als Nummer des Mittelstürmers beim Fußball.
[Bearbeiten] Kultur, Literatur, Musik und Geistesleben
- Plotins neunbändiges Werk heißt griechisch Enneaden.
- In dem Buch „Der Herr der Ringe“, steht die Ringgemeinschaft mit neun Gefährten den ebenfalls neun Ringgeistern (Nazgúls) gegenüber.
- Morgane und ihre Acht Schwestern reichten aus um auf der Insel Avalon die gesamte Anderswelt zu repräsentieren.
- Der Haselbusch der Weisheit trägt Neun Haselnüsse.
- Im 14. Jahrhundert entstand der Topos der Neun Guten Helden, der je drei heidnisch-anitke, alt- und neutestamentliche Helden zu einer Liste der idealen Ritter versammelte, die ikonografisch für die ideale Regierung standen und in vielen kommunalen Gebäuden dargestellt wurden. Analog dazu entwickelten sich die Neun Guten Heldinnen.
- Ludwig van Beethoven, Anton Bruckner, Antonín Dvořák, Gustav Mahler, Louis Spohr und Ralph Vaughan Williams vollendeten jeweils neun (gedruckte) Sinfonien. Einige Komponisten, besonders Gustav Mahler, entwickelten daraus eine abergläubische Furcht vor dem Fluch der neunten Sinfonie.
- In der Göttlichen Komödie von Dante Alighieri besteht die Hölle aus 9 Kreisen.
[Bearbeiten] Siehe auch
- Jahr 9
- Neun Ehrenzeichen (Belohnungen des chinesischen Kaisers für herausragende Beamte)
- Neunauge (Fischart)
- Neuneck (geometrische Figur)
- Neuner (Spielkartenwert)
- Neunerprobe (Verfahren zum Nachweis einer fehlerhaften Addition, Subtraktion oder Multiplikation)
- Neunerrest (Rest einer Zahl, den sie bei Division durch 9 lässt)
- Neuntöter (Vogelart)
[Bearbeiten] Weblinks
