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이심률 - 위키백과

이심률

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이심률이 증가하는 순서대로 늘어놓은 원뿔 곡선. 이심률이 늘어나면 곡률은 줄어든다는 점과 겹치는 곡선이 없다는 점을 주목하라.
이심률이 증가하는 순서대로 늘어놓은 원뿔 곡선. 이심률이 늘어나면 곡률은 줄어든다는 점과 겹치는 곡선이 없다는 점을 주목하라.

수학에서 이심률(離心率)은 원뿔 곡선의 특성을 나타내는 값이다. 원뿔 곡선이 원에서 벗어나는 정도를 나타낸다고 볼 수 있다.

아래는 주요 원뿔 곡선의 이심률 범위를 간략히 설명한 것이다.

두 원뿔 곡선의 이심률이 같고 오직 그럴 때만 두 곡선이 닮았다고 한다.

[편집] 정의

이심률 e

e = \sqrt{1 - k\frac{b^2}{a^2}}

로 정의할 수 있다. 이때 a는 긴 반지름, b는 짧은 반지름, k는 원 또는 타원은 1, 포물선은 0, 쌍곡선은 -1의 값이다.


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