Macierz Vandermonde'a
Z Wikipedii
Macierz Vandermonde'a jest macierzą kwadratową n x n postaci:
Wyznacznik tej macierzy tworzy wielomian Vandermonde'a zadany wzorem:
Przykład:
[edytuj] Jednoznaczność wielomianu interpolacyjnego
Macierz Vandermond'a pozwala udowodnić następujące twierdzenie o jednoznaczności wielomianu interpolacyjnego: Dla dowolnego zbioru różnych punktów: 
istnieje dokładnie jeden wielomian W(x) o stopniu mniejszym niż n i taki, że dla każdego k yk = W(xk).
Dowód:
Ponieważ punkty są różne to wyznacznik macierzy Vandermonde'a stworzonej z punktów 
jest różny od 0, więc macierz jest odwracalna. Oznaczmy macierz przez V. Obliczenie następującego układu, pozwala na wyliczenie współczynników wielomianu:
Przy pomocy eliminacji Gaussa można to zrobić, w czasie O(n³).
Zastosowanie poniższej postaci Lagrange'a pozwala to zrobić w czasie O(n2):
