UTM-Koordinatensystem
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Das UTM-System (von englisch Universal Transverse Mercator) teilt die besiedelten Zonen der Erde in 60 vertikale Streifen von 6 Längengraden bzw. maximal 800 km Breite auf, um diese jeweils einzeln auf einem kartesischen Koordinatensystem abzubilden. Für die Abbildung der Polkappen wird die Universale Polare Stereographische Projektion (UPS) verwendet.
Innerhalb eines Zonenstreifens, der von 80° Süd bis 84° Nord reicht, kann auf Grund der geringen Ost-West-Ausdehnung die Erdkrümmung noch vernachlässigt werden, so dass diese Streifen mittels der universalen transversalen Mercator-Projektion (UTM-Abbildung) verebnet konform abgebildet und mit einem metrischen, kartesischen Koordinatensystem überzogen werden können.
Die Achsen eines solchen, insofern lokalen UTM-Koordinatensystems werden als Rechtswert (Easting, Ostwert) und Hochwert (Northing, Nordwert) bezeichnet. Jeder Punkt der Erde kann durch UTM-Koordinaten eindeutig angegeben werden.
Genau wie die Gauß-Krüger-Koordinaten sind UTM-Koordinaten eine konforme Abbildung des Erdellipsoids in die Ebene. Beide Koordinatensysteme lassen sich mit den gleichen Abbildungsgleichungen berechnen. Der hauptsächliche Unterschied besteht darin, dass Gauß-Krüger-Koordinaten sich in Deutschland auf das Bessel- oder Krassowskiellipsoid beziehen und in der Regel 3° breite Streifensysteme verwenden, während UTM-Koordinaten sich auf das WGS84- bzw. das GRS80-Ellipsoid beziehen und 6° breite Streifensysteme nutzen. Mit wachsender Streifenbreite nehmen bei dieser konformen Abbildungsart die Streckenverzerrungen am äußeren Rand der Streifen erheblich zu. Zum Ausgleich der durch die breiteren Meridianstreifen bedingten stärkeren Abbildungsverzerrungen (Vergrößerungen) an den Zonenrändern wird bei UTM ein Maßstabsfaktor von 0,9996 angebracht. Der Mittelmeridian wird dadurch um den Faktor 0,9996 (40 cm / km) verkürzt dargestellt. Mit zunehmendem Abstand vom Mittelmeridian nach Osten oder nach Westen verringert sich diese Verkürzung aufgrund der anwachsenden Abbildungsverzerrung (1/cos(y/R)) innerhalb der Zone; bei etwa 180 km Abstand erreicht die Abbildungsverzerrung den Faktor 1 (Längentreue). Bei den Gauß-Krüger-Koordinaten verzichtet man üblicherweise auf eine derartige Korrektur, da die Maximalverzerrungen noch innerhalb der Katastermessgenauigkeit liegen
Formale Unterschiede bestehen in den verschiedenen Vorgehensweisen bei der Benennung der Streifen und der Koordinaten. Da UTM ursprünglich als Meldesystem für das amerikanische Militär eingeführt wurde, ist die Benennung bei UTM planquadratorientiert.
In ganz Deutschland erfolgt derzeit ein Übergang von den Gauß-Krüger-Koordinaten zu UTM-Koordinaten unter Bezug auf das Referenzsystem ETRS89 mit dem GRS80-Ellipsoid.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Geschichte
Das UTM-Koordinatensystem wurde 1947 von den Streitkräften der Vereinigten Staaten entwickelt. Im Rahmen der Internationalisierung verdrängt es immer mehr die einzelnen nationalen Koordinatensysteme. So wird in den amtlichen deutschen topografischen Karten das Gauß-Krüger-Koordinatensystem mittlerweile immer mehr vom UTM-Koordinatensystem abgelöst. Auch in Österreich wird das derzeitige Bundesmeldeverfahren wie es von den Behörden und von den Hilfsorganisationen verwendet wird, schrittweise durch das UTM-Koordinatensystem abgelöst. Immer mehr neue Kartenwerke auf Papier haben dieses Koordinatensystem mit eingezeichnet.
[Bearbeiten] Aufbau
[Bearbeiten] Projektionsgrundlage
Das UTM-Koordinatensystem basiert auf einer Zylinderprojektion. Anders als bei der Mercator-Projektion liegt der Projektionszylinder quer (transversal) zur Erdachse. Auch tangiert der Projektionszylinder nicht die Oberfläche, sondern schneidet sie. Dadurch verkürzt sich der Meridian (Großkreis in der Mitte des Schnittstreifens) bei der Projektion. Der Verkürzungsfaktor beträgt 0,9996. Die Schnittkreise von Projektionszylinder und Erdkugel heißen Durchdringungskreise.
Alle 6° Länge wird der Projektionszylinder um den entsprechenden Winkel gedreht. Der Mittel-Meridian wird, abgesehen von der Verkürzung, unverzerrt wiedergegeben. Wegen der kleinen Drehwinkel sind Verzerrungen auch in den Randbereichen gering.
Die Durchdringungskreise liegen 360 km auseinander, was am Äquator einem Winkelabstand von ca. 3° Breite entspricht. Bei niedrigen Breitengraden verlaufen sie deshalb innerhalb der Begrenzungsmeridiane. Die Flächen außerhalb der Durchdringungskreise werden bei der Projektion geringfügig gedehnt, innerhalb leicht gestaucht.
[Bearbeiten] Zonenaufteilung
Die Erde wird zwischen dem 180. Längengrad West und dem 180. Längengrad Ost in 6° breite Meridianstreifen aufgeteilt. In der Mitte der so gebildeten 60 Meridianstreifen verlaufen die Längen 3°, 9°, 15°,... 177°.
Jeder Meridianstreifen erhält eine Zonennummer. Man fängt mit der Nummerierung zwischen 180° und 174° westlicher Länge an und weist diesem die Kennziffer 1 zu. Nach Osten wird dann einfach aufwärts gezählt. Deutschland liegt größtenteils in der Zone 32 (6° bis 12° ö.L.) und 33 (12° bis 18° ö.L.).
Die Meridianstreifen werden, vom 80. Breitengrad Süd bis zum 84. Breitengrad Nord, durch Breitenkreise im Abstand von 8° in Zonenfelder unterteilt, welche mit Buchstaben beschriftet werden. Die südlichste Zone hat den Buchstaben C und die nördlichste den Buchstaben X. Die Randzone X ist mit 12° etwas größer. Die Buchstaben I und O werden ausgelassen, um eine Verwechslung mit den Ziffern 1 und 0 zu vermeiden.
Die Nordpol- bzw. Südpolregionen werden mit einer eigenen Kartenprojektion abgebildet (Azimutalabbildung). Die Südpolregion, alles südlicher als 80° südlicher Breite, wird in die Zonen A (zwischen 0 und 180 Grad westlicher Länge) und B (zwischen 0 und 180 Grad östlicher Länge) aufgeteilt. Die Nordpolregion, alles nördlicher als 84° nördlicher Breite, wird in die Zonen Y (westliche Länge) und Z (östliche Länge) aufgeteilt. Hierbei werden keine Kennziffern verwendet.
Das Military Grid Reference System (MGRS) bzw. UTM-Referenzsystem (UTMREF) teilt die Meridianzonen in Quadrate der Größe 100 km x 100 km parallel zum Mittelmeridian auf, unabhängig von den Zonenfeldern. Die Gitterfelder erhalten Buchstabenpaare als Namen und dienen zusätzlich zur Eingrenzung von Koordinaten.
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Bildergalerie: Die Aufteilung einiger Kontinente in UTM-Zonen
[Bearbeiten] Koordinaten
Um zu den Koordinaten eines Punktes innerhalb eines Meridianstreifens zu kommen, wird durch den in die Ebene projizierten Meridianstreifen (abgerollter Zylindermantel) am Äquator die Y-Achse gelegt und durch den Mittelmeridian die X-Achse. Y- und X-Achse stehen senkrecht aufeinander und man liest die Y- und X-Werte wie in einem kartesischen Koordinatensystem ab, also parallel zu den Achsen und nicht zu den jetzt bogenförmig verlaufenden Linien der Längen- und Breitengrade.
Da die X-Achse (Gitternord) nur am Mittelmeridian auf dem Meridian (der nach geographisch Nord zeigt) liegt, ist sie an vom Mittelmeridian entfernten Y-Koordinaten nicht identisch mit geographisch Nord. Daher zeichnen viele Karten nach dem UTM-System die Differenz zwischen Gitternord und geographisch Nord, die sogenannte Meridiankonvergenz an der X-Achse mit ein. Dies erleichtert die Nutzung von Orientierungshilfen wie Magnet-Kompassen, Kreiselgeräten, Gestirnen.
Per Definition wird der Y-Wert des Mittelmeridians um 500.000 m versetzt ("false easting"). Dadurch vermeidet man die negativen Werte westlich des Mittelmeridians, die entstehen würden, wenn der Y-Wert des Mittelmeridians 0 m betragen würde. Alle zulässigen Rechtswerte liegen danach zwischen 100.000 und 899.999 Metern, sind also immer sechsstellig. Da auf der Südhalbkugel auch die X-Werte negativ wären, setzt man dort den Äquator per Definition auf den X-Wert 10.000.000 m und erhält dadurch auch positive Werte. Auf der Nordhalbkugel erhält der Äquator den X-Wert 0 m.
Der Y- und X-Wert wird in Metern angegeben. Aus dem Y(-Rechts)-Wert lässt sich die Entfernung zum Mittelmeridian errechnen und aus dem X(-Hoch)-Wert die Entfernung zum Äquator.
Der so erhaltene Y-Wert muss mit dem Maßstabsfaktor multipliziert werden, der konstant bei 0,9996 liegt. So erhält man den Rechtswert der UTM-Koordinate. Der Hochwert ist der X-Wert mit dem Maßstabsfaktor multipliziert. Man gibt dem Hochwert auch noch das Symbol N für Nord und dem Rechtswert das O für Ost oder E (engl. East) mit. Wichtig ist immer die Angabe der entsprechenden Zonennummer, da sonst die Koordinate mehrdeutig ist.
[Bearbeiten] Koordinatenbeispiel
- Punkt in Dresden
Der beschriebene Punkt in Dresden liegt in der Zone 33 mit dem Mittelmeridian 15°. Er ist vom Äquator 5.655.984,3 m entfernt. Da der Rechtswert kleiner 500.000 m ist, befindet sich der Punkt 88.222,4 m westlich des Mittelmeridians der Zone 33. Das ergibt sich aus folgender Berechnung: 500.000 m − 411.777,6 m = 88.222,4 m.
[Bearbeiten] Anwendungsgebiete
Das UTM-Koordinatensystem oder auch das UTM-Referenzsystem findet Anwendung bei der deutschen Bundeswehr, beim Katastrophenschutz, der Feuerwehr, dem Rettungsdienst, der Polizei und sonstigen Hilfsorganisationen sowie in der Vermessung. Bei entsprechenden Lehrgängen zum Thema Kartenkunde wird immer nach dem UTM-Koordinatensystem gearbeitet. In Deutschland ist so eine präzise Kommunikation z. B. zwischen Feuerwehr und einem Rettungshubschrauber möglich.
[Bearbeiten] Literatur
- Heckmann, Bernhard: Einführung des Lagebezugssystems ETRS89/UTM beim Umstieg auf ALKIS; in: Mitteilungen des DVW Hessen-Thüringen, 1/2005; S.17ff.
- NIMA - National Imagery And Mapping Agency: Department of Defense World Geodetic System 1984; Technical Report, TR 8350.2, 3rd edition; January 2000.
- Defense Mapping Agency: The Universal Grids - Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS); DMA Technical Manual, DMATM 8358.2; September 1989.
- Strehmel, Ralf: Amtliches Bezugssystem der Lage - ETRS89; Vermessung Brandenburg, 1/1996; PDF.
- Großmann, Walter: Geodätische Rechnungen und Abbildungen in der Landesvermessung; Stuttgart, 1976.
- Heck, Bernhard: Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung; Karlsruhe, 1987.
[Bearbeiten] Weblinks
- UTM Abbildung und Koordinaten (PDF)
- Abbildungen, Datum und Koordinaten – Download des NGA-Umrechnungsprogramms GEOTRANS (auch für Windows)
- JavaScript-Tool zur Umrechnung von geografischen Koordinaten in UTM-Koordinaten und zurück
- Konvertierung von Längen und Breitengraden in UTM koordinaten (englisch)
- MapRef – Europäische Referenzsysteme und Kartenprojektionen
- GIS MGRS Grid Data layers and UTM zones in GIS Format
- WTRANS Software - Konforme Projektionen (UTM etc.), Ermittlung von Datums-Transformationsparametern und Datumstransformation, Geodätische Hauptaufgaben
