Gioco imparziale

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In teoria dei giochi combinatoria, un gioco si dice imparziale se la gamma delle mosse permesse dipende solo dalla configurazione attuale e non da quale dei due giocatori deve muovere, e dove i guadagni sono simmetrici. In altri termini, in un gioco imparziale l'unica differenza tra i due giocatori è che all'inizio uno dei due muoverà per primo.

I giochi imparziali possono essere analizzati usando il teorema di Sprague-Grundy.

Alcuni esempi di giochi imparziali sono il nim, lo sprout, kayles, quarto, cram, and chomp. Il go e gli scacchi non sono imparziali, in quanto le possibili ogni giocatore ha le sue pedine, dalla cui disposizione dipendono le possibili mosse. Ci sono però casi anche di giochi, come Zertz e Chameleon, che sono non imparziali nonostante le pedine siano in comune tra i due giocatori: in questi giochi, infatti, i guadagni risultanti dalle mosse non sono sempre simmetrici.

[modifica] Bibliografia

• Elwyn Berlekamp; John Horton Conway, Richard Guy. Winning Ways for your Mathematical Plays . Academic Press, 1982 . ISBN 0-12-091101-9, ISBN 0-12-091102-7
• Elwyn Berlekamp; John Horton Conway, Richard Guy. Winning Ways for your Mathematical Plays (2 ed.) . A K Peters Ltd, 2001--2004 . ISBN 1-56881-130-6, ISBN 1-56881-142-X, ISBN 1-56881-143-8, ISBN 1-56881-144-6