Küme

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Küme "nesneler topluluğu veya yığını" olarak tanımlanan bir sözcüktür. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade eder. Örneğin, "Tüm canlılar topluluğu", "Dilimiz abecesindeki harflerin topluluğu", "Masamın üzerindeki kağıtlar yığını" tümcelerindeki nesnelerin anlaşılabilir, belirgin oldukları, kısaca iyi tanımlı oldukları açıktır. Dolayısiyle bu tümcelerin her biri bir kümedir.O halde, matematikte "İyi tanımlı nesnelerin bir topluluğuna küme denir" biçiminde bir tanımlama yeterli olacaktır.

İki kümenin kesişimiher iki kümede bulunan ortak elemanlardan oluşur. Venn diyagramında gösterimi.

Küme kavramının matematiğe Georg Cantor (1845-1918) ile girdiği kabul edilir. Elbette Cantor'dan önce de, adına küme denilmese de, matematikçiler bu kavramı yer yer örtülü bir şekilde kullanıyorlardı. Cantor, kümeler kuramının temellerini ortaya koyan matematikçidir. Bu sayede matematikte yepyeni ufuklar açılmış ve matematiğin her alanında kullanılmaya başlanmıştır. Bu gelişmeler matematikte "Modern matematik", "Klasik matematik" sınıflamasına yol açmıştır.

[değiştir] Tanım

Nesnelerin oluşturduğu herhangi bir topluluğa bir küme denir.

Açıkça görüldüğü gibi tanım tümüyle sezgiye dayalı bir tanımdır. Çünkü tanımda geçen nesne sözcüğü aslında yeterince açıklık ifade eden bir sözcük değildir. Ama sezgisel olarak, kümeyi oluşturan nesnelerin iyice tanımlı olduklarını; yani belirgin, başka nesnelerden ayırdedilebilir şeyler olduklarını düşünüyoruz demektir. Bir bakıma, bir kümeyi oluşturan nesnelerin tek tek neler olduklarını düşünmekten çok, birarada düşünebilir olmaları önemsenir.

Bir kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin öğeleri adı verilir.Güneş, evrendeki yıldızlar kümesinin bir öğesidir.Bir kümenin öğesi olan bir nesneye o kümenin içindedir ya da kümeye aittir denir. Küme tanımına göre bir öğe ya kümenin içindedir ya da değildir.