Campo gravitazionale

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In meccanica classica, il campo gravitazionale è un campo vettoriale che descrive l'accelerazione gravitazionale cui sarebbe soggetto un qualunque corpo se posto in un dato punto dello spazio circostante la sorgente di forza gravitazionale. Esso può essere rappresentato con delle linee, chiamate linee di forza. Il campo gravitazionale è dato dal rapporto tra la forza gravitazionale e la massa del corpo.

Nella relatività generale, il campo gravitazionale è invece definito come la deformazione dello spazio-tempo creata dalla presenza di corpi dotati di massa. Esso è rappresentato matematicamente non da un campo vettoriale ma da un tensore (il tensore metrico).

[modifica] Definizione matematica

Dati due corpi, di massa M ed m (ad esempio, il corpo di massa m è un satellite artificiale ed il corpo di massa M il pianeta Terra), con indichiamo il vettore distanza che indica la posizione relativa dei due corpi. Definiamo allora il campo gravitazionale generato dal corpo di massa M nel seguente modo:

(dove G e' la costante gravitazionale il cui valore e' 6,67x10^-11 NM"/KG") e quindi possibile esprimere la forza esercitata sul corpo di massa m come:

Questa formulazione non dipende dal tipo di oggetti che originano il campo.

A grande distanza r dal centro della sorgente del campo gravitazionale, le linee di forza sono parallele e rivolte verso la sorgente del campo, se le dimensioni dello spazio considerato sono piccole in confronto a r.

È interessante notare che non è detto che gli oggetti influenzati dal campo si muovano seguendone le linee di forza. Questo è vero per un sasso lasciato cadere da fermo, ma non è vero per il medesimo sasso lanciato orizzontalmente o a un angolo. In questo caso la traiettoria non segue una linea di forza ma taglia le linee di forza del campo.

Al contrario del campo elettrostatico, che può essere attrattivo o repulsivo, il campo gravitazionale è solamente di tipo attrattivo. L'unità fisica per la misura del campo gravitazionale è (in SI): N·kg⁻¹.

La deformazione dello spazio-tempo data dal campo gravitazionale (nell'ambito della teoria di Einstein) viene talvolta rappresentata graficamente come la defomazione di un materasso ad opera di una palla di ferro posta su di esso.

Comunque questo descrive un campo gravitazionale inteso secondo la meccanica classica, valido solo in geometrie euclidee e quindi in spazi relativamente ristretti. Si deve tener conto che i "veri" campi gravitazionali sono quelli descritti dalla teoria della relatività generale.