Ekscentryczność (fizyka)

Z Wikipedii

Ekscentryczność (inaczej mimośród) - oznaczana symbolem e, to wielkość charakteryzująca kształt orbity opisywanej równaniem parametrycznym krzywej stożkowej ciała obiegającego drugie ciało pod wpływem siły grawitacji. Ekscentryczność w tej konkretnej sytuacji fizycznej jest związana z energią całkowitą układu oddziałujących mas oraz z wartością całkowitego momentu pędu poprzez wzór:

gdzie E - energia całkowita, a L - całkowity moment pędu - obie wielkości związane z ruchem względnym dwóch ciał(tzn. liczone w układzie odniesienia związanym z jedną z mas). Dla przyciągającej siły grawitacyjnej , natomiast określa tzw. masę zredukowaną układu dwóch ciał.

W zależności od energii E (przyjmujemy, że w nieskończoności energia potencjalna oddziaływania jest równa zeru) mamy sytuacje:

• - orbita kołowa, tzn. e = 0
• E < 0 - orbita eliptyczna, tzn. 0 < e < 1
• E = 0 - orbita paraboliczna, tzn. e = 1
• E > 0 - orbita hiperboliczna, tzn. e > 1

Mimośród geometrycznie można określić też wzorem:

gdzie: b - półoś mała orbity, a - półoś wielka orbity, przy czym:

gdzie

Można również ekscentryczność wyrazić jako iloraz odległości ogniskowej przez długość osi wielkiej orbity eliptycznej:

gdzie: 2c - ogniskowa, 2a - oś wielka orbity (elipsy).