Chandrasekhar-határ

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

A Chandrasekhar-határ a fehér törpe csillagok maximális tömege, nagyjából 3·10³⁰ kg, 1,44 Naptömeg. Különböző cikkekben az értéke 1,2 és 1,46 naptömeg között változik a csillag kémiai összetételétől függően. Ez a csillag magjának tömegére vonatkozó határérték azt határozza meg, hogy élete végén a csillag fehér törpévé válik vagy szupernóvaként szétrobban.^[1] A határt először Subrahmanyan Chandrasekhar indiai fizikus számolta ki Mário Schenberg brazil fizikussal együttműködve. Értéke:

$\frac{\omega_3^0 \sqrt{3\pi}}{2}\left ( \frac{\hbar c}{G}\right )^{3/2}\frac{1}{(\mu_e m_H)^2},$

ahol μ_e az átlagos molekulatömeg elektrononként, $m H$ a hidrogénatom tömege, $\omega_3^0 \approx 2.018236$ pedig a Lane–Emden-egyenlőségből származó állandó.

A csillag által a könnyebb elemek atommagjainak egyesülésekor (fúziójakor) termelt hő fújja fel a csillag légkörét. Amikor a csillag kifogy az üzemanyagból, a gravitáció összehúzza azt. Ha a csillagnak a tömege kisebb a Chandrasekhar-határnál, akkor az elektronok alább részletezett degenerációs nyomása megállítja az összehúzódást, és egy stabil fehér törpe jön létre. Ha a csillag tömege nagyobb ennél a határnál, akkor a csillag óhatatlanul tovább húzódik össze neutroncsillaggá vagy fekete lyukká válva. Ha a stabil fehér törpe egy óriás csillaggal alkot kettős rendszert, akkor annyi anyagot szerezhet az óriás csillagtól, hogy túllépheti a Chandrasekhar-határt, a csillag összeomlik, és I-es típusú szupernóva lesz belőle. A maradvány tovább nyomódik össze a robbanás nagy ereje miatt fekete lyukat hozva létre.

A Chandrasekhar-határ egy kvantummechanikai hatásnak köszönhető, amely létrehozza a fehér törpéket a gravitációval szemben megtartó nyomásnak, az elektronok degenerációs nyomásának. Mivel ugyanis az elektron fermion azért a Pauli-elv szerint nem lehet két elektron azonos kvantumállapotban, így nem foglalhatják el mind a legmélyebb energiaszintet. Sok elektronnak kell magasabb energiaszinten maradnia, melynek következtében egy tisztán kvantummechanikai eredetű nyomás jön létre.

Amikor Chandrasekhar először felvetette az ötletét, akkor a brit fizikus, Arthur Eddington vehemensen bírálta. Chandrasekhar elkeseredve az Egyesült Államokba ment, ahol a továbbiakban a Chicagói Egyetemen dolgozott. Jóllehet Eddington érvei rossznak bizonyultak, Chandrasekhar nagylelkűnek bizonyult a győzelmében.