Disuguaglianza di Pedoe
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In geometria, la disuguaglianza di Pedoe, che prende il nome da Dan Pedoe, afferma che se a, b e c sono le lunghezze dei lati di un triangolo di area f, e A, B e C sono le lunghezze dei lati di un triangolo di area F, allora:
con l'uguaglianza se e solo se i due triangoli sono simili.
Un fatto notevole è che oltre ad essere simmetrica rispetto ad a, b e c e analogamente rispetto ad A, B e C (come peraltro è ovvio), essa rimane immutata anche se si scambiano a con A, b con B oppure c con C.
[modifica] Bibliografia
- "A Two-Triangle Inequality", D. Pedoe, The American Mathematical Monthly, volume 70, numero 9, pagina 1012, Novembre 1963.
- "An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, parte 4, pagina 397, 1943.
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