Progetto:Matematica/Elenco di voci sulla combinatoria
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Questa pagina contiene un elenco di voci sulla Combinatoria.
Qualche decina di anni fa si sarebbe detto che la combinatoria sta alla Matematica come la sindrome del colon irritabile sta alla gastroenterologia - un'espressione per indicare problemi poco conosciuti e i relativi rimedi standard. Dal 1960 si sono però avuti grandi progressi.
Questa pagina è complementare all'elenco di voci sulla teoria dei grafi, in quanto la Teoria dei grafi è una parte della matematica combinatoria che può rivendicare lo status di disciplina a sé stante. In generale, la combinatoria riguarda sia la soluzione di problemi che la costruzione di edifici teorici.
Dato che la combinatoria è effettivamente l'ambiente per lo studio delle strutture di dati dell'Informatica, vi sono molti argomenti della prima disciplina nascono nella seconda. Discorso analogo si può fare per campi come i codici a correzione di errore e la Bioinformatica.
Vedi anche: *Indici per la matematica
Indice |
[modifica] Principi e metodi generali di combinatoria
Si inizia con alcuni principi generali:
- Tentativo ed errore, Ricerca con la forza bruta, Bogosort
- Principio dei cassetti
- Induzione matematica
- Relazione di ricorrenza, Serie telescopica
- Funzione generatrice come applicazione della serie formale di potenze
- Coefficienti binomiali e loro proprietà
- Doppio conteggio, dimostrazione combinatoria
- Principio di inclusione ed esclusione
- Formula di inversione di Möbius
- Parità, Permutazioni pari
- Algebra di incidenza
- Algoritmo greedy
- Divide et impera
- Metodo di Akra - Bazzi
- Programmazione dinamica
- Branch and bound
- Attacco del compleanno, Paradosso del compleanno
- Riduzione ad algebra lineare
- Calcolo umbrale
- Algoritmo minimax
- Potaura alfa-beta
- Metodo probabilistico
- Metodi di crivello
[modifica] Risoluzione di problemi come arte
- Euristica
- Ragionamento induttivo
- How to solve it di George Polya
- Risoluzione di problemi creativi
- Art of Problem Solving di Richard Rusczyk e Sandor Lehoczky
[modifica] Alcune teorie generali
- Matroide
- Greedoide
- Teoria di Ramsey
- Teorema di Van der Waerden
- Teorema di Hales - teorema di Jewett
- Sequenza polinomiale di tipo binomiale
- Specie combinatoria
[modifica] Operare con numeri grandi
- Nomi di numeri grandi
- Numero di Graham
- Numero di Moser
- Numero di Skewes
- Notazioni per numeri grandi
- Notazione a frecce di Conway
- Hyper4
- Notazione a frecce di Knuth
- Notazione a poligoni di Moser
- Notazione a poligoni di Steinhaus
- Effetti per grandi numeri
- Esplosione combinatoria
- Fattore di diramazione
- Granularità
- Esplosione di dimensionalità
- Concentrazione della misura
[modifica] Articoli
- Matrice binaria
- Complesso astratto simpliciale
- Catena di addizione
- Insiemi quasi disgiunti
- Anticatena
- Problema di assegnazione
- Codice a barre
- Codice a matrice
- Polinomi di Bell
- Teorema binomiale
- Disegno a blocchi
- Problema booleano di soddisfacibilità
- 2-soddisfacibilità
- 3-soddisfacibilità
- Teorema di Bruck - Chowla - Ryser
- Numero di Catalan
- Automa cellulare
- Congettura di Collatz
- Combinazione
- Ottimizzazione combinatoria
- Ricerca combinatoria
- Problema di soddisfacimento di vincoli
- Ordine ciclico
- Identità ciclotomica
- Integrità dei dati
- Protocollo di bit alternanti
- Somma di controllo
- Controllo a ridondanza ciclica
- Rilevamento di errore
- Codice a rilevamento di errore
- Sistema a rilevamento di errore
- Digesto di messaggio
- Controllo a ridondanza
- Conttrollo a sommazione
- Stallo
- Problema dei filosofi a tavola
- Mutua esclusione
- Problema dell'appuntamento
- Derangement
- Lemma di Dickson
- Ottimizzazione discreta
- Rompicapo delle otto regine
- Codifica dell'entropia
- Enumerazione
- Enumerazione algebrica
- Enumerazione combinatoria
- Lemma di Burnside
- Teorema di Erdös - Ko - Rado
- Numero di Eulero
- Formula di Faà di Bruno
- Famiglia di insiemi
- Gioco del quindici
- Geometria finita
- Proprietà dell'intersezione finita
- Algoritmo di Floyd di ricerca dei cicli
- Teoria dei giochi
- Teoria combinatoria dei giochi
- Teoria combinatoria dei giochi (storia)
- Teoria combinatoria dei giochi (pedagogia)
- Star (gioco)
- Gioco zero, Gioco fuzzy
- Punti e caselle
- Gioco imparziale
- Somma digitale
- Nim
- Nimber
- Teorema di Sprague - Grundy
- Gioco partigiano
- Soluzione di giochi di scacchiera
- Gioco Col
- Gioco Sim
- Sprouts (gioco)
- Numeri surreali
- Tavola di trasposizione
- Teoria combinatoria dei giochi
- Codifica di Golomb
- Regola di Golomb
- Quadrato greco-latino
- Codice di Gray
- Matrice di Hadamard
- Distanza di Hamming
- Funzione di hash
- Collisione di hash
- Funzione di hash perfetto
- Problema del cappello
- Famiglia di Helly
- Identità di funzioni ipergeometriche
- Serie ipergeometrica
- Ipergrafo
- Struttura di incidenza
- Partizione di interi
- Forma di Ferrers
- Problema dell'ago di Kakeya
- Problema di Knapsack
- Numero di Lah
- Numero grande
- Quadrato latino
- Distanza di Levenshtein
- Ordine lessicografico
- Disuguaglianza di Lubell - Yamamoto - Meshalkin (nota come disuguaglianza LYM)
- Catena di Lucas
- Quadrato magico
- Teorema del matrimonio
- Accoppiamento perfetto
- Immersione di matroidi
- Array di Monge
- Ordine monomiale
- Funzione di Moreau per il conteggio delle collane
- Multiinsieme
- Problema della collana
- Insieme trascurabile
- Quasi tutto
- Quasi ovunque
- Insieme nullo
- Partizione ordinata di un insieme
- Problema di impacchettamento
- Problema di impacchettamento in contenitori ??
- Partizione di un insieme
- Partizione non incrociante
- Permanente
- Permutazione
- Matrice di permutazione
- Permutazione di Josephus
- Mescolare le carte
- Simbolo di Pochhammer
- Poliforma
- policubi
- Cubo Soma
- poliamanti
- poliomini
- Esomini
- Pentomini
- Tetromini
- Puzzle poliquadrato
- policubi
- Piano proiettivo
- Cubo di Rubik
- Come risolvere il cubo di Rubik
- Soluzioni ottimali per il cubo di Rubik
- Rivincita di Rubik
- Algoritmo di ricerca
- Ricerca binaria
- Ricerca di interpolazione
- Ricerca lineare
- Ricerca locale
- Algoritmo di ricerca di stringhe
- Algoritmo di Aho - Corasick
- Ricerca fuzzy di stringhe
- Grep, Agrep, Carattere jolly
- Algoritmo di Knuth - Morris - Pratt
- Puzzle di mescolamento
- Matrice sparsa, array sparso
- Famiglia di Sperner
- Lemma di Sperner
- Problema del matrimonio stabile
- Sistema di Steiner
- Numero di Stirling
- Algoritmo stringa
- Scacchiera straddling ??
- Sottosequenza
- Problema della sottosequenza comune più lunga
- Sottostruttura ottimale
- Problema della sottosequenza comune più lunga
- Problema della somma di un sottoinsieme
- Funzioni simmetriche
- Teorema di Szeméredi
- Sequenza di Thue - Morse
- Torre di Hanoi
- Tarpit di Turing ??
- Problema dell'urna (probabilità)
- Torneo pesato
- Torneo con deficit
- Disuguaglianza di Wigner - d'Espagnat
- Tavola di Young
[modifica] Vedi anche:
- Progetto:Matematica/Elenco di voci su fattoriali e binomiali
- Elenco di articoli su partizioni
- Elenco di articoli su puzzle.
- Progetto:Matematica/Elenco di voci sui linguaggi formali e sulle stringhe letterali
[modifica] Concetti di strutture di dati
- Strutture di dati
- Tipi di dati
- Tipi di dati astratti
- Tipi di dati algebrici
- Tipo composito
- Array
- Array associativo
- Deque
- Elenco
- Elenco concatenato
- Coda
- Coda di priorità
- Elenco saltato
- Pila Stack
- Strutture di dati ad albero
- Collezione automatica di rifiuti
[modifica] Personaggi
- John Conway
- Sui numeri e Giochi
- Strategie vincenti per giochi matematici
- Persi Diaconis
- Paul Erdös
- Congettura di Erdös
- Solomon Golomb
- George Pólya
- Gian-Carlo Rota
- Emanuel Sperner
[modifica] Pubblicazioni
- Geombinatorics
