Prawo Ohma

Z Wikipedii

Ten artykuł dotyczy prawa Ohma dla przewodnika elektrycznego. Zobacz też: inne sformułowania.

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej. Prawidłowość tę odkrył w 1827 roku niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm. Można ją opisać jako:

$I \sim U$

Współczynnik proporcjonalności w tej relacji nazywany jest konduktancją, oznaczaną przez G.

$I = GU \,$

lub w ujęciu tradycyjnym:

$I = \frac U R$

Odwrotność konduktancji nazywa się oporem elektrycznym przewodnika:

$\frac{1}{G} = R$

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:

$R = \frac{U}{I}$

Prawo to jest prawem doświadczalnym i jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry przewodnika, szczególnie temperatura. Ze wszystkich materiałów przewodzących prawo Ohma najdokładniej jest spełnione w przypadku metali.

Dla przewodników nie spełniających prawa Ohma oprócz wyżej wymienionego prawa, zwanego tu prawem statycznym, określa się też dynamiczne (różniczkowe) prawo Ohma:

różniczkowe prawo Ohma:

$dI =\frac{dU} {R}$

[edytuj] Ujęcie współczesne

Obecnie prawo Ohma w ośrodkach ciągłych wyraża się w postaci wektorowej:

$\mathbf{J} = \sigma \cdot \mathbf{E}$

Gdzie J to gęstość prądu, σ to przewodność (która w ogólnym przypadku jest tensorem, a w ośrodkach izotropowych jest stałą), a E to natężenie pola elektrycznego.

W przypadku przewodników, po sumowaniu (całkowaniu) gęstości prądu w przekroju poprzecznym przewodnika równanie powyższe jest równoważne znanemu tradycyjnemu prawu Ohma.

Powyższe równanie jest prawdziwe tylko jeżeli ośrodek przewodzący prąd nie porusza się w polu magnetycznym. Jeżeli przewodnik porusza się z prędkością v w polu magnetycznym B, to prawo można wyrazić wzorem:

$\mathbf{J} = \sigma \cdot \left( \mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B} \right)$