Cevan lause
Wikipedia
Cevan lause on italialaisen matemaatikon Giovanni Cevan keksimä tulos vuodelta 1678.
Cevan lause kuuluu seuraavasti:
Olkoon kolmion ABC sivuilla AB, BC ja AC olevat pisteet D, E ja F. Tällöin janat AE, CD ja BF leikkaavat samassa pisteessä jos ja vain jos AD/BD * BE/CE * CF/AF=1.
Trigonometrinen versio Cevan lauseesta kuuluu seuraavasti:
Olkoon D, E ja F pisteitä kolmion sivuilla BC, CA ja AB. Tällöin AD, BE ja CF leikkaavat samassa pisteessä jos ja vain jos
Cevan lauseen avulla voidaan siis todistaa useita kolmion kärkien kautta kulkevien suorien leikkaavan samassa pisteessä mikäli onnistutaan laskemaan kolmion sivujen jakosuhteet.
