Velocità superluminale

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Una velocità superluminale (indicata in inglese come Faster-than-light o FTL) è una velocità che permette di propagare le informazioni o di spostare la materia ad una velocità superiore a quella della luce nel vuoto. Questo concetto è un punto cardine di molte opere del genere fantascientifico ma è generalmente considerato impossibile dalla comunità scientifica in virtù delle limitazioni imposte dalla teoria della relatività ristretta di Einstein.

Indice 1 Termini del problema 2 Possibilità di raggiungere velocità maggiori della luce 2.1 Ignorare la relatività speciale 2.2 Far andare più velocemente la luce (effetto Casimir) 2.3 Rinunciare alla causalità 2.4 Evolvere la teoria della relatività 2.5 Andare da qualche parte dove la velocità della luce non è un limite 2.6 Aumentare la velocità senza accelerazione 2.7 Considerare la velocità come una quantità complessa 2.8 Curvare lo spazio 3 Tachioni 4 Velocità superluminali apparenti 4.1 Velocità relativa 4.2 Velocità di fase superiore a c 4.3 Velocità di gruppo superiori a c 4.4 Espansione dell'universo 4.5 Moto superluminale astronomico 4.6 Meccanica quantistica 5 Note 6 Collegamenti esterni

[modifica] Termini del problema

Nell'ambito di questa voce, velocità superluminale si riferisce alla trasmissione di informazioni o di materia ad un velocità superiore a c, una costante equivalente alla velocità della luce nel vuoto, pari esattamente a 299 792 458 m/s. Questa definizione non è esattamente equivalente a viaggiare più veloce della luce in quanto:

• Alcuni processi si propagano più velocemente di c, ma non trasportano informazioni (vedi la sezione Velocità superluminali apparenti di seguito).
• La luce viaggia alla velocità di c/n quando non si trova nel vuoto ma sta attraversando un supporto con indice di rifrazione pari ad n, e in certi materiali alcune particelle possono viaggiare più velocemente di c/n (ma sempre più lentamente di c), causando la cosiddetta radiazione Čerenkov.

Nessuno di questi fenomeni viola i principi della relatività ristretta o crea problemi con il principio di causalità, e di conseguenza non può essere qualificato FTL come sopra descritto.

[modifica] Possibilità di raggiungere velocità maggiori della luce

La possibilità di viaggiare o comunicare a velocità superluminali è un problema in un universo in cui vige la teoria della relatività di Einstein. In un ipotetico universo in cui i principi della dinamica di Newton e le trasformazioni galileiane fossero leggi esatte, invece che approssimazioni, sarebbe vero ciò che segue:

• Le leggi della fisica sarebbero le stesse in ogni sistema di riferimento che si muove uniformemente, anche se alcune leggi dovrebbero includere parametri contenenti la velocità del sistema di riferimento
• Quantità misurate in diversi sistemi di riferimento sarebbero collegate da trasformazioni galileiane, nonostante che per certe quantità questo tipo di trasformazioni sarebbero complesse
• Nel caso di accelerazioni (forze) costanti le velocità aumentano linearmente
• Un punto fisso x in un sistema di riferimento corrisponde alla traiettoria x-vt in un sistema di riferimento che si muove ad una velocità v relativamente al primo
• Tempo e spazio sono concetti assoluti e perciò tutti gli osservatori si troverebbero d'accordo sulla simultaneità di due eventi

Comunque, in accordo con la teoria della relatività ristretta, ciò che noi misuriamo come la velocità della luce nel vuoto è in effetti la costante fisica c. Questo significa che tutti gli osservatori, a prescindere dalla loro accelerazione o dalla loro velocità relativa, misureranno sempre la velocità delle particelle senza massa (ad esempio gravitoni e fotoni) come pari a c. Questo risultato significa che le misurazioni di tempo e di velocità in diversi ambiti non sono più collegati da semplici differenze costanti, ma sono invece legate da trasformazioni di Poincaré. Questo ha una serie di importanti conseguenze:

• La massa aumenta con l'accelerazione, e alla velocità della luce un oggetto avrebbe massa infinita.
• Per accelerare un oggetto avente massa maggiore di zero a c sarebbe necessario una accelerazione finita per un infinito periodo di tempo, o una accelerazione infinita per un limitato periodo di tempo.
• In entrambi i casi comunque tale accelerazione richiederebbe una quantità infinita di energia. Oltrepassare la velocità della luce in uno spazio omogeneo richiederebbe perciò un energia più che infinita, concetto che non è sensato.
• Osservatori in movimento relativo tra loro non potrebbero trovarsi d'accordo su quale di due eventi avvenuti in differenti posizioni si sarebbe svolto prima. In altre parole, ogni viaggio a velocità superiori a quelle della luce in un sistema di riferimento inerziale procederà indietro nel tempo in ogni altro, ugualmente valido, sistema di riferimento.

Per questi motivi, solo un numero limitato di soluzioni potrebbero giustificare velocità superiori a quelle della luce:

[modifica] Ignorare la relatività speciale

Questa è la soluzione più semplice e una delle più popolari nell'ambito della fantascienza. Tuttavia, tutte le evidenze empiriche hanno dato ampio riscontro alla teoria della relatività ristretta come la più corretta descrizione applicabile agli spostamenti ad alte velocità. Alle basse velocità (inferiori ad un decimo di c) tale teoria può essere validamente semplificata e ricondotta ai principi dettati da Galileo. Allo stesso modo, la relatività generale è unanimemente riconosciuta come la teoria corretta per descrivere la gravità in relazioni a grandi masse e lunghe distanze. Sfortunatamente, la relatività generale non è valida per le piccole distanze e nel campo nei quanti. La relatività ristretta è facilmente incorporabile nella teoria quantistica dei campi non gravitazione, ma si applica solamente ad un universo basato su uno spazio-tempo di Minkowski piatto. Il nostro universo in espansione però contiene livelli di energia che curvano lo spazio-tempo e forse perfino una costante cosmologica e di conseguenza non è uno spazio di Minkowski e non è, in particolare, costante di fronte a trasformazioni di Poincaré. Comunque anche considerando l'ambito della relatività generale una accelerazione a velocità superluminale non sembra essere possibile.

[modifica] Far andare più velocemente la luce (effetto Casimir)

Le equazioni di Einstein della relatività speciale postulano che la velocità della luce è uguale in ogni sistema di riferimento inerziale. Le equazioni non specificano nessun valore specifico per la velocità della luce stessa. Tale velocità è stata determinata sperimentalmente.

Tali determinazioni sono state effettuate nel vuoto. Tuttavia il vuoto che noi conosciamo non è l'unico vuoto possibile che può esistere. Il vuoto ha infatti una certa energia ad esso associata, chiamata energia del vuoto. Tale energia può essere in certi casi abbassata e quando questo succede la luce può andare più velocemente rispetto alla sua velocità standard. Tale vuoto può essere prodotto utilizzando due lastre di metallo perfettamente piatte e avvicinandole fino a quasi una distanza atomica e viene definito come vuoto di Casimir. A livello teorico in tale situazione la velocità della luce aumenterebbe anche se attualmente non è possibile una verifica sperimentale di tale fenomeno.

Le equazioni di Einstein della relatività speciale assumono implicitamente l'omogeneità. Si assume che lo spazio sia ovunque uguale. Nel caso del vuoto di Casimir questo assunto è chiaramente disatteso. All'interno di tale vuoto avremo uno spazio omogeneo e all'esterno di esso avremo uno spazio altrettanto omogeneo. Le equazioni della relatività continuerebbero a funzionare all'interno del vuoto di Casimir con un valore di c modificato mentre all'esterno continuerebbero ad utilizzare il valore ordinario. Tuttavia se consideriamo assieme i due ambiti le equazioni della relatività ristretta non possono più essere applicate in quanto l'assunzione di omogeneità non è più valida. In altre parole l'effetto Casimir divide lo spazio in due differenti regioni omogenee ognuna delle quali obbedisce alle leggi della relatività ristretta separatamente.

Anche se questo tecnicamente può definirsi 'più veloce della luce' ciò vale solo relativamente a due regioni di spazio separate. Non è chiaro se un vuoto di Casimir sia stabile dal punto di vista della meccanica quantistica e se una qualche comunicazione di natura significativa sia possibile tra tale regione e l'esterno.

Ottenere che la luce si muova più velocemente non significa che si possa viaggiare più velocemente di essa, semplicemente con tale sistema viene incrementato il limite di velocità dal valore standard di circa 300.000 km al secondo.

[modifica] Rinunciare alla causalità

Per approfondire, vedi la voce Wormhole.

Un altro approccio al problema è quello di accettare le limitazioni della relatività speciale ma postulare che alcuni fenomeni previsti dalla relatività generale (ad esempio i wormhole) consentano di viaggiare tra due punti diversi senza attraversare lo spazio tra di loro. In tal modo si aggirerebbe il problema dell'accelerazione infinita ma si andrebbe incontro a curve temporali chiuse che porterebbero come conseguenza a viaggi nel tempo e alla violazione del principio di causalità. Tale principio non è in effetti richiesto dalle teorie della relatività ma è comunque considerato una proprietà fondamentale dell'universo che non può essere abbandonato. Per tale motivo molti fisici si aspettano (o forse sperano) che la gravità quantistica precluda questa opzione. In alternativa si può ipotizzare che, anche nel caso in cui i viaggi nel tempo siano effettivamente possibili, questi non porterebbero mai a dei paradossi. Tale ipotesi è nota come principio di auto consistenza di Novikov.

[modifica] Evolvere la teoria della relatività

Grazie al grande riscontro sperimentale della relatività ristretta ogni modifica di tale teoria deve necessariamente essere molto sottile e difficile da dimostrare nella pratica. Uno dei più noti tentativi deriva dal lavoro del fisico italiano Giovanni Amelino-Camelia e di João Magueijo ed è la teoria della relatività doppiamente speciale. In essa si sostiene che anche la lunghezza di Planck sia la stessa in ogni ambito di riferimento. Una conseguenza di tale teoria è una velocità della luce variabile, dove la velocità dei fotoni varierebbe con il variare dell'energia e alcune particelle a massa zero potrebbero viaggiare più velocemente di c. Gli scienziati non sono comunque concordi sulla veridicità di tale teoria anche se alcuni la considerano una via possibile. In ogni caso, anche se la teoria fosse vera, non è chiaro se delle informazioni potrebbero essere comunicate a velocità superluce, e sembra che particelle più grandi non potrebbero comunque superare c.

Alcune teorie speculano che l'inerzia di ogni sistema è il risultato dell'interazione del sistema stesso con il resto dell'universo (principio di Mach). In altre parole, ogni particella presente nel cosmo ha influenza su ogni altra particella. Di conseguenza alcune parti dell'universo potrebbero essere favorite da tale interazione. Se ciò fosse vero significherebbe che la relatività ristretta sarebbe una approssimazione di una teoria più generale. Tuttavia visto che un eventuale confronto dovrebbe essere fatto, per definizione, dall'esterno dell'universo osservabile, appare molto difficile anche immaginare un qualche esperimento che possa confermare tale eventuale teoria.

[modifica] Andare da qualche parte dove la velocità della luce non è un limite

Nella fantascienza, una delle opzioni più popolari per oltrepassare il limite della velocità della luce è quella di immaginare l'esistenza di un qualche reame (tipicamente chiamato iperspazio o subspazio) accessibile dal nostro universo ed in cui le leggi della relatività sono distorte, alterate o inesistenti. Per giustificare la velocità di spostamento tra punti nell'iperspazio/subspazio solitamente si assume che la velocità della luce sia superiore a quella standard o che le leggi della relatività non si applichino del tutto. Un altro escamotage è quello di supporre che la distanza tra due punti nel normale spazio-tempo sia molto superiore a quella che intercorre tra i corrispondenti punti dell'iperspazio.

Questa opzione non trova riscontro nelle teorie scientifiche attualmente riconosciute, anche se non esistono neppure argomenti in senso contrario.

[modifica] Aumentare la velocità senza accelerazione

Quando si pensa al raggiungere velocità superiori a quella della luce viene sempre fatta l'assunzione di dover in ogni caso prima raggiungere la velocità della luce e poi superarla. Raggiungere la velocità della luce comporta però la necessità di avere un'energia infinita come abbiamo visto in precedenza. Tuttavia potrebbe esistere un qualche sistema per cambiare istantaneamente la propria velocità senza dover passare attraverso tutti gli stati intermedi. L'energia richiesta per accelerare tocca un asintoto al raggiungimento della velocità della luce. Un oggetto che viaggia a velocità molto superiori ad essa potrebbe aver bisogno di un quantitativo di energia paragonabile a quello di un oggetto molto più lento della luce. La difficoltà sta nell'immaginare un sistema per muovere le particelle senza accelerarle. Tra l'altro anche gli esseri umani potrebbero utilizzare questo sistema in quanto l'inerzia è legata all'accelerazione e non alla velocità in sé.

Un tipo di acquisizione della velocità senza passare da una precedente accelerazione è relativo al processo di creazione delle particelle. A livello teorico sarebbe possibile modificare istantaneamente la velocità attraverso un processo controllato di annichilazione e successiva ricreazione di un oggetto ad un differente velocità. Una tecnologia di questo tipo per oggetti macroscopici sarebbe equivalente a creare una sorta di teletrasporto.

Un altro tipo di evento simile in natura è conosciuto come salto quantistico (quantum leap), anche se ciò che viene variato istantaneamente sono gli stati energetici di un atomo.

[modifica] Considerare la velocità come una quantità complessa

Uno stratagemma letterario ideato dalla scrittrice di fantascienza Catherine Asaro consiste nell'inserire all'interno delle equazioni della relatività speciale velocità che oltrepassano quelle della luce, una componente immaginaria. In tal modo sarebbe possibile determinare le condizioni necessarie per ottenere tali velocità. Secondo la Asaro, ciò sarebbe possibile per la velocità perché la velocità ha un componente immaginario oltre che la classica dimensione reale. Il nome dato a tale tipo di motore nei romanzi è Inversion drive (motore a inversione).

[modifica] Curvare lo spazio

Noi sappiamo che la teoria della relatività ristretta impedisce agli oggetti di avere una velocità relativa che superi quella della luce e noi sappiamo che la relatività generale si approssima a quella speciale in ambito locale (piccole regioni dove la curvatura dello spazio-tempo è trascurabile). La relatività generale prevede e permette che lo spazio tra oggetti molto distanti possa aumentare a velocità superiori a quella della luce. Questo in quanto è l'espansione stessa dell'universo a far allontanare gli oggetti tra loro e non c'è un vero e proprio movimento degli stessi. Si pensa che le galassie distanti più di 14 miliardi di anni luce si allontanino da noi a velocità superiori a c.^[1]

Un fisico messicano, Miguel Alcubierre, ha teorizzato la possibilità viaggiare nello spazio utilizzando una "bolla di curvatura" in cui lo spazio di fronte alla bolla viene contratto mentre quello dietro viene espanso. In tal modo sarebbe possibile muoversi più velocemente di un raggio di luce che viaggia all'esterno della bolla pur non infrangendo i limiti della relatività.^[2]

Il funzionamento del motore sopra descritto ricorda molto il motore a curvatura utilizzato nell'universo di Star Trek.

[modifica] Tachioni

Per approfondire, vedi la voce Tachione.

Nella relatività speciale, mentre è impossibile per un oggetto accelerare fino alla velocità della luce o muoversi alla velocità della luce, non ci sono limitazioni al fatto che possa esistere qualcosa che sia sempre stato più veloce delle luce. L'ipotetica particella elementare che ha questa proprietà è chiamata tachione. Curiosamente la velocità del tachione in base alla relatività non può mai scendere sotto c. La loro esistenza non è stata né provata né smentita, finora però i tentativi di quantizzarli hanno mostrato che non possono essere usati per comunicazioni a velocità superluminali.^[3] Comunque, poiché i tachioni hanno una massa a riposo immaginaria sono considerati non concreti.

[modifica] Velocità superluminali apparenti

[modifica] Velocità relativa

Un osservatore può ritenere erroneamente che due oggetti si muovano ad una velocità superiore alla velocità della luce l'uno relativamente all'altro. Questo avviene quando tale osservatore incorrettamente utilizza i principi di Galileo per sommare la velocità.

Ad esempio, dal punto di vista di un osservatore esterno sembrerà che due particelle che si muovono in direzioni contrarie in un acceleratore di particelle circolare viaggino relativamente tra loro a poco meno del doppio della velocità della luce se utilizza i principi galileiani. Utilizzando gli strumenti forniti dalla relatività ristretta ipotizzando, ad esempio che le particelle si muovano a velocità pari a β e − β dove

e

,

In questo caso dal punto di vista dell'osservatore la velocità relativa Δβ (sempre utilizzando come unità di misura la frazione di c) sarà

,

che è meno della velocità dalla luce.

[modifica] Velocità di fase superiore a c

La velocità di fase di un'onda può, in alcune circostanze, superare la velocità della luce nel vuoto.^[4] Questo comunque non significa che ci sia propagazione di un segnale a velocità superiori a c. Nella maggior parte dei supporti ottici l'indice di rifrazione è superiore all'unità per tutte le lunghezze d'onda, perciò la velocità di fase è al di sotto della velocità della luce.

[modifica] Velocità di gruppo superiori a c

Per approfondire, vedi la voce Velocità di gruppo.

La velocità di gruppo di un'onda (ad esempio un raggio di luce) può facilmente superare c. Anche in questa situazione tuttavia non si verifica la propagazione di un segnale a velocità superiori a quella della luce.

[modifica] Espansione dell'universo

L'espansione dell'universo provoca l'allontanamento delle galassie più lontane da noi a velocità superiori a quelle delle luce. Questo avviene quanto per calcolare la velocità di spostamento di tali galassie vengono utilizzate le coordinate comoventi e il tempo cosmologico.

Nella relatività generale, tuttavia, la velocità è un concetto locale, per cui il concetto di velocità utilizzando le coordinate comoventi non può essere messo in relazione alla velocità come normalmente intesa. In altre parole, le galassie (o per meglio dire i gruppi di galassie) non si muovono fisicamente le une dalle altre. Quello che avviene è che lo spaziotempo tra di loro si espande. Questo spiega anche il fenomeno inflazionistico immediatamente seguito al Big Bang, quando un universo cento miliardi di volte più piccolo di un protone si espanse fino alla grandezza di circa cento milioni di anni luce in appena 10^-32 secondi.

[modifica] Moto superluminale astronomico

Per approfondire, vedi la voce Moto superluminale.

Un moto superluminale apparente può essere osservato in astronomia in molte radio galassie, blazar, quasar e recentemente anche in microquasar. Tale effetto era stato comunque previsto prima che fosse direttamente osservato. Può essere spiegato come un'illusione ottica che si crea quanto i calcoli di velocità relativi ad un oggetto che si muove verso di noi presumono che tale avvicinamento non ci sia. Il fenomeno quindi non è reale e non contraddice quindi la relatività ristretta. I calcoli corretti sulla velocità hanno dimostrato che tali oggetti si muovono comunque a velocità vicine a quelle delle luce (relativamente a noi). Tali oggetti sono quindi un esempio concreto di oggetti dotati di una massa considerevole che si muovono a velocità notevolissime. Sulla terra gli esperimenti scientifici sono riusciti ad accelerare a tali velocità solamente delle particelle elementari.

[modifica] Meccanica quantistica

Alcuni fenomeni legati alla meccanica quantistica, come l'entanglement quantistico, sembrano trasmettere informazioni a velocità superiori a quella della luce. Tali fenomeni tuttavia non permettono una vera comunicazione. Essi permettono solo a due osservatori di poter osservare lo stesso evento simultaneamente, senza alcun sistema per controllare che cosa vedono.

Il motivo per cui le leggi della fisica sembrano cospirare per impedire forme di comunicazioni a velocità superluminali è interessante e ancora poco definito. Recentemente, comunque, le posizioni contro il fatto che entanglement quantistico possa essere utilizzato nelle comunicazioni si sono rafforzate grazie agli sviluppi nella decoerenza quantistica.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg implica che i singoli fotoni possono viaggiare per brevi distanza a velocità superiori (o inferiori) a c, anche nel vuoto; tale possibilità deve essere considerata quanto si enumerano i diagrammi di Feynman per l'interazione della particella. Per citare Richard Feynman:

"… there is also an amplitude for light to go faster (or slower) than the conventional speed of light. You found out in the last lecture that light doesn't go only in straight lines; now, you find out that it doesn't go only at the speed of light! It may surprise you that there is an amplitude for a photon to go at speeds faster or slower than the conventional speed, c"^[5]

A livello aggregato comunque queste fluttuazioni si annullano a vicenda. In tal modo sulle lunghe distanze (non quantistiche) i fotoni finiscono per viaggiare effettivamente in linea retta e alla velocità della luce in media. Questo fatto però rende ancora più difficoltosa una eventuale comunicazione a velocità FTL sfruttando tali fenomeni.

La stampa ha più volte riportato successi di esperimenti concernenti trasmissioni a velocità superiori a quella della luce, spesso in relazione ad un qualche tipo di effetto tunnel quantistico. Nella maggior parte dei casi tali successi erano in relazione alla velocità di fase o alla velocità di gruppo. Questo tipo di superamento della velocità della luce nel vuoto non può però, come abbiamo già visto essere utilizzata per trasmettere informazioni.

[modifica] Note

[modifica] Collegamenti esterni

• Cose di scienza - Più veloce della luce
• Le sorgenti superluminali astronomiche
• (EN) Encyclopedia of laser physics and technology on "superluminal transmission", with more details on phase and group velocity, and on causality
• (EN) July 22, 1997, The New York Times Company: Signal Travels Farther and Faster Than Light
• (EN) Markus Pössel: Faster-than-light (FTL) speeds in tunneling experiments: an annotated bibliography
• (EN) Relativity and FTL (=Superluminal motion) Travel Homepage
• (EN) The Warp Drive: Hyper-Fast Travel Within General Relativity, Miguel Alcubierre Class. Quantum Grav. 11 (1994), L73-L77
• (EN) NASA: Status of "Warp Drive" Maturity - speculation
• (EN) Usenet Physics FAQ: is FTL travel or communication Possible?
• (EN) Critique of Geometro-Stochastic Theory
• (EN) Superluminal
• (EN) The Speed of Light: How Fast Can We Go?
• (EN) Relativity, FTL and causality
• (EN) Tachyon Theory
• (EN) Subluminal - Java applet demonstrating group velocity information limits
• (EN) Not-so-constants? in Christian Science Monitor