Fibonacci

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Fibonacci (Pisa, kb. 1170 – kb. 1250), más néven Leonardo di Pisa vagy Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci, olasz matematikus, egyes vélemények szerint „a középkor legtehetségesebb matematikusa” ^[1]

Fibonacci leginkább arról nevezetes, hogy ő terjesztette el az arab számokat Európában a Liber Abaci című könyvével. A róla elnevezett Fibonacci-számokat nem ő fedezte fel, de példaként használta ugyanebben a művében.

Tartalomjegyzék 1 Élete 2 Liber Abaci 3 A Fibonacci-sorozat 4 Híres művei 5 Hivatkozások 6 Külső hivatkozások 7 A köztudatban

[szerkesztés] Élete

Leonardo Pisában született, Olaszországban. Apját Bonaccio-nak becézték, ami jó természetűt, egyszerűt jelent. Leonardo anyja Alessandra, a gyermek 9 éves korában meghalt. Leonardo halála után kapta a Fibonacci becenevet, ami a filius Bonacci, vagyis Bonaccio fia kifejezésből ered. Guglielmo kereskedelmi ügyvivő volt (néhány feljegyzés szerint Pisa követe) Bugia-ban, egy Algírtól keletre fekvő kikötővárosban, az Almohad dinasztia szultanátusában Észak-Afrikában. (Ma Bejaia, Algéria). Leonardo fiatalkorában apjával utazott, hogy segítsen neki, ennek során ismerkedett meg a Hindu-Arab számrendszerrel. Felismerve, hogy a Hindu számjegyekkel az aritmetika egyszerűbb és hatékonyabb mint a római számokkal, Fibonacci beutazta a Meditteraneumot, hogy a kor vezető arab matematikusainál végezzen tanulmányokat. 1200 körül tért haza utazásaiból. 1202-ben, 32 éves korában adta ki az általa tanultakat Liber Abaci címmel (Az abakusz könyve avagy Könyv a számtanról) és ezáltal bemutatta a hindu arab számrendszert Európában. Leonardo szívesen látott vendég volt II. Frigyes német-római császár udvarában, aki kedvelte a matematikát és a tudományokat. 1240-ben a Pisai Köztársaság kitüntette Leonardot és fizetést adott neki. A 19.században szobrot állítottak neki Pisában, ami jelenleg a Camposanto-ban található, a Piazza dei Miracoli-n található történelmi sírkertben.

[szerkesztés] Liber Abaci

A liber Abaci-ban (1202) Fibonacci bemutatja az úgynevezett modus Indorum-ot (az indiaiak módszerét), amit ma hindu-arab számrendszernek nevezünk. (Sigler 2003; Grimm 1973). A könyv bemutatta a számjegyeket 0-9-ig valamint a helyiérték fogalmát. A könyv bemutatta az új számrendszer gyakorlati jelentőségét a lattice multiplication ("háló-szorzás") és az egyiptomi törtek használatát, alkalmazva mindezt a könyvelésben, súlyok és mértékegységek átváltásában, tőkekalkulációkban, pénzváltásban és más felhasználási területeken. A könyvet jól fogadták és hamarosan sikeres lett. Mindazonáltal a tizedes számok használata csak jóval később vált elterjedtté. A Liber Abaci bemutatta továbbá egy nyúltenyészet elméleti növekedési görbéjét ideális körülményeket feltételezve. Ennek a problémának a megoldását később generációkon át Fibonacci számokként említeték. A számsor már a 6. században is ismert volt indiai matematikusok által, de csak Fibonacci Liber Abaci-ját követően vált közismertté nyugaton.

[szerkesztés] A Fibonacci-sorozat

A Fibonacci számsorozatban minden szám az első kettő után - az azt megelőző kettő összege. Így tehát a számsorozat: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 stb. Minél későbbi tagjait vesszük a sorozatnak, két egymást követő szám átlaga annál inkább az aranymetszéshez fog közelíteni (ami megközelítőleg 1:1,618 vagy 0,618:1)

[szerkesztés] Híres művei

• Liber Abaci, 1202
• Practica Geometriae, 1220
• Flos, 1225
• Liber quadratorum
• Di minor guisa (nem maradt fenn)
• Kommentárok Euklidész Elemeinek X. könyvéhez (nem maradt fenn)

[szerkesztés] Hivatkozások

[szerkesztés] Külső hivatkozások

• O'Connor, John J and Robertson, Edmund F. "Leonardo Pisano Fibonacci – 1170 - 1250" in The MacTutor History of Mathematics archive
• fibonacci.lap.hu linkgyűjtemény

[szerkesztés] A köztudatban

• Fibonacci nevét felvette egy Los Angeles-i rock együttes, a The Fibonaccis, akik 1982-87 között rögzítették felvételeiket.
• Ken Nordine 2001-ben rögzítette Fibonnaci numbers című jazz számát, amely Fibonacci életéről és munkájáról szól.
• Fibonaccit és a számsorozatát felhasználva nyitható egy ivóedény a The DaVinci Code c. Dan Brown-regényben, illetve az ennek nyomán készült filmben.
• A Fibonacci-sorozat sok esetben kulcsfontosságú szerephez jut kultfilmekben mint pl.: Pi: Faith in Chaos.
• A számsor előfordul a "Lateralus" c. számban is (Tool)
• A fiatal Fibonacci az egyik főszereplője az 1973-ban íródott Crusade in Jeans ("Farmeres keresztesháború") c. regénynek (1973). A 2006-os moziverzióból azonban kihagyták.
• A Fibonacci sorozat a leghatékonyabb jelzője a piaci ármozgások becslői számára.
• A zenész Dr Steel is rögzített egy számot "Fibonacci Sequence" címmel.

– cathy ^vita 2008. április 23., 23:56 (CEST)