Másodfokú egyenlet
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
y = x2 - x - 2 = (x+1)(x-2)
Azok a pontok, ahol a grafikon az x-tengelyt metszi, az x = -1 és x = 2, az x2 - x - 2 = 0 másodfokú egyenlet megoldásai
A matematikában a másodfokú egyenlet egy olyan egyenlet, amely ekvivalens algebrai átalakításokkal olyan egyenlet alakjára hozható, melynek egyik oldalán másodfokú polinom szerepel – tehát a változó (x) legmagasabb hatványa a négyzet – a másik oldalán nulla (redukált alak). A másodfokú egyenlet általános redukált alakja tehát:
Az 
, 
és 
betűket együtthatóknak nevezzük: az 
együtthatója, az 
együtthatója, és a konstans együttható.
[szerkesztés] Megoldása
A valós vagy komplex együtthatójú másodfokú egyenletnek két komplex gyöke van ( azon értékei, melyekre 
), amelyeket általában 
és 
jelöl, noha ezek akár egyezőek is lehetnek. A gyökök kiszámítására a másodfokú egyenlet megoldóképletét használjuk.
Ha komplex együtthatós a másodfokú egyenlet, akkor mindig megoldható, ha azonban valós együtthatós, akkor csak akkor oldható meg, ha a diszkriminánsa nulla, azaz: 
Ha D szigorúan nagyobb, mint nulla, azaz D > 0 és D ≠ 0, akkor két különböző megoldása van az egyenletnek, ha D = 0, akkor az egyenlet két gyöke egyenlő.
[szerkesztés] Viète-formulák
A Viète-formulák egyszerű összefüggések a polinomok gyökei és együtthatói között. A másodfokú egyenlet esetében a következő formájúak:
