Nešo pusiausvyra

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Šį straipsnį ar jo skyrių reikėtų peržiūrėti.
Būtina ištaisyti gramatines klaidas, patikrinti rašybą, skyrybą, stilių ir pan.
Ištaisę pastebėtas klaidas, ištrinkite šį pranešimą ir apie tai, jei norite, praneškite Tvarkos projekte.

Nešo pusiausvyra – žaidimų teorijoje (pavadinta ją pasiūliusio Džono Forbso Nešo garbei), vadinami vieno ar daugiau žaidėjų žaidimo sprendimai, kuriuose nė vienas žaidėjas negali padidinti savo laimėjimo vienpusiškai pakeitęs savo sprendimą. Toks bendras žaidimo dalyvių pasirinkimas ir laimėjimas vadinamas Nešo pusiausvyra.

Nešas savo pusiausvyros koncepciją (PH) pateikė nelabai tiksliai. Antuanas Augustinas Kurno parodė, kaip rasti tai, ką mes vadiname Nešo pusiausvyra Kuro žaidime. Kai kurie autoriai tokią pusiausvyrą vadina Nešo-Kuro pusiausvyra. Vienok Nešas pirmasis savo disertacijoje Nekooperaciniai žaidimai (1950) parodė, kad Nešo pusiausvyra turi būti visuose baigtiniuose žaidimuose su bet kokiu žaidėjų skaičiumi. Iki Nešo tai buvo įrodyta Džono fon Neimano ir Oskaro Morgernšeterio (1947 m.) tik žaidimams su dviem žaidėjais ir nuline suma.

[taisyti] Formalus paaiškinimas

Tarkime, $\ (S, f)$ — žaidimas, kur $\ S$ - švarių strategijų sąranka, o $\ f$ - laimėjimų sąranka. Kai kiekvienas žaidėjas $i \in \{1, ..., n\}$ išrenka strategiją $x_i \in S$ strategijų profilyje $\ x = (x_1, ..., x_n)$ , žaidėjas $\ i$ gauna laimėjimą $\ f_i(x)$ . Pastebėkite, kad nuo viso strategijos profilio: ne tik nuo paties žaidėjo pasirinktos strategijos $\ i$ , bet ir nuo kitų žaidėjų strategijų. Strategijos profilis $x^* \in S$ yra Nešo pusiausvyra, jei visos strategijos pasikeitimas nepalankus nė vienam žaidėjui, tai yra bet kuriam $\ i$

$f_i(x^*) \geq f_i(x_i, x^*_{-i}).$

Žaidimas gali turėti Nešo pusiausvyrą švariose ar maišytose strategijose (tai yra, pasirenkant švarią stochastinę strategiją su fiksuotu dažniu). Nešas įrodė, kad išsprendus maišytas strategijas, kiekviename žaidime dėl n žaidėjų bus nors viena Nešo strategija.

Kategorijos: Su gramatinėmis klaidomis | Žaidimų teorija

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Nešo pusiausvyra

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

[taisyti] Formalus paaiškinimas

Views

Naršymas

Paieška

Kitomis kalbomis