Campo (fisica)
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In fisica, un campo è una funzione che assegna una quantità fisica ad ogni punto dello spazio (o, più generalmente dello spaziotempo).
I campi sono rappresentati matematicamente come scalari, spinoriali, vettoriali e tensoriale. Per esempio, il campo gravitazionale può essere modellizzato come campo vettoriale dove un vettore indica l'accelerazione esercitata su una massa per ogni punto. Altri esempi possono essere il campo di temperatura o quello della pressione atmosferica, che sono spesso illustrati tramite le isoterme e le isobare collegando i punti che hanno rispettivamente la stessa temperatura o pressione.
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[modifica] Teoria dei campi
La teoria dei campi si riferisce alla costruzione della dinamica di un campo, cioè conoscere come varia un campo col tempo. Di solito questo viene fatta scrivendo una Lagrangiana o una Hamiltoniana di campo, e trattando esse come in meccanica classica (o in meccanica quantistica) come un sistema con infiniti gradi di libertà. La teoria risultante può essere classica o quantistica.
In fisica moderna, i campi più studiati sono quelli relativi alle forze fondamentali.
[modifica] Campi classici
Ci sono numerosi esempi di campi classici. La dinamica di questi campi è di solito specificata dalla densità di Lagrangiana in termini di componenti del campo; la dinamica può essere ottenuta usando il pricipio d'azione.
Michael Faraday per primo capì l'importanza del campo come oggetto fisico, durante la sua ricerca sul magnetismo. Egli capì che il campo elettrico e magnetico non erano solo campi di forza che influenzavano il moto delle particelle, ma avevano un'interpretazione fisica reale, perché essi possono trasportare energia.
Queste idee portarono alla creazione, da parte di James Clerk Maxwell, della prima teoria unificata dei campi con l'introduzione dele equazioni per il campo elettromagnetico. La versione moderna di queste equazioni sono chiamate equazioni di Maxwell. Alla fine del diciannovesimo secolo il campo elettromagnetico fu capito come una collezione di due campi vettoriale nello spazio. Oggi, questo è raggruppato in un singolo campo tensoriale del secondo ordine nello spaziotempo.
La teoria della gravità di Einstein, chiamata relatività generale, è un altro esempio di una teoria di campo. Qui il campo principale è un tensore metrico, un campo tensoriale del secondo ordine nello spaziotempo.
[modifica] Campi quantizzati
Si pensa attualmente che la meccanica quantistica sia alla base di tutti i fenomeni fisici; cosicché anche la teoria classica dei campi dovrebbe essere riformulata in modo da tenerne conto. Ciò è stato fatto con la cosiddetta seconda quantizzazione che rende la funzione d'onda della meccanica quantistica (scalare, in quella sede) un operatore. Tale meccanismo è stato applicato dapprima, con successo, al campo elettromagnetico; la corrispondente teoria di campo quantizzata è nota come elettrodinamica quantistica o QED. La QED è forse una delle teorie fisiche più soddisfacenti: i dati sperimentali ne confermano le previsioni con altissima precisione[citazione necessaria]. Successivamente si sono ottenute le teorie di campo quantizzato per due delle altre forze fondamentali: la forza forte descritta dalla cromodinamica quantistica (QCD) e quella debole descritta dalla teoria elettrodebole (che mostra come in realtà la forza elettromagnetica e quella debole abbiano un'origine comune). Queste tre teorie possono esse derivate come casi particolari del cosiddetto modello standard della fisica delle particelle. A tutt'oggi non è stata invece trovata una soddisfacente teoria di campo quantizzato per il campo gravitazionale.
Le teorie di campo classico rimangono comunque utili per lo studio di fenomeni in cui le proprietà quantistiche della materia non siano rilevanti; ad esempio lo studio dell'elasticità dei materiali o la fluidodinamica.
[modifica] Campi casuali continui
I campi classici, come quello elettromagnetico, sono usualmente funzioni derivabili a tutti gli ordini, e in ogni caso almeno due volte. Al contrario le funzioni generalizzate non sono continue. Il metodo dei campi casuali continui deve essere usato per uno studio dei campi classici a temperature finite, poiché un campo classico variabile con la temperatura è ovunque non differenziabile. I campi casuali sono insiemi di variabili casuali munite di indice; un campo casuale continuo è un campo casuale i cui indici sono funzioni continue. In particolare, conviene talvolta considerare i campi casuali che hanno come insieme degli indici uno spazio di Schwartz di funzioni, nel qual caso il campo casuale continuo è una distribuzione temperata.
In modo (molto) rude possiamo pensare ai campi casuali continui come a funzioni ordinarie che valgano 
quasi ovunque, e tali che quando si effettui una media pesata di tutti questi infiniti in una regione finita, si ottenga un risultato finito, e che può essere ben definito. Possiamo definire un campo casuale continuo in modo più preciso come una mappa lineare dallo spazio delle funzioni in quello dei numeri reali
[modifica] Simmetrie dei campi
Un modo conveniente per classificare i campi (classici e quantistici) sono le simmetrie che possiedono. Le simmetrie sono di due tipi:
[modifica] Simmetrie spazio temporali
I campi sono spesso classificati per il loro comportamento rispetto a trasformazioni dello spaziotempo:
- Campo scalare (come quello della temperatura) i cui valori sono dati da una singola variabile per ogni punto dello spazio. Questi valori non cambiano sotto trasformazioni spaziali.
- Campo vettoriale (come il campo di forze). Le componenti di questo campo cambiano sotto rotazione come dei vettori polari.
- Campo tensoriale (come il tensore di sforzo di un cristallo), specificato da un tensore per ogni punto dello spazio.
- i campi di spinori sono utili in teoria quantistica dei campi
Nella relatività vale una classificazione simile, ad accezione che i campi scalari, vettoriali e tensoriali sono definiti rispetto alla simmetria di Poincaré dello spaziotempo.
[modifica] Simmetrie interne
I campi possono avere simmetrie interne oltre a quelle spaziotemporali.
[modifica] Voci correlate
- Elasticità
- Campo elettromagnetico
- Fluidodinamica
- Teoria di gauge
- Relatività generale
- Equazioni di Maxwell
- Fisica delle particelle
- Teoria quantistica dei campi
- Modello standard
- Simmetrie in fisica
- Teoria dei campi scalare
