繰り返しゲーム
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繰り返しゲーム（くりかえしゲーム）とは、何度も繰り返されるゲームをそれ自体1つのゲームと見たものである。
[編集] 囚人のジレンマ・ゲームの繰り返しゲーム
囚人のジレンマ・ゲームでの自分の利得は、相手が協力的であろうと非協力的であろうと、自分が非協力の場合の方が大きくなるので、1回限りのゲームでは、利己的な個人は非協力を選択し、相手もまたそうするので、共に非協力というのが唯一のナッシュ均衡となる。
しかし、この囚人のジレンマ・ゲームを何回も繰り返すことができる場合には、戦略は、1回の行動選択のことではなく、過去の自分と相手との行動に応じて行動を切り替えたり切り替えなかったりするプログラムのことになる。例えば、最初は協力し、相手が協力する限り協力を続けるが、相手が1度非協力の態度をとれば非協力に切り替え、以後永久に非協力をとるというトリガー戦略や、最初は協力し、相手が協力なら協力、相手が非協力なら非協力で応じるというしっぺ返し戦略が登場する。
繰り返しゲームでの利得は時間を通じて現われるので、将来の予想利得は割り引かれる。割引率が十分に小さければ、今相手を裏切って非協力の態度をとることによって得られる一時的な利益を、相手の報復によって将来被る損失が上回るので、しっぺ返し戦略やトリガー戦略がナッシュ均衡となり、その結果、共に協力という状態が持続する。このことを一般化したのがフォーク定理である。
| ゲーム理論のトピックス | |
| 定義 | 協力ゲーム - 非協力ゲーム |
| 均衡 | ナッシュ均衡 - 部分ゲーム完全均衡 - ベイジアン・ナッシュ均衡 - 逐次均衡 - 完全均衡 - 合理化可能性 - 進化的に安定な戦略 - パレート効率性- 戦略的補完性 |
| ゲームのクラス | 標準型ゲーム - 展開型ゲーム - 特性関数型ゲーム - 完全情報ゲーム - 不完全情報 - 繰り返しゲーム - ゼロ和 - 非ゼロ和 - 二人零和有限確定完全情報ゲーム |
| ゲーム | 囚人のジレンマ - チキンゲーム - スタグハントゲーム |
| 理論 | ミニマックス法 - フォーク定理 - コアの極限定理 |
| 関連項目 | 数学 - 経済学 - 進化論 - 集団遺伝学 - オペレーションズリサーチ - 社会生物学- 環境社会学 |
