מספר זוגי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

מספר זוגי הוא מספר שלם, אשר שארית החלוקה שלו ב-2 הינה 0. לדוגמה, הם מספרים זוגיים, ואילו 7 אינו זוגי אלא אי-זוגי. המספרים הזוגיים נקראים כך משום שאם בקבוצה יש מספר זוגי של עצמים, אז אפשר לחלק אותם לזוגות. מספר שלם שאינו מספר זוגי נקרא מספר אי זוגי. שארית החלוקה של המספר האי זוגי ב-2 הינה 1. לדוגמה, הינם מספרים אי-זוגיים. המספר האי-זוגי הטבעי הקטן ביותר הינו 1.

[עריכה] תכונות של מספרים זוגיים ואי-זוגיים

סימני החלוקה:

• כאשר מספר נתון בהצגה עשרונית, הוא זוגי אם ורק אם הספרה הימנית ביותר שלו היא זוגית (כלומר, שווה ל- 0, 2, 4, 6 או 8), ובהתאם, מספר שלם הוא אי זוגי אם ורק אם הספרה הימנית ביותר שלו היא אי זוגית (כלומר, שווה ל- 1, 3, 5, 7 או 9).
• כאשר מספר נתון בהצגה בינארית, הוא זוגי אם ורק אם הספרה הימנית ביותר שלו היא 0, ואי-זוגי אם ורק אם הספרה הימנית שלו היא 1.

המספר 2 הוא המספר הזוגי היחיד מבין אינסוף המספרים הראשוניים (כל השאר הם אי-זוגיים).

השערת גולדבך, שהיא בעיה פתוחה בתורת המספרים, טוענת כי כל מספר זוגי גדול מארבע ניתן להצגה כסכום של שני מספרים ראשוניים.