Prima legge di Gay-Lussac

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La prima legge di Gay-Lussac, nota anche come legge di Charles e legge di Volta Gay-Lussac, afferma che in condizioni di pressione costante il volume di un gas aumenta linearmente con la temperatura.

La legge prende il nome dal chimico-fisico francese Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850), che la formulò nel 1802. Il nome di legge di Charles deriva invece dallo scienziato francese Jacques Charles che scoprì la legge una quindicina d'anni prima, senza tuttavia pubblicare i risultati delle sue ricerche. Nel 1791 il fisico italiano Alessandro Volta compì analoghe ricerche sulla dilatazione dei gas anticipando i risultati di Gay-Lussac. Per questo la legge sull'espansione dei gas è anche detta legge di Volta Gay-Lussac.

[modifica] Formulazione matematica e conseguenze fisiche

Indicando con V₀ il volume del gas alla temperatura di 0°C e con V(T) il volume ad una temperatura T>0, questa legge è espressa matematicamente dalla relazione

$V(T)={V}_o \cdot (1+{\alpha}\cdot T)$

con T in °C.

Il parametro α è detto coefficiente di espansione dei gas e vale per tutti i gas circa 3.663 · 10^-3 °C ^-1, pari a circa 1/273 °C ^-1. (Le dimensioni di α sono °C ^-1 perché il prodotto α T deve essere adimensionale).

α rappresenta quindi l'aumento di volume subito da un volume unitario di gas quando la sua temperatura aumenta di 1°C. Ad esempio, se la temperatura del gas aumenta da 0 a 100°C, il volume del gas a 100°C è V(100) = V₀(1+0.3663) =1.3663 V₀; il volume del gas aumenta cioè del 36% circa.

Se la temperatura viene ridotta a valori inferiori a 0°C, allora il volume V(T) viene proporzionalmente ridotto; l'equazione prevede che il volume V si annulli in corrispondenza di una temperatura T=-1/α= -273.15 °C. Tale temperatura è detta zero assoluto.In realtà la maggior parte dei gas si liquefa prima di giungere a tale temperatura: l'azoto a -196 °C, l'idrogeno a -253°C.

L'elio tuttavia liquefa solo a -269 °C e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella temperatura. Se si utilizza la scala assoluta di temperatura (scala kelvin), allora la prima legge di Gay Lussac prende la forma più semplice

$V(T)={V}_o \cdot {\alpha}\cdot T$

con T in K.

La prima legge di Gay Lussac è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime alla temperatura di liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta come un gas ideale.