Пурлăх хисепĕ
Википедири материал
Пурлăх хисепĕсем — шутлав ĕçĕнче йĕркеллĕ пулса тухакан хисепсем.
Пурлăх хисепĕсене икĕ майлă палăртаççĕ:
- япаласене шутласа хуни (нумĕрлени) (пĕрремĕш, иккĕмĕш, виççĕмĕш…) —тĕнчери пур çĕршывсенче (Раççейре те) пĕтĕмлĕ йышăннă юрăхлă ĕç.
- япаласен шутне палăртасси (япаласем çук, пĕр япала, икĕ япала…) Бурбаки ĕçĕсенче пĕтĕмлĕ йышăннă, ăçта пурлăх хисепĕсене вĕçĕмлĕ нумайлăхсен хăвачĕ тесе палăртаççĕ.
Çуклă тата тулли мар хисепсем — пурлăх хисепĕсем пулмаççĕ.
Пурлăх хисепĕсен нумайлăхне çапла палăртаççĕ .
Пурлăх хисепĕсен нумайлăхĕсен шучĕ вĕçĕ-хĕррисĕр — кирек епле пурлăх хисепрен пысăкраххи тупăнать.
Тупмалли |
[тӳрлет] Пеано аксиомисем
X хисепе ун хыççăнхи хисепе палăртма лартакан S функцине кĕртĕпĕр.
- (1 пурлăх хисепĕ пулать);
- Эхер , то (Пурлăх хисепĕ хыççăнхи хисепĕ çаплах пурлăхли шутланать);
- (1 кирек епле пурлăх хисепĕ хыççăн пулмасть);
- Эхер S(b) = a тата S(c) = a, çапла b = c (эхер пурлă хисеп a хыççăнах b хисеп хыççăнхи пекех, çаплах c хыççăн та пулать пулсан, ĕнтĕ b = c) пулать;
- Индукци аксиоми. Пултăр P(n) — хăш-пĕр пĕр выранлă предикат, параметăра —
пурлăх хисепне пăхăнса тăрать n. Вара:
-
- P(1) тата Невозможно разобрать выражение (лексическая ошибка): \forall n\ пулсан; (P(n)\Rightarrow P(S(n)))
, çапла пулать
-
- (Эхер хăш P çирĕлетни n = 1 (индукци бази) тĕрĕс шутланать тата кирек епле n чух тата P(n) тĕрĕс пулсан, P(n + 1) та тĕрĕс пулĕ (индукциллĕ ăнкарту), ĕнтĕ P(n) тĕрĕс кирек епле n) пурлăх хисепĕсемшĕн.
[тӳрлет] Асăрхаттарни
Хăш чух, ют çĕр чĕлхисенчен куçарнă кĕнекесенче, пĕрремĕш тата виççĕмĕш аксиомăсенче 1 -на 0 çине яраççĕ.
Çак чух вара «нуль» хисепе пурлăх хисепĕ вырăнне хумалла.
[тӳрлет] Палăртусем
Вырăс литературинче яланах нуль хисепе пурлăх хисепĕсен шутĕнчен кăларнă , пурлăх хисепĕсен нумайлăхĕ, нульпе пĕрли палăртаççĕ.
Енчен те пурлăх хисепĕсен палăртăвне нуль кĕртнĕ пулсан, вара пурлăх хисепĕсен нумайлăхне çапла çыраççĕ , нульсăр .
[тӳрлет] Теориллĕ-нумайлăхлă палăрту
Нумайлăх теорине пăхăнса, математика системисене кăткăс ăсталама епле кирлĕ пĕртен-пĕр объекчĕ нумайлăх пулать.
Çак енпе, пурлăх хисепĕсене нумайлах палăртăвĕсенчен, икĕ йĕркене тытса пырса кăлараççĕ:
Çакăн пек хушса кăларнă хисепсене ординаллисем теççĕ.
Темиçе пĕрмĕш ординаллă хисепсем тата вĕсене тивĕçлĕ пурлăх хисепĕсем:
[тӳрлет] Пурлăх хисепĕсемпе операцисем туни
Пурлăх хисепĕсен хупăнчăклă операцийĕсем (вĕçĕмлĕ хисепне пурлăх хисепĕсен нумайлахĕнчен кăларман операци) шутне çак арифметикăллă операцисем кĕреççĕ:
- Хушмалли. Хушăнакан + Хушăнакан = Сумлăхĕ
- Хутламалли. Хутланакан * Хутланакан = Хутласа хуни
- Степĕне хăпартни ab, ăçта a — степĕнĕн тĕпĕ, b — степĕнĕн кăтартăвĕ. Эхер тĕпĕ тата кăтартăвĕ пурлăхлă, ĕнтĕвĕçĕмлĕ хисепĕ те пурлăхлă пулать.
- Кăларни. Сахалланаканĕ − Кăлараканĕ = Уйрăлăвĕ.
- Пайлани.
[тӳрлет] Тĕп пахалăхĕсем
- Хушмаллин коммутативлăхĕ.
- Хутланин коммутативлăхĕ
- Хушмаллин ассоциативлăхĕ.
- Хутланин ассоциативлăхĕ.
- Хутланин хушмалли енчен дистрибутивлăхĕ.
[тӳрлет] Пурлăх хисепĕсем чăваш чĕлхинче
- 1 пуçласа 10 çитиччен — пĕрре (1), иккĕ (2), виççĕ (3), тăваттă (4), пиллĕк (5), улттă (6), çиччĕ (7), саккăр (8), тăххăр (9), вуннă (10).
- 11 пуçласа 20 çитиччен — вунпĕр (11), вуниккĕ (12), вунвиççĕ (13), вунтăваттă (14), вунпиллĕк (15), вунулттă (16), вунçиччĕ (17), вунсаккăр (18), вунтăххăр (19), çирĕм (20).
- 30 пуçласа 90 çитиччен — вăтăр (30), хĕрĕх (40), аллă (50), утмăл (60), çитмĕл (70), сакăрвуннă (80), тăхăрвуннă (90).
- 100 пуçласа 900 çитиччен — çĕр (100), икçĕр (200), виççĕр (300), тăватçĕр (400), пиллĕқçĕр (500), ултçĕр (600), çичçĕр (700), сакăрçĕр (800), тăхăрçĕр (900).
- Мăн хисепсем — пин, миллион, миллиард, триллион.