Rímske číslice
Z Wikipédie
Rímske číslice sú spôsob zápisu čísiel pomocou písmen abecedy. Ešte v predminulom storočí bola veľmi rozšírená. Dnes sa používa iba zriedkavo - rímske číslice nájdeme v historických nápisoch, označujú sa nimi kapitoly v knihách a pod .
Obsah |
[upraviť] Základné symboly
Používanie rímskych číslic v matematike bolo zastarané už pred viac ako 1100 rokmi. Napriek tomu sa rímske číslice používajú pri rôznych príležitostiach dodnes. Rímske číslice sa používajú pre číslice na hodinovom ciferníku, číslujú sa tak stránky predhovoru v knihách, používajú pri číslovaní položiek, kapitol v knihách, poradia panovníkov, filmových nebo knižných diel a pod.
Spôsob zapisovania rímskych číslic vznikol v stredoveku v západnej Európe. Je odvodený zo spôsobu, akým zapisovali číslice starí Rimania, ale obsahuje niektoré vylepšenia. Základné rímske číslice používané dnes sú:
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1000
[upraviť] Pravidlá
Spájaním a opakovaním základných symbolov možno zapisovať aj väčšie čísla. Väčšie číslice vždy predchádzajú menším. Preto napr. VI je 6, CLXXIII je 173 a MDCCCXXII je 1822.
Rimania obvykle písali číslo 4 ako IIII, číslo 40 ako XXXX, číslo 999 ako DCCCCLXXXXVIIII.
Ku skráteniu zápisu takých dlhých čísiel sa niekedy používalo zvláštne pravidlo pre odčítanie a až v stredoveku sa toto pravidlo stalo všeobecne používaným. Pravidlo pre odčítanie umožňuje použitie šiestich zložených symbolov, v ktorých menšia číslica predchádza väčšej:
- IV = 4
- IX = 9
- XL = 40
- XC = 90
- CD = 400
- CM = 900
Pri použití tohto pravidla možno číslo 999 napísať úspornejším spôsobom CMXCIX. Používanie iných symbolov nie je dovolené. Preto nemožno napísať 999 ako IM. Na druhej strane ale používanie tohto pravidla nie je povinné. Číslicu 4 možno napísať správne ako IV aj ako IIII.
Pozor. Symboly D (500) a M (1000) sa pôvodne písali ako kolmá čiara s oblúčikom na jednej alebo obidvoch stranách. Symbol D preto vyzeral asi ako |) a symbol M ako (|). Tento spôsob zápisu umožňoval násobiť desiatky čísla väčšie ako tisíc tým, že sa pridal ďalší oblúčik. Číslo 10000 sa dalo napísať ako ((|)), 100000 (((|))). Rimania nemali žiadne slovo pre milión a takto veľké čísla používali veľmi zriedkavo. Až neskôr a najmä v stredoveku bolo nutné zapisovať aj väčšie čísla. Preto sa stal znak 
číslom 10 000, 
číslom 100 000 a 
číslom 1 000 000. Tieto čiarkované symboly sa ale dnes prakticky nevyskytujú.
V rímskych časoch sa používali na zápis iba veľké písmená. Neskôr sa v bežnom živote presadili aj malé písmená a začali sa používat aj na zápis rímských číslic. Preto napr. vi znamená 6 a cxiv 114. Niekedy sa môžeme stretnúť aj s číslami namiešanými, napr. Cxl pre 140. Niekedy sa dokonca používa namiesto malého i písmeno j. Niekedy sa používa písmeno j iba ako posledný znak v slede jednotiek, napr. xxiij pre 23.
[upraviť] Nula
Číslica nula nemá všeobecne svoj symbol, hoci Rimania číslicu 0 a jej význam dobre poznali. Pre nulu používali výraz nullae, čo znamená nič. Symbol pre číslicu 0 má veľkú úlohu v pozičných systémoch zapisovania čísiel (to je ten, ktorý používame dnes). Práve absencia tohto symbolu zabránila postupnej premene rímskeho zápisu na pozičný systém, a preto bol počas 11. storočia v praktickom živote nahradený arabskými číslicami.
[upraviť] IIII alebo IV
Zápis rímskych čísiel sa v priebehu storočí menil. Zavedenie pravidla na odčítanie pomohlo skrátiť zápis väčších čísiel. Na druhej strane ešte viac sťažovalo vykonávanie výpočtov a rozhodne nepomohlo využiť výhody plného pozičného systému na zápis čísiel.
[upraviť] Kalendár a ciferník
Hodinové ciferníky sa opisujú rímskymi číslicami. Zvyčajne používajú symbol IIII pre 4 a IX pre 9. Raz sa tak odčítacie pravidlo neaplikuje a druhý raz áno. Prečo? Ponúka sa niekoľko vysvetlení:
- Štvorznakové IIII vytvára vizuálnu symetriu s VIII na druhej strane ciferníka, kým IV nie
- IV sú prvé dve písmená mena boha Jupitera (IVPITER), preto je nevhodné ich používať
[upraviť] Roky
V 17. storočí bolo v Európe zvykom označovať vydanie kníh rímskými číslicami. Rovnako tak sa rímske číslice používali na označenie dátumu stavieb. Dodnes sa používajú rímske číslice vo filmovom priemysle na označenie dátumu vzniku filmu. Možno je to preto, aby sa divákovi sťažila identifikácia veku filmu.
[upraviť] Rímske číslice dnes
Rímske číslice sa používajú dodnes. Číslujú sa nimi knihy, filmy, športové udalosti, historické udalosti, storočia, mesiace v roku, poradové číslo štvrťročí atď. Všeobecne použitie rímskych číslic znamená, že ide o niečo, čo má svoje pokračovanie či históriu. Vo viacerých európskych jazykoch sa storočia dodnes zapisujú len rímskymi číslicami.
[upraviť] Tabuľkové procesory a rímske čísla
Tabuľkové procesory, ako sú OpenOffice.org Calc či Microsoft Excel, mávajú v sebe zabudované funkcie na prevod medzi arabskými a rímskymi číslicami. Napríklad v spomínanom OpenOffice.org Calc môžete využiť funkcie
- =ROMAN (arabské číslo;forma)
- =ARABIC (rímske číslo)
Nepovinný argument forma umožňuje nastavenie miery zjednodušenia zápisu rímskeho čísla. Ďalšie informácie nájdete v pomôcke k príslušnému programu.
[upraviť] Tabuľka rímskych číslic
| Rímská číslica | Arabská číslica | Poznámka | |
|---|---|---|---|
| žiadna | 0 | ||
| I | 1 | ||
| II | 2 | ||
| III | 3 | ||
| IV | 4 | IIII sa používa dodnes na hodinovom ciferníku. | |
| V | 5 | ||
| VI | 6 | ||
| VII | 7 | ||
| VIII | 8 | ||
| IX | 9 | ||
| X | 10 | ||
| XI | 11 | ||
| XII | 12 | ||
| XIII | 13 | ||
| XIV | 14 | ||
| XV | 15 | ||
| XIX | 19 | ||
| XX | 20 | ||
| XXX | 30 | ||
| XL | 40 | ||
| L | 50 | ||
| LX | 60 | ||
| LXX | 70 | ||
| LXXX | 80 | ||
| XC | 90 | ||
| C | 100 | Centum | |
| CC | 200 | ||
| CD | 400 | ||
| D | 500 | ||
| DCLXVI | 666 | tzv. „Číslo šelmy“. | |
| CM | 900 | ||
| M | 1000 | Mille | |
| MCDXLIV | 1444 | Najmenšie číslo, v ktorom sú použité všetky znaky | |
| MDCLXVI | 1666 | v tomto čísle sú všetky základné symboly použité práve jeden raz | |
| MCMXLV | 1945 | ||
| MCMXCIX | 1999 | Výrazy ako IMM a MIM nezodpovedajú stanoveným pravidlám | |
| MM | 2000 | ||
| MMM | 3000 |
Pri správnom spôsobe písania dlhých čísiel sa najprv napíšu tisíce, potom stovky, potom desiatky a potom jednotky.
Príklad: číslo 1988.
Jeden tisíc je M, deväťsto je CM, osemdesiat je LXXX, a osem je VIII.
Spolu potom: MCMLXXXVIII.
[upraviť] Chronogramy
Rímske číslice sa používajú v tzv. chronogramoch. Chronogram je nápis, často hexametrový verš alebo elegické dystichon, ktorý obsahuje skrytý letopočet. Ide o latinské nápisy s niekoľkými zvýraznenými veľkými písmenami, ktoré treba mechanicky sčítať bez ohľadu na stanovené pravidlá. Súčet dáva letopočet zverejnenia nápisu.
Napr. kartuša nad vchodom do Lužického seminára
DEO ET APOSTOLORVM PRINCIPI LVSATIAE PIETAS EREXIT Bohu a kniežaťu apoštolov postavila zbožnosť Lužice
Nápis obsahuje chronogram vyznačený veľkosťou písmen: MDCLLXVVIIIIII = 1726
[upraviť] Dejiny
I
Rímske čísla vznikli prirodzenou cestou. Rimania počítali na prstoch. Čísla ako 1, 2 a 3 a im zodpovedajúce znaky I, II a III graficky vyjadrujú jednotlivé prsty.
V a X
Aj tieto dve rímske čísla majú svoj pôvod v ľudskej ruke: Rímska číslica V (5) je vyjadrením dlane s piatimi prstami - V tvorí tvar medzi palcom a malíčkom Rímska číslica X (10) sú dve dlane pri sebe (10 prstov).
L a C
Po latinsky je sto centum. Odtiaľ C. Päťdesiat je polovica zo stovky. L teda vzniklo „rozpolením“ znaku pre 100 (C).
D a M
Tisíc je po latinsky mille (odtiaľ M pre 1000). Znak D pre 500 vznikol znova grafickým „rozpolením“ znaku M, tento raz zvislo. Vznikol tak znak podobný písmenu D.
[upraviť] Pozri aj
- Chronogram
[upraviť] Externé odkazy
- online konvertor pre arabské (desiatkové)/rímske číslice (JavaScript, GPL)
