Integrālie Maksvela vienādojumi

Elektrodinamika
Elektrodinamikas pamatvienādojumi
1. Maksvela diferenciālvienādojumi
1.1. Integrālie Maksvela vienādojumi
2. Elektriskais lauks
2.1. Gausa teorēma (Elektriskā lauka plūsma)
2.2. Elektriskā lauka cirkulācija
2.3. Kulona likums
2.4. Elektriskā strāva
2.5. Strāvas nepārtrauktības vienādojums
2.6. Pilnās strāvas nepārtrauktības vienādojums
2.7. Nobīdes strāva
2.8. Elektriskā lādiņa nezūdamības likums
2.9. Elektromagnētiskās indukcijas likums
3. Magnētiskais lauks
3.1. Magnētiskās indukcijas plūsma
3.2. Magnētiskās indukcijas cirkulācija
3.3. Lorenca spēks
4. Elektromagnētiskā lauka avoti
5. Elektromagnētiskā lauka enerģija
6. Delta funkcija

Integrālie Maksvela vienādojumi ir elektromagnētiskā lauka teorijas postulāti.

1. $\oint_l \vec{E} \mathrm{d} \vec{r} = - \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d} t} \$ un $\Phi = \int_S \vec{B} \mathrm{d} \vec{S} \$

2. $\oint_S \vec{B} \mathrm{d} \vec{S} = 0 \$

3. $\oint_l \vec{B} \mathrm{d} \vec{r} = \mu_0 (I + I_D) \$ un $N = \int_S \vec{E} \mathrm{d} \vec{S} \$

4. $\oint_S \vec{E} \mathrm{d} \vec{S} = \frac{q}{\epsilon_0}$

Šiem integrālajiem vienādojumiem mēdz pievienot vēl arī elektriskā lādiņa nezūdamības likumu

5. $I = - \frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t} \$

[izmainīt šo sadaļu] Vienādojumu sistēmas pāri

Vienādojumu sistēma sastāv no diviem vienādojumu pāriem.

Pirmais vienādojumu pāris (1. un 2.) ir homogēni vienādojumi vektoriem $\vec{E} \$ un $\vec{B} \$ . Šie vienādojumi ir spēkā visiem elektromagnētiskajiem laukiem neatkarīgi no tā, kādi ir to avoti (t.i., lādiņi un strāvas)
Otrs vienādojumu pāris (3. un 4.) ir nehomogēni vienādojumi: tie satur lauka avotus $q \$ un $I \$ , kurus savstarpēji saista lādiņa nezūdamības likums (5.).

Pirmajā un trešajā vienādojumā $\vec{E} \$ un $\vec{B} \$ cirkulāciju aprēķina pa jebkuru patvaļīgu slēgtu kontūru $l \$ , bet magnētiskās indukcijas plūsmu $\Phi \$ , elektriskās intensitātes plūsmu $N \$ un lādiņnesēju plūsmu $I \$ aprēķina pa virsmu $S \$ .
Otrajā un ceturtajā vienādojumā ir aprēķināts magnētiskās indukcijas $\vec{B} \$ un elektriskās intensitātes $\vec{E} \$ plūsmas caur jebkuru slēgtu viensakarīgu virsmu $S \$ , bet $q \$ ir pilnais elektriskais lādiņš virsmas $S \$ ierobežotajā tilpumā. (Šī virsma $S \$ tātad nav un nevar būt tā pati, kas pirmajā un trešajā vienādojumā!)