Línuleg vörpun
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Línuleg vörpun er vörpun, sem hefur línulega eiginleika, þ.e. uppfyllir efirfarandi:
Ef að V og W eru vigurrúm, og T er vörpun 
, þá telst hún línuleg ef að tvö skilyrði gilda:
Það er að segja, að vörpun summu tveggja vigra er jöfn summu varpanna sömu tveggja vigra, og jafnframt er margfeldi vörpunar af vigri jöfn vörpun af margfeldinu af sama vigri.
[breyta] Venjuleg fylki
Sé 
línuleg vörpun, og 
venjulegur grunnur fyrir 
og 
venjulegur grunnur fyrir 
gildir að til sé 
fylki, A, þannig að
![A = \left[\begin{matrix}
\big| & \big| & & \big| \\
T(e_1) & T(e_2) & \cdots & T(e_n) \\
\big| & \big| & & \big| \\
\end{matrix}\right]](../../../../math/0/e/2/0e292e909c6094a5e71ce23fda37ee5e.png)
Þar sem að T(ei) er i-ti dálkvigur þess, ritað með venjulegum hnitum með tilliti til 
. Það fylki er kallað venjulega fylkið fyrir T, og vörpunin T er T = μA.
[breyta] Kjarni og myndrúm
Kjarni línulegrar vörpunar er jöfn núllrúmi venjulega fylkisins fyrir vörpunina. Myndrúm hennar er jöfn dálkrúmi venjulega fylkisins.
|
Greinar í stærðfræði tengdar línulegri algebru |
|
Vigur | Lína | Fylki | Plan | Háplan | Vigurrúm | Innfeldisrúm | Línuleg spönn | Línuleg vörpun | Línuleg jöfnuhneppi | Línulegt óhæði | Línuleg samantekt | Línulegur grunnur | Dálkarúm | Raðarúm | Þverlægni | Eigingildi | Eiginvigur | Eiginrúm | Kennimargliða | Útfeldi | Krossfeldi | Innfeldi | Ákveður | Bylta | Fylkjaliðun (LU-þáttun, QR-þáttun) | Hornalínugeranleiki | Hjáþættir | Gauß-eyðing | Gauß-Jordan eyðing | Gram-Schmidt reikniritið | Regla Cramers | Rófsetningin |
