Grunntall
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Grunntallet (også kalt radiks eller basetall) er antallet unike siffer inkludert null, som brukes i et posisjonsbasert tallsystem. For eksempel har titallsystemet grunntallet ti, derfor kan en enkelt posisjon i tallet kan ikke få en større verdi enn ni før det blir nødvendig å øke verdien på neste posisjon. Den høyeste verdien som ett tallsystem kan bruke uten å legge til et ekstra tall er vanligivs en mindre enn grunntallet som blir brukt. Grunntallet er nesten alltid symbolisert ved titalls notasjon. Grunntallet er alltid verdien 2 eller høyere ettersom ett tallsystem med bare verdien 0 er poengløst.
Når det er nødvendig så blir grunntallet noen ganger skrevet med senket skrift i titallsystemet til den tilhørende verdien, for å ungå forvirring, hvis det ikke er åpenlyst hvilket tallsystem som blir brukt. For eksempel 112 tilhører det binære tallsystemet og har samme verdi som 310 i titallsystemet.
Innhold |
[rediger] Bruksområder
Desimaltallsystemet med grunntall 10 som vi bruker til vanlig, er trodd til å ha oppstått pga. våre ti fingrer, selv om andre sivilisasjoner er kjent til å ha brukt andre grunntall.
[rediger] Historiske systemer
Den Babylonske sivilisasjonen er kjent til å ha brukt grunntall 60. Det var alikevell ikke 60 forskjellige symboler. Hvert siffer ble representert ved bruk av et modifisert desimaltall system, for eksempel "12 35 1" = 12×60^2 + 35×60 + 1. Babylonerene brukte nummer symboler.
[rediger] Andre grunntall i menneskets språk
Flere av de australske stamme språkene bruker binært eller et binært aktig tellesystem. For eksempel i Kala Lagaw Ya er tallene fra en til seks: urapon, ukasar, ukasar-urapon, ukasar-ukasar, ukasar-ukasar-urapon, ukasar-ukasar-ukasar.
Flere tradisjonelle målesystemer bruker grunntallet tolv, som foreksempel et dusin (12) eller et gross (12 x 12 = 144), og lengdenheten en fot (12 tommer)
Noen europeiskek språk som Baskisk, Fransk, Dansk og det østeuropeiske Ainu bruker et tallsystem med grunntall tyve. Mayaene og Aztekereene brukte også grunntallet tyve.
[rediger] Datamaskiner
I datamaskiner blir det binære med grunntall 2 og det heksadesimale med grunntall 16 mye brukt. På de helt grunnleggende nivåene, opererer maskiner bare med verdiene 0 og 1, dette er pga. maskiner har det lettere for å behandle binære verdier. Den hexadesimale systemet for datamaskiner fungerer ved å representere hvert siffer som en sammling av fire binære siffer. Verdiene 10 til 15 blir representert med sifferene A, B, C, D, E og F.
Tallsystem med oktale tallsystemet med grunntall åtte er også brukt I datamaskiner for å representere binære nummer. I dette tilfellet blir bare sifferen 0 til 7 brukt. De oktale sifferene blir representert ved å samle 3 og 3 siffer sammen.
