Nash dengesi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Oyun Teorisi'nin en önemli araçlarından biri olan Nash dengesi, oyuncuların belli özellikler taşıyan strateji seçimlerine verilen isimdir.

Her oyuncu, oyun içinde elinde olan eylemlerden birini seçmiş olsun, ve tüm oyuncuların böyle bir seçim yaptığını düşünelim. Bir oyuncu için seçilmiş eylem, diğer oyuncuların seçtikleri eylem gözetildiğinde oynanabilecek (getiri anlamında) en iyi eylem ise, ve bu özellik tüm oyuncular için sağlanıyorsa, bu eylemler bir Nash Dengesi oluşturur.

Oyuncular, yalın eylemler seçebilecekleri gibi, birden çok eylemi , belli bir olasılıkla oynamayı da tercih edebilirler.

Nash Dengesi, Oyun Teorisi kavramına önemli katkıları olan Amerikalı matematikçi John Nash'in adıyla anılmaktadır. Analitik anlamda benzer bir gözlemde bulunan ilk kişi Antoine Augustin Cournot isimli Fransız bir matematikçidir. Cournot bu olguyu iki firmanın, eş zamanlı olarak üretim miktarını belirledikleri kuramsal bir pazar için gözlemlemiş ve detaya dökmüştür. John Nash, 1950 yılında yazdığı doktora bitirme tezinde, bu dengenin, oyuncuların fayda fonksiyonlarının belli özellikleri sağladığı tüm oyunlarda var oduğunu ispatlayarak 1994 Ekonomi Nobel Ödülü'nü almıştır.