Termodinamski potencial

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Termodinámski potenciál je takšna termodinamska spremenljivka, definirana tako, da je njen odvod po prostornini nasprotno enak tlaku. V stanju termodinamskega ravnovesja doseže termodinamski potencial ekstremno vrednost.

[uredi] Vpeljava termodinamskega potenciala

Termodinamski potencial je definiran analogno s potencialom v mehaniki. Naj F(x) označuje konzervativno silo, odvisno le od lege x. Delo te sile lahko zapišemo kot zmanjšanje neke funkcije U(x), ki ji pravimo potencialna energija te sile:

$dA = F\,dx = - dU(x)$

Silo F lahko tedaj izrazimo kot

$F = -\frac{dU}{dx}$

V termodinamiki igra vlogo sile tlak p, vlogo lege x pa prostornina V. Termodinamski potencial po analogiji vpeljemo kot takšno funkcijo, da je odvod termodinamskega potenciala po prostornini enak tlaku z nasprotnim predznakom.

[uredi] Adiabatni proces

Pri adiabatnih procesih igra vlogo termodinamskega potenciala notranja energija W_n:

$dW_n = T\,dS - p\,dV$

Naravni spremenljivki tega potenciala sta entropija S in prostornina V. Odvodu notranje energije po entropiji pri stalni prostornini ustreza temperatura T, odvodu notranje energije po prostornini pri konstantni entropiji pa tlak p:

$T = \left(\frac{dW_n}{dS}\right)_V$

$p = -\left(\frac{dW_n}{dV}\right)_S$

[uredi] Izotermni proces

Pri izotermnih procesih igra vlogo termodinamskega potenciala prosta energija F:

$dF = -S\,dT - p\,dV$

Prosto energijo povezuje z notranjo energijo Legendrova transformacija:

F = W n - T S

Naravni spremenljivki tega potenciala sta temperatura T in prostornina V. Odvodu proste energije po temperaturi pri stalni prostornini ustreza entropija S, odvodu proste energije po prostornini pri konstantni temperaturi pa tlak p:

$S = -\left(\frac{dF}{dT}\right)_V$