קרל מנגר (מתמטיקאי)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

קרל מנגר
Karl Menger
1902 - 1985

תרומות עיקריות

נחשב מנגר לאחד ממייסדי גאומטריית המרחקים,תרומתו הידועה ביותר היא ספוג מנגר

נתונים נוספים
ענף מדעי	מתמטיקה
ארצות מגורים	אוסטריה,ארצות הברית

קרל מנגר (בגרמנית: Karl Menger) ‏(13 בינואר 1902 - 5 באוקטובר 1985) היה מתמטיקאי אמריקני ממוצא אוסטרי בעל תחומי עניין מרובים, חבר החוג הווינאי.

מנגר נולד בווינה ב-1902, כבנו מחוץ לנישואין של הכלכלן קרל מנגר (Carl Menger). כמתמטיקאי עסק באלגברות, בעקומות, בתורת הממדים ובגאומטריות. כמו כן תרם לתורת המשחקים ולמדעי החברה. מנגר, שהחל בלימודי פיזיקה, עבר למתמטיקה בעידודו של האנס האן, ובהמשך, תחת הנחייתו, קיבל תואר דוקטור ב-1924 באוניברסיטת וינה. שנה אחר כך, הזמין אותו בראואר ללמד באוניברסיטת אמסטרדם. כעבור שנתיים חזר לווינה, למשרת ראש החוג לגאומטריה, וב-1928 מונה לפרופסור. ב-1938, עקב השתנות האקלים הפוליטי (האנשלוס) התפטר מנגר ממשרתו והיגר לארצות הברית. עד 1946 היה פרופסור באוניברסיטת נוטרדאם באינדיאנה ובין 1946 ל-1972 במכון הטכנולוגי של אילינוי בשיקגו.

תרומתו הידועה ביותר היא ספוג מנגר (הנקרא לפעמים "ספוג סירפינסקי"), שהוא גרסה תלת ממדית של שטיח סירפינסקי וקשור גם לקבוצת קנטור.

יחד עם ארתור קיילי, נחשב מנגר לאחד ממייסדי גאומטריית המרחקים, כיוון שניסח פורמלית את המושגים זווית ועקמומיות במונחים פיזיקליים כמותיים הניתנים למדידה, כלומר בערכים של מרחק. ביטויים אלו נקראים הדטרמיננטה של קיילי ומנגר. בנוסף, על שמו קרוי גם משפט מנגר.