Potenziale di membrana
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[modifica] Introduzione
Il potenziale di membrana è un argomento che rientra nella fisiologia dei tessuti eccitabili (nervoso, muscolare). Le cellule dei tessuti eccitabili presentano una determinata differenza di potenziale (d.d.p. o E o V) tra l’interno e l’esterno della membrana cellulare che consente, tra le altre cose, la propagazione degli impulsi elettrici.
I segnali elettrici transitori sono particolarmente utili per trasmettere, velocemente e a lunga distanza, informazioni fugaci che possono essere di vitale importanza per un organismo vivente. Questi segnali elettrici sono dovuti a modificazioni transitorie dei flussi di corrente che, sotto forma di ioni, entrano ed escono dalle cellule. Tali flussi di corrente sono controllati dai canali ionici della membrana plasmatica.
[modifica] I canali ionici
I canali ionici sono proteine transmembranarie che consentono l'attraversamento, veloce ma selettivo, della membrana cellulare da parte delle varie specie ioniche presenti nelle cellule. Nel citoplasma dei tessuti eccitabili sono presenti Na+, K+, Ca+, Mg++, Cl-, A- (anioni proteici organici, cioè grossi peptidi che a pH citosolico sono sottoforma anionica).
La maggior parte dei canali cationici consentono il passaggio soprattutto di una sola specie ionica, sia essa Na+, K+ o Ca++, e sono quindi selettivi, ma esistono anche canali che lasciano passare tutti i cationi, quasi senza distinzione. Anche la maggior parte dei canali anionici sono altamente selettivi e permettono il passaggio di un solo ione di importanza fisiologica, vale a dire lo ione cloruro.
Ci sono canali attivi (nella cellula a riposo sono per lo più chiusi e si aprono solo in particolari condizioni)e canali passivi che consentono il passaggio degli ioni secondo il gradiente di concentrazione.
Il gradiente di concentrazione degli ioni fra interno ed esterno della cellula è consentito da un meccanismo attivo che trasporta gli ioni contro il gradiente naturale (pompe Na+–K+).
Grazie al gradiente di concentrazione e quindi al gradiente elettrico, si genera la differenza di potenziale che è misurabile applicando due microelettrodi collegati tra loro e a un galvanometro applicabili all’interno e all’esterno della cellula.
L’interno della cellula ha una prevalenza di cariche negative, mentre l’esterno ha una prevalenza di cariche positive. Per esempio, La differenza di potenziale transmembranaria della maggior parte dei neuroni, a riposo, varia tra -60 e -70 mV.
[modifica] Equilibrio elettrochimico
Consideriamo ora la situazione per ognuno degli ioni in grado di oltrepassare i porocanali passivi.
K+
La concentrazione intracellulare di K+ è di 145 mM/l, mentre la concentrazione extracellulare è 2,5 mM/l. La membrana in condizioni di riposo ha proteine canale che consentono il passaggio di K+ (porocanali passivi). Quindi K+ passa dall’interno all’esterno della cellula attraverso questi canali seguendo il gradiente di concentrazione.
All’interno della cellula ci sono grossi anioni proteici (A-) che per la loro mole non passano attraverso i canali. Quindi ogni K+ che esce dalla cellula rimane confinato nelle immediate vicinanze della cellula attirato da A-.
L+ è il lavoro chimico ed è legato alla differenza di concentrazione tra interno ed esterno, a R (costante dei gas) e T (temperatura assoluta).
Lc è il lavoro che il gradiente di concentrazione compie quando K+ passa dall’interno all’esterno.
Lc = R ∙ T ∙ ln [K+]int
[K+]est
La fuoriuscita di K+ crea un gradiente elettrico dovuto allo spostamento di carica. Man mano che K+ esce si crea e aumenta una E che ostacola sempre più la fuoriuscita di K+ e che quindi compie un lavoro (lavoro elettrico): Le = Z ∙ F ∙ E Il lavoro elettrico dipende da Z (la valenza dello ione, in questo caso il K+ ha valenza +1), da F (Faraday) che è la quantità di carica portata da uno ione monovalente e da E. Si raggiunge un equilibrio dinamico fra il K+ che esce a causa del gradiente di concentrazione e il K+ che entra a causa della E causata dalla stessa fuoriuscita. In questo equilibrio, detto equilibrio elettrochimico, la forza chimica è uguale e contraria a quella elettrostatica e il flusso complessivo di K+ che attraversa la membrana è pari a zero.
Lc = – Le sostituendo si ha: R ∙ T ∙ ln [K+]int = – Z ∙ F ∙ E
[K+]est
A partire da questa formula si può ricavare la Ex (potenziale transmembranario all’equilibrio elettrochimico di uno ione x):
EK = _ R ∙ T ∙ ln [K+]int
Z ∙ F [K+]est
R, T, Z ed F sono costanti e quindi il rapporto fra queste costanti è una costante (che hanno calcolato essere 60 mV, non in relazione al ln, ma in relazione al Lg decimale) quindi si ha:
EK = – 60 mV ∙ Lg 140 = – 105 mV
2,5
Quest’equazione è stata formulata da Nernst (equazione di Nernst) ed è applicabile partendo dal presupposto che la membrana sia permeabile solo ad un unico ione preso in considerazione (in questo caso i K+), ciò evidentemente non corrisponde perfettamente alla situazione reale. Il valore della Ex di un determinato ione serve a comprendere la direzione del flusso dello ione quando la differenza di potenziale della membrana non è all’equilibrio elettrochimico per quel dato ione.
La differenza di potenziale della membrana a riposo (Er) è – 90 mV. Questo valore è diverso da EK (che è – 105 mV). Ciò significa che quando la membrana è a riposo la forza chimica prevale su quella elettrostatica e sposta il K+ dall’interno all’esterno della cellula. Per calcolare la forza che agisce su uno ione (f.e.m.) si usa la formula Er – Ex.
Quindi Er – EK = – 90 mV – (– 105 mV)= 15 mV. Quindi nonostante all’interno della cellula ci siano cariche negative e all’esterno cariche positive il K+ ha una leggera tendenza a passare dall’interno all’esterno della cellula spinto dalla forza chimica (che è maggiore di quella elettrostatica) contro il gradiente di carica.
[modifica] Na+
Consideriamo Na+ come l’unico in grado di attraversare la membrana. La concentrazione extracellulare di Na+ è 120 mM/l, quella intracellulare è 9,2 mM/l.
Applichiamo l’equazione di Nernst per calcolare la d.d.p. all’equilibrio elettrochimico di Na+ (ENa)
ENa = _ R ∙ T ∙ ln [Na+]int = – 60 mV ∙ Lg 9,2 = + 67 mV
Z ∙ F [Na+]est 120
ENa è di segno opposto rispetto a EK. Nella situazione reale il potenziale di membrana a riposo (Er) è – 90 mV. Fra questo e il potenziale di equilibrio di Na+ (ENa) c’è un’enorme differenza.
Per calcolare la forza che agisce su uno ione (f.e.m.) si usa la formula Er – Ex.
Quindi Er – ENa = – 90 mV – 67 mV= – 157 mV.
Quindi Na+ ha una forte tendenza a passare dall’esterno all’interno della cellula, spinto sia dalla forza chimica che da quella elettrostatica (poiché segue anche il gradiente di carica). Ma nella situazione reale della membrana a riposo le cose vanno diversamente.
Sebbene il numero atomico di Na+ sia inferiore di quello di K+, il diametro complessivo di Na+ è maggiore di quello di K+ perché proprio in virtù delle sue dimensioni inferiori Na+ è circondato da un alone di H2O di idratazione più grande di quello che circonda K+. Per questo motivo Na+ passa con molta più difficoltà attraverso i porocanali passivi per il K+.
Quindi la forte tendenza che ha il Na+ a passare attraverso la membrana è frenata notevolmente dal ridotto diametro dei porocanali. L’effetto complessivo è che il Na+ ha una leggera tendenza a passare dall’esterno all’interno della cellula.
[modifica] Cl–
[Cl–]int oscilla tra 3 e 4 mM/l, mentre [Cl–]est. ECl = – 90 mV, quindi coincide con il potenziale di membrana a riposo (Er). Quindi, in condizioni di riposo il flusso netto di Cl– è zero (c’è comunque un equilibrio dinamico).
[modifica] Considerazioni
Fino ad ora si è discusso prendendo in considerazione l’attraversamento della membrana da parte di un singolo ione alla volta, in funzione dell’equazione di Nernst. Nella realtà attraverso la membrana possono passare più ioni contemporaneamente.
Attraverso i porocanali passivi può passare facilmente K+, Na+ ha difficoltà 20 volte superiore a passare a causa del suo maggiore diametro complessivo. Se la membrana fosse impermeabile al Na+ raggiungerebbe un Er uguale a EK (ciò accade nelle cellule non eccitabili).
Lo scarso ingresso di Na+ fa sì che Er non sia uguale a EK. I grossi anioni proteici (A–) non passano attraverso i porocanali perché hanno diametro enorme e restano all’interno della cellula. Per ogni carica positiva che esce dalla cellula si accumula un A– in prossimità della membrana, ciò che causa il caricamento della membrana di una d.d.p. (potenziale di membrana o Em).
Man mano che Em aumenta, aumenta il flusso dei Na+ dall’esterno all’interno della cellula.
K+ ha una leggera tendenza ad uscire dalla cellula e Na+ ha una leggera tendenza ad entrare nella cellula. Em è una media ponderata fra EK e ENa. Per ponderare questa media si tiene conto della permeabilità della membrana che è alta nei confronti di K+ e bassa nei confronti di Na+.
Per operare con unità di misura comparabili con quelle delle equazioni, si usa la conduttanza (g) che è direttamente proporzionale alla permeabilità (e quindi anche all’intensità del flusso) ed è la facilità che ha uno ione a passare attraverso la membrana. La conduttanza è inversamente proporzionale alla resistenza (g = 1/R). La resistenza è la difficoltà che ha lo ione a passare attraverso la membrana. Per calcolare la Er si usa l’equazione della conduttanza di membrana o equazione di Goldman che tiene conto della conduttanza e del fatto che la membrana è attraversata da più ioni contemporaneamente: Em = gK ∙ EK + gNa ∙ ENa + gCl ∙ ECl ∑g ∑g ∑g ∑g è la somma delle conduttanze di tutti gli ioni coinvolti nel calcolo cioè la [[conduttanza elettrica|conduttanza totale della membrana. Nel calcolare Er il termine gCl ∙ ECl non lo consideriamo perché ECl = Er.
∑g
Er = gK ∙ EK + gNa ∙ ENa gK + gNa gK + gNa in condizioni di riposo gK è elevata (circa 20 volte) rispetto a gNa (che, perciò, rispetto a gK è trascurabile) quindi la somma gK + gNa è approssimabile a gK. Quindi
- gK = 1 circa e gNa = 0 circa
- gK + gNa gK + gNa
In condizioni di riposo Em è influenzato soprattutto da gK ed EK: Em = 1 ∙ EK + 0. Quando una cellula bioeccitabile raggiunge l’eccitamento, si aprono canali per il Na+ quindi aumenta gNa e quindi per lo stesso ragionamento di prima Em dipende soprattutto a gNa e da ENa: Em = 0 + 1 ∙ ENa.
Il potenziale di membrana (Em) corrisponde al potenziale di equilibrio (Ex) dello ione verso cui la membrana è maggiormente permeabile. I valori considerati fino ad ora fanno riferimento al muscolo scheletrico di rana.
I valori relativi ai tessuti del mammifero sono:
- Ione Potenziale di equilibrio: Ex (mV) Potenziale di riposo: Er (mV)
- K+ – 90 – 70 nel nervo,
- da – 80 a – 90 nel muscolo
- Na+ + 60
Er e EK non coincidono perfettamente quindi K+ si sposta dall’interno all’esterno perché la forza chimica è maggiore di quella elettrostatica (all’esterno prevalgono le cariche positive e all’interno le negative): f.e.m. = Er – EK = – 70 mV – (– 90 mV)= 20 mV.
Na+ non è all’equilibrio e si sposta dall’esterno all’interno perché sia la forza chimica che quella elettrostatica sono concordi poiché segue sia il gradiente di carica che quello di concentrazione: f.e.m. = Er – ENa = – 70 mV – 60 mV = – 130 mV. Ma la permeabilità (e quindi la conduttanza) della membrana per Na+ è bassa, quindi ne passa di meno di quello che dovrebbe passare. Quindi nel complesso il flusso di K+ dall’interno verso l’esterno è uguale al flusso dall’esterno verso l’interno di Na+.
Il Na+ che entra riduce la carica negativa presente all’interno della cellula abbassando la forza elettrostatica e permettendo così che la forza chimica che agisce sul K+ prevalga su questa, ciò permette il lieve flusso di K+. Quindi il flusso di K+ è una conseguenza del flusso del Na+.
In base alle considerazioni fatte emerge che i flussi di Na+ e K+ sono uguali ed opposti, quindi l’effetto a breve termine sul potenziale di membrana complessivo è nullo (poiché la quantità di carica che esce sottoforma di K+ è uguale a quella che entra sottoforma di Na+).
Ma a lungo termine questo flusso di Na+ e K+, ognuno in un’unica direzione, annullerebbe i gradienti di concentrazione dei due ioni (cioè la quantità citosolica di uno ione diventerebbe uguale alla quantità extracellulare dello stesso ione) e quindi porterebbe il meccanismo ad interrompersi: [X]int = [X]est quindi
- Ex = _ R ∙ T ∙ ln [X]int = – 60 mV ∙ Lg 1 = – 60 mV ∙ Lg 100 = – 60 mV ∙ 0 = 0 mV
- Z ∙ F [X]est
Per evitare che ciò avvenga esiste la pompa Na+, K+ ATPasi che mantiene il gradiente di concentrazione pompando attivamente Na+ fuori dalla cellula e K+ nella cellula. Inoltre la pompa Na+, K+ è elettrogenica cioè genera attivamente il 5-10% del potenziale di membrana pompando attivamente 2 K+ dentro e 3 Na+ fuori.
