紐結理論
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纽结理论是拓扑学的一个分支，研究纽结的拓扑学特性。
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[编辑] 历史
结绳纪事由来远古，但从数学上研究纽结，始于德国数学家卡爾·弗里德里希·高斯，高斯研究电磁场的性质，认为与纽结有关。1867年凱爾文勳爵认为原子是以太漩涡的纽结，可用不同种类的纽结将原子分类，并用来解释为何原子的吸收光谱呈现不连续的现象。
苏格兰理论物理学家彼德·G·泰特用多年时间研究出纽结分类表，相信他正在创造一个元素表。1887年迈克耳逊－莫雷实验证明“以太”不存在，“以太漩涡论”成为过时理论。十九世纪末叶，产生拓扑学，纽结论再此成为热点研究课题。今日纽结论的应用包括弦理論、DNA复制和统计力学等领域。
[编辑] Reidemeister 移動
1927年，J.W. 亞歷山大 和G.B. Briggs，以及 Kurt Reidemeister 獨立地提出了如何判定兩個結是相同的方法：如果由一個結可以透過幾種基本的動作變成另一個結，它們便是相等的。這些運算稱為Reidemeister 移動。
[编辑] 高阶纽结图
由一個n維球，只可以在n + 2維空間扭成結，而且必定能在n + 3維空間解結。（E.C. Zeeman）
[编辑] 纽结叠加
兩個結可以「相加」。考慮兩個結的平面投影，假設投影不相交。在平面找出一個長方形，使得每個結都有一條線在長方形內，結的邊靠近長方形的對邊，而且長方形其他部分沒有和結相交。將兩線剪開，上面的部分和上面的部分連起，下面的和下面的連起。
這個在結的運算，形成了一個交換的么半群，且有質分解：如果一個結K只可以寫作K+0=K或0+K=K，K便是「質」的。（0表示沒有扭過的結。）
[编辑] 参看
- DNA拓撲
- 結多項式
- HOMFLY多項式
