Sistema internazionale di unità di misura

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Il Sistema internazionale di unità di misura (in lingua francese Système international d'unités), abbreviato in SI, è il più diffuso tra i sistemi di unità di misura. Assieme al Sistema CGS, viene spesso indicato come sistema metrico, soprattutto nei paesi anglosassoni.

Le unità, la terminologia e le raccomandazioni del Sistema internazionale vengono stabilite dalla Conferenza generale dei pesi e delle misure (Conférence générale des poids et mesures, CGPM), organismo collegato con il Bureau international des poids et mesures (BIPM), chiamato in italiano Ufficio internazionale dei pesi e delle misure.

Questo sistema di grandezze ed unità di misura nasce nel 1889 con la 1^a CGPM ed allora si chiamava "Sistema MKS" perché comprendeva solo le unità fondamentali di lunghezza (metro), massa (chilogrammo) e tempo (secondo). Nel 1935 su proposta dal fisico italiano Giovanni Giorgi, il sistema fu denominato "Sistema MKSΩ" ed adottato dalla Commissione Elettrotecnica Internazionale, perché la quarta unità fondamentale introdotta fu l'ohm, per la misura della resistenza elettrica. Nel 1946, su proposta di Giovanni Giorgi, la CGPM approva l'entrata dell'ampere come unità di misura fondamentale della corrente elettrica, in sostituzione alla resistenza elettrica. Nasce così il "Sistema MKSA", anche chiamato "Sistema Giorgi" in onore del fisico. Infine, nel 1954, con l'aggiunta del kelvin e della candela la 10^a CGPM sancisce la nascita del Sistema internazionale (SI). Nel 1971 la 14^a CGPM aggiunge la mole fra le unità fondamentali di questo sistema.

Oggi, quindi, il SI è basato su sette grandezze fondamentali (con le rispettive unità di misura), con le quali vengono definite le grandezze derivate (e rispettive unità di misura). Il SI, inoltre, definisce una sequenza di prefissi da premettere alle unità di misura per identificare i loro multipli e sottomultipli.

Il Sistema internazionale è un sistema coerente, in quanto le sue grandezze ed unità derivate si ricavano come prodotto di grandezze ed unità fondamentali.

[modifica] Norme di scrittura

Per uniformare la grafia ed evitare errori di interpretazione, il SI prevede alcune norme per la scrittura delle unità di misura e dei relativi simboli.

[modifica] Scrittura delle unità

Per quanto riguarda le unità di misura, esse dovrebbero essere scritte per esteso, e non indicate con il simbolo, se inserite in un testo discorsivo; la scrittura estesa deve essere in carattere tondo minuscolo e si devono evitare segni grafici come accenti o segni diacritici. Ad esempio si deve scrivere ampere, e non ampère o Ampere.

[modifica] Scrittura dei simboli

Quando si usano i simboli, questi devono essere indicati con l'iniziale minuscola, ad eccezione di quelli in cui l'unità di misura è eponima o deriva dal nome di una persona; ad esempio, per il chilogrammo si scrive kg e non Kg, mentre il simbolo SI della pressione, dedicato a Blaise Pascal, è Pa, mentre l'unità di misura viene scritta per esteso in minuscolo pascal. L'unica eccezione è permessa per il litro dove è accettabile sia la l che la L. Al contrario delle abbreviazioni, i simboli del SI non devono mai essere seguiti da un punto (per il metro: m e non m.); essi devono inoltre seguire il valore numerico e non precederlo (si scrive 20 cm, e non cm 20) con uno spazio tra i numeri ed i simboli: 2,21 kg, 7,3·10² m². Nelle unità di misura composte, (ad esempio il newtonmetro: Nm) i simboli delle singole unità possono essere separati da uno spazio o da un punto a mezza altezza; non è ammesso l'uso di altri caratteri, come ad esempio il trattino: ad esempio oltre a Nm si può scrivere N m oppure N·m, ma non N-m. È preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli, in modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio, m per la massa, l per la lunghezza).

[modifica] Scrittura delle cifre

Il SI usa gli spazi per separare le cifre intere in gruppi di tre. Ad esempio 1 000 000 o 342 142 (contrariamente alle virgole ed ai punti usati in altri sistemi: 1,000,000 o 1.000.000). Inoltre, il SI usa la virgola come separatore tra i numeri interi e quelli decimali come in "24,51". Nel 2003 il CGPM ha concesso la possibilità di usare il punto nei testi in lingua inglese.

Il SI viene usato in ogni nazione e, in alcune di esse, il suo uso è obbligatorio. Come in Italia, dove l'uso del SI è stato adottato ufficialmente per legge ai sensi del Regio Decreto 23 agosto 1890 n. 7088 e della Direttiva del Consiglio CEE del 18 ottobre 1971 71/1354/CEE modificata il 27 luglio 1976 (76/770/CEE), il suo utilizzo è obbligatorio nella stesura di atti e documenti con valore legale; pertanto il mancato rispetto delle norme di scrittura sopraccitate potrebbe comportare l'invalidazione di tali atti.

[modifica] Le unità di misura del SI

[modifica] Unità fondamentali

Ogni altra grandezza (e la relativa unità di misura) è una combinazione di due o più grandezze (unità) di base, od il reciproco di una di esse. Con l'eccezione del chilogrammo, tutte le altre unità sono definibili misurando fenomeni naturali. Inoltre, è da notare che il chilogrammo è l'unica unità di misura di base contenente un prefisso: questo perché il grammo è troppo "piccolo" per la maggior parte delle applicazioni pratiche.

Quantità fisica	Simbolo della quantità fisica	Nome dell'unità SI	Simbolo dell'unità SI
lunghezza	l	metro	m
massa	m	chilogrammo	kg
tempo	t	secondo	s
corrente elettrica	I, i	ampere	A
temperatura termodinamica	T	kelvin	K
quantità di sostanza	n	mole	mol
intensità luminosa	I_V	candela	cd

[modifica] Unità derivate

La maggior parte delle grandezze derivate sono una moltiplicazione o una divisione di grandezze di base. Alcune di esse hanno nomi particolari. In questo modo, non solo si vede immediatamente la relazione che intercorre tra due grandezze, ma, con un controllo dimensionale, è facile verificare la possibile correttezza del proprio lavoro.

Quantità fisica	Simbolo della quantità	Nome dell'unità SI	Simbolo dell'unità SI	Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
Nomi e simboli speciali
frequenza	f, ν	hertz	Hz	s⁻¹
forza	F	newton	N	kg · m · s⁻²
pressione, sollecitazione	p	pascal	Pa	N · m⁻²	= kg · m⁻¹ · s⁻²
energia, lavoro	E	joule	J	N · m	= kg · m² · s⁻²
potenza, flusso radiante	P, W	watt	W	J · s⁻¹	= kg · m² · s⁻³
carica elettrica	q	coulomb	C	A · s
potenziale elettrico, forza elettromotrice	v	volt	V	J · C⁻¹	= m² · kg · s⁻³ · A⁻¹
resistenza elettrica	R	ohm	Ω	V · A⁻¹	= m² · kg · s⁻³ · A⁻²
conduttanza elettrica	G	siemens	S	A · V⁻¹	= s³ · A² · m⁻² · kg⁻¹
capacità elettrica	C	farad	F	C · V⁻¹	= s⁴ · A² · m⁻² · kg⁻¹
induzione magnetica	B	tesla	T	V · s · m⁻²	= kg · s⁻² · A⁻¹
flusso magnetico	Φ(B)	weber	Wb	V · s	= m² · kg · s⁻² · A⁻¹
induttanza	L	henry	H	V · s · A⁻¹	= m² · kg · s⁻² · A⁻²
temperatura	T	grado Celsius	°C	K^[1]
angolo piano^[2]	φ, θ	radiante	rad	1	= m · m⁻¹
angolo solido^[2]	Ω	steradiante	sr	1	= m² · m⁻²
flusso luminoso		lumen	lm	cd · sr
illuminamento		lux	lx	cd · sr · m⁻²
rifrazione	D	diottria	D	m⁻¹
attività di un radionuclide^[3]		becquerel	Bq	s⁻¹
dose assorbita		gray	Gy	J · kg⁻¹	= m² · s⁻²
dose equivalente		sievert	Sv	J · kg⁻¹	= m² · s⁻²
attività catalitica		katal	kat	mol · s⁻¹
Altre quantità
area	A			m²
volume	V			m³
velocità	v			m · s⁻¹
velocità angolare	ω			s⁻¹ rad · s⁻¹
accelerazione	a			m · s⁻²
momento torcente				N · m	= m² · kg · s⁻²
numero d'onda	n			m⁻¹
densità	ρ			kg · m⁻³
volume specifico				m³ · kg⁻¹
quantità di sostanza (concentrazione)				mol · m⁻³
volume molare	V			m³ · mol⁻¹
capacità termica, entropia	C, S			J · K⁻¹	= m² · kg · s⁻² · K⁻¹
calore specifico molare, entropia molare	c, s			J · K⁻¹ · mol⁻¹	= m² · kg · s⁻² · K⁻¹ · mol⁻¹
calore specifico, entropia specifica	c, s			J · K⁻¹ · kg⁻¹	= m² · s⁻² · K⁻¹
energia molare	E			J · mol⁻¹	= m² · kg · s⁻² · mol⁻¹
energia specifica	e			J · kg⁻¹	= m² · s⁻²
densità di energia	U			J · m⁻³	= m⁻¹ · kg · s⁻²
tensione superficiale	σ			N · m⁻¹	= J · m⁻² = kg · s⁻²
densità di flusso calorico, irradianza	σ			W · m⁻²	= kg · s⁻³
conduttività termica				W · m⁻¹ · K⁻¹	= m · kg · s⁻³ · K⁻¹
viscosità cinematica, coefficiente di diffusione	η			m² · s⁻¹
viscosità dinamica	ρ			N · s · m⁻²	= Pa · s = m⁻¹ · kg · s⁻¹
densità di carica elettrica				C · m⁻³	= m⁻³ · s · A
densità di corrente elettrica	J			A · m⁻²
conduttività elettrica	ρ			S · m⁻¹	= m⁻³ · kg⁻¹ · s³ · A²
conduttività molare	ρ			S · m² · mol⁻¹	= kg⁻¹ · mol⁻¹ · s³ · A²
permittività elettrica	ε			F · m⁻¹	= m⁻³ · kg⁻¹ · s⁴ · A²
permeabilità magnetica	μ			H · m⁻¹	= m · kg · s⁻² · A⁻²
forza del campo elettrico	F			V · m⁻¹	= m · kg · s⁻³ · A⁻¹
forza del campo magnetico	F			A · m⁻¹
luminanza				cd · m⁻²
esposizione (raggi X e gamma)				C · kg⁻¹	= kg⁻¹ · s · A
rapporto di dose assorbita				Gy · s⁻¹	= m² · s⁻³

[modifica] Prefissi

Le unità SI possono avere prefissi per rendere più comodamente utilizzabili grandi e piccole misurazioni. Per esempio, la luce visibile ha un'ampiezza d'onda pari più o meno a 0.0000005 m, che, più comodamente, si è soliti scrivere come 500 nm.

Si noti l'importanza di utilizzare correttamente i simboli maiuscoli e minuscoli per evitare ambiguità. Non è più permesso utilizzare più prefissi in cascata: ad esempio, non si può scrivere 10 000 m = 1 dakm.

Prefissi del **Sistema Internazionale**
10ⁿ	Prefisso	Simbolo	Nome	Equivalente decimale
10²⁴	yotta	Y	Quadrilione	1 000 000 000 000 000 000 000 000
10²¹	zetta	Z	Triliardo	1 000 000 000 000 000 000 000
10¹⁸	exa	E	Trilione	1 000 000 000 000 000 000
10¹⁵	peta	P	Biliardo	1 000 000 000 000 000
10¹²	tera	T	Bilione	1 000 000 000 000
10⁹	giga	G	Miliardo	1 000 000 000
10⁶	mega	M	Milione	1 000 000
10³	kilo o chilo	k	Mille	1 000
10²	etto	h	Cento	100
10	deca	da	Dieci	10
10⁻¹	deci	d	Decimo	0,1
10⁻²	centi	c	Centesimo	0,01
10⁻³	milli	m	Millesimo	0,001
10⁻⁶	micro	µ	Milionesimo	0,000 001
10⁻⁹	nano	n	Miliardesimo	0,000 000 001
10⁻¹²	pico	p	Bilionesimo	0,000 000 000 001
10⁻¹⁵	femto	f	Biliardesimo	0,000 000 000 000 001
10⁻¹⁸	atto	a	Trilionesimo	0,000 000 000 000 000 001
10⁻²¹	zepto	z	Triliardesimo	0,000 000 000 000 000 000 001
10⁻²⁴	yocto	y	Quadrilionesimo	0,000 000 000 000 000 000 000 001

[modifica] Unità di misura usate con il SI

Queste unità di misura non fanno parte del Sistema internazionale, ma il loro uso viene tollerato, anche in ambienti ufficiali, per diversi motivi specificati di volta in volta.

[modifica] Unità non SI accettate per essere usate con il Sistema internazionale

Queste unità vengono accettate accanto a quelle ufficiali del SI in quanto il loro uso è tutt'oggi molto diffuso in tutta la popolazione anche non di ambiente scientifico. Il loro uso è tollerato per permettere agli studiosi di far capire le loro ricerche ad un pubblico molto ampio, anche di non esperti nel settore. Questa categoria contiene soprattutto unità di tempo e di angoli.

Nome	Simbolo	Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
minuto	min	1 min = 60 s
ora	h	1 h = 60 min = 3 600 s
giorno	d	1 d = 24 h = 86 400 s
grado	°	1° = (π/180) rad
minuto primo	′	1′ = (1/60)° = (π/10 800) rad
secondo	″	1″ = (1/60)′ = (π/648 000) rad
litro	l, L^[4]	1 L = 1 dm³ = 10^-3 m³
tonnellata	t	1 t = 10³ kg
neper^[5]	Np	1 Np = 1
bel^[5]	B	1 B = (1/2) ln 10 (Np)

[modifica] Unità non SI accettate perché più precise

Queste unità sono accettate perché quelle previste ufficialmente dal SI sono ricavate tramite relazioni fisiche che includono costanti non conosciute con precisione sufficiente. In questo caso si tollera l'uso di altre unità non ufficiali per la maggiore precisione ricavata.

Nome	Simbolo	Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
elettronvolt	eV	1 eV = 1,602 177 33(49) · 10^–19 J
unità di massa atomica	u	1 u = 1,660 540 2(10) · 10^–27 kg
unità astronomica	ua	1 ua = 1,495 978 70(30) · 10¹¹ m

[modifica] Altre unità non SI attualmente accettate

Queste unità sono attualmente usate in ambiti commerciali, legali, e nella navigazione. Queste unità dovrebbero essere definite in relazione al SI in ogni documento in cui vengono usate. Il loro uso è scoraggiato.

Nome	Simbolo	Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
miglio nautico	nm	1 miglio nautico =1 852 m
nodo	kn	1 nodo = 1 miglio nautico all'ora = (1 852/3 600) m/s
ara	a	1 a = 1 dam² = 10² m²
ettaro	ha	1 ha = 1 hm² = 10⁴ m²
bar	bar	1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 1 000 hPa = 10⁵ Pa
angstrom	Å	1 Å = 0,1 nm = 10^-10 m
barn	b	1 b = 100 fm² = 10^-28 m²

[modifica] Note

^ Una data temperatura differisce nelle due scale di 273,15 (scala Celsius = scala Kelvin + 273,15), ma la differenza di temperatura di 1 grado Celsius = 1 kelvin
^ ^a ^b Inizialmente, queste unità creavano una categoria a parte chiamata "Unità supplementari". Questa categoria è stata abrogata nel 1995 dalla 20^a Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM), ed il radiante e lo steradiante sono ora considerate unità derivate.
^ Talvolta, non correttamente, chiamata radioattività (radioattività è il fenomeno fisico implicato, mentre attività è la grandezza derivata corrispondente).
^ Il simbolo l fu adottato dalla CIPM nel 1879, l'alternativa maiuscola L fu adottata dalla 16^a CGPM per evitare ambiguità tra l'unità 1 (numero) e l (minuscola).
^ ^a ^b Queste unità sono usate per esprimere il valore logaritmico della misura. Molto usato nella tecnica è il sottomultiplo del bel, il decibel: dB. Sia per il neper che per il bel è particolarmente importante che la quantità misurata sia specificata, ad esempio dB_V nella misura di tensione. Per maggiori informazioni consultare lo standard ISO 31.