نسبیت خاص

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

ترسیمی از یک مخروط نوری

نسبیت خاص نظریه‌ای درباره ی اصول نسبیت و حرکت در چهارچوب های لخت می باشد. این نظریه در سال ۱۹۰۵ میلادی توسط آلبرت اینشتین فیزیکدان آلمانی الاصلی که تابعیت امریکایی داشت مطرح شد. نسبیت خاص درک فیزیکی ما را از شماری از پدیده های اطراف خود که پیش از آن توسط نسبیت نیوتن و معادلات گالیله بررسی می شدند تغییر می دهد.

تاثیر نسبیت خاص هنگام بررسی اجسام در حال حرکت با سرعت‌های بسیار زیاد (نزدیک به سرعت نور) قابل ملاحظه می شود. بنابر این نظریه ی نسبیت همانطور که اصل همخوانی فیزیک ایجاب می کند باید نتایج مشاهدات قبلی را به شکل کامل تری بیان کند. در ادامه همانطور که خواهید دید داریم :

$\lim_{c \to \infty}(Lorentz-Transformation) = (Galilean-Transformation)$

البته در نظر داشته باشید که هنگامی که c به سمت بی نهایت می رود ( همانطور که پیش از اثبات متناهی بودن سرعت نور فرض می شد ) کسر v/c به سمت صفر می رود. این بدان معناست که تبدیلات لورنتس که اساس نظریه ی نسبیت خاص هستند در سرعت های بسیار کم نسبت به نور، نتایج یکسانی را با معادلات گالیله که اساس نسبیت نیوتونی هستند به دست می دهند

[ویرایش] اصول موضوعهٔ نسبیت خاص

آزمایش مایکلسون-مورلی

نسبیت خاص مانند هر فرضیه ی دیگری بر اساس دو پنداشت پایه ریزی شده است. بر اساس این فرض ها و با استفاده از تبدیلات لورنتس نسبیت خاص شکل می گیرد.

[ویرایش] اصل موضوع اول: اصل نسبیت

مقالهٔ اصلی: اصل نسبیت

قوانین فیزیک در تمام چارچوب‌های لَخت یکسان هستند و هیچ چهارچوب لخت مرجعی وجود ندارد.

این اصل که پیش از نسبیت خاص در نسبیت نیوتونی نیز بوده است بیان می کند که تمامی چهارچوپ هایی که با سرعتی ثابت ( بدون شتاب ) حرکت می کنند هم ارز و یکسان هستند ، بدین ترتیب هیچ چهارچوب لختی بر چهارچوب دیگر برتری یا با دیگری تفاوت ندارد.

به سخنی دیگر اصل نسبیت (با در نظر گرفتن یک شرایط ایده آل) می‌گوید که اگر شما در آزمایشگاه سربسته ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. در این بیان از اصل نسبیت فرض شده است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع درباره ی زمین به تقریب صادق است)، همچنین فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.

[ویرایش] اصل موضوع دوم: ثابت جهانی سرعت نور

مقالهٔ اصلی: سرعت جهانی نور

سرعت نور در خلاء برای تمام ناظران لَخت ثابت و برابر c است و به حرکت چشمه ی نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد.

به سخنی دیگر اگر شما سوار اتومبیلی باشید که با سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند و اتومبیل دیگری با سرعت ۲۰ کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک شود، سرعت نسبی اتومبیل شما و اتومبیل مقابل تقریباً برابر با ۷۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود، اما بر طبق این اصل اگر چشمهٔ نوری با سرعت دلخواهی به شما نزدیک شود و شما هم با سرعت متفاوتی به سمت آن چشمه حرکت کنید باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. چنین چیزی کاملاً مخالف شهود روزمرهٔ ی ماست.

[ویرایش] تبدیلات لورنتس

مقالهٔ اصلی: تبدیلات لورنتس

تصور کنید که شما در یک آزمایشگاه شیشه ای مکعب شکل با نام S قرار دارید که دیوارهای آن مدرج شده است و شخص دیگری در آزمایشگاه شیشه ای مکعب شکل دیگری با نام 'S قرار دارد بطوریکه با سرعت V نسبت به شما در حرکت است ( یا شما با سرعت V- نسبت به او در حال حرکت هستید )

فرض کنید که دو ساعت دقیق را که با هم همزمان شده اند برای هر آزمایشگاه داریم و در یک لحظه هر دو را به کار می اندازیم. حال اگر یک رویداد در یکی از آزمایشگاه ها مانند S رخ دهد ما می توانیم آن رویداد را با یک مختصات چهار بعدی به شکل $(x,y,z,t) \,$ نشان دهیم. یعنی مثلاً می توانیم بگوییم که این رویداد در فاصله ی 2 متری از طول کف اتاق ، 3 متری از عرض کف اتاق و در ارتفاع 5 متری و در ثانیه ی 10 رخ داده است. حال اگر ناظری که در دستگاه 'S می باشد و همانطور که گفتیم با سرعت V نسبت به ما در حال حرکت است این رویداد را ببیند و مختصات $(x',y',z',t') \,$ را اندازه بگیرد تبدیلات لورنتس رابطه ای به ما می دهد که با استفاده از آن می توانیم این مختصات اندازه گیری شده در این دو آزماشگاه را به یکدیگر تبدیل کنیم.

تبدیلات لورنتس که توسط ریاضیدان و فیزیکدان آلمانی هندریک لورنتس با استفاده از روابط هندسی و دو فرض همسانگرد و همگن بودن فضا برای توجیه نظریه ی اتر به دست آمد اساس نظریه ی نسبیت خاص می باشد. همسانگرد بودن فضا بدین معناست که خواص آن در تمامی جهات یکسان است. همگن بودن فضا بدین معناست که خواص فضا به نقطه ای که شما در آن قرار دارید بستگی ندارد. فرض همسانگرد بودن فضا به ما اجازه می دهد که بتوانیم حرکت ذره را در راستای محور x ها بررسی کنیم( یعنی از راستاهای y و z برای خلاصه سازی چشم پوشی کنیم ) ، فرض همگن بودن فضا تضمین می کند که این معادلات حتماً درجه اول هستند ، یعنی تنها توان اول متغیرهای ما می توانند دخالت داشته باشند.( چون اگر به توان دوم یا درجات بالاتر بستگی داشته باشند اثبات می شود که آنگاه طول یک میله بستگی به نقطه ای از فضا که میله در آن قرار گرفته است دارد ، یعنی مثلاً یک میله که بدون حرکت در ارتفاع 5 متری قرار دارد با هنگامی که همان میله بدون حرکت در ارتفاع 3 متری قرار دارد طول متفاوتی دارد و این خلاف شهود ماست)

نکته جالب توجه این است که این معادلات پیش از چاپ مقاله ی آلبرت انیشتین در رابطه با الکترودینامیک دراجسام متحرک به دست آمده بود اما فرض وجود اتر و فضایی برای انتشار امواج الکترومغناطیس به قدری قوی بود که این تبدیلات به عنوان تلاشی برای اصلاح آن فرضیه عنوان شد. چند سال بعد انیشتین به گونه ی دیگری با استفاده از دو پنداشتی که در پیش گفته شد به تبدیلات لورنتس رسید ! همانگونه که خود انیشتین نیز گفته است : " تمامی نتایج نسبیت خاص می توانند از تبدیلات لورنتس به دست آیند."

تبدیلات لورنتس بدین گونه اند :

$\begin{cases} x' = \gamma \left( x - v t \right)\\ y' = y \\ z' = z \\ t' = \gamma \left( t - \frac{v x}{c^{2}} \right) \end{cases}$

که در آن $\gamma = { 1 \over \sqrt{1 - \beta^2} }$ و $\beta = \frac{v}{c}$ نام گذاری می شوند.

[ویرایش] پیامدهای نسبیت خاص

دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید. این پدیده‌ها به طور ریاضی از تبدیلات لورنتس نتیجه می‌شوند.

[ویرایش] نسبی بودن هم‌زمانی

اگر یک ناظر لَخت دو پدیدهٔ آ و ب را هم‌زمان ببیند، ناظر لخت دیگری که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند، بسته به شرایط ممکن است پدیدهٔ آ را زودتر، هم‌زمان، یا دیرتر از پدیدهٔ ب ببیند. هم‌زمانی در نسبیت خاص معنای مطلق و نیوتنی خود را از دست می‌دهد و پدیده‌ای نسبی می‌شود.

[ویرایش] انقباض طول

مقالهٔ اصلی: انقباض طول

یک میله که در راستای طول خود در حرکت است، به چشم یک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر می‌رسد. به زبان ریاضی:

$l'=l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$' l$ طول میله از دید ناظر 'S است که با سرعت $v$ نسبت به چارچوب S که میله در آن ساکن است، حرکت می‌کند. $l$ طول میله در چارچوب سکون S است.

[ویرایش] اتّساع زمان

مقالهٔ اصلی:اتّساع زمان

یک ساعت متحرک، به چشم یک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهی که ساکن است کار می‌کند. به زبان دیگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر می‌گذرد. این پدیده ربطی به ساختار فیزیکی ساعتها ندارد.

اگر ناظر S یک بازهٔ زمانی را $τ$ اندازه بگیرد، ناظر 'S همان بازهٔ زمانی را $'τ$ اندازه می‌گیرد:

$\tau'=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

یعنی ناظر متحرک آن بازه را طولانی‌تر می‌بیند.

[ویرایش] تعریف جدید تکانه

وقتی به جسمی نیرو وارد می‌شود، آن جسم شتاب می‌گیرد. در تصویر نیوتنی این شتاب از روابط $F=\frac{dp}{dt}$ و $p = m v$ به دست می‌آید. در تصویر نسبیتی، تکانه به صورتی تعریف می‌شود تا با اصول نسبیت سازگار باشد. به زبان ریاضی:

$p'=\frac{m_0 v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\gamma m_0 v$

در این رابطه $m 0$ جرم سکون ذره است، یعنی جرم ذره در چارچوبی که نسبت به ذره ساکن است. برخی از مردم ضریب $γ$ را به جرم ذره نسبت می‌دهند و برخی آن را به خود تکانه. از دیدگاه دستهٔ دوم جرم ذره کمیتی ناورداست و تکانه یک کمیت فیزیکی همورداست.

[ویرایش] هم‌ارزی جرم و انرژی

مقالهٔ اصلی: E=mc²

انرژی کل یک ذره در نسبیت خاص برابر است با $E = m c 2$ که در آن m جرم ذره و c سرعت نور است. انرژی در حال سکون ذره برابر است با $E = m 0 c 2$ که در آن $m 0$ جرم سکون ذره است.

[ویرایش] برخی از کاربردهای نسبیت خاص

انرژی اتمی، چه نوع انفجاری‌اش (در بمب اتمی) و چه نوع کنترل‌شده‌اش (در نیروگاه هسته‌ای) از رابطهٔ معروف $E = m c 2$ پیروی می‌کند.
جهش گونه‌های زیستی: یکی از منشاءهای احتمالی برای جهش‌های ژنتیکی، پرتوهای کیهانی است. جزء اصلی پرتوهای کیهانی که به سطح دریا می‌رسند، ذره‌ای به نام میوئون است. این ذره در لایه‌های بالایی جو از برخورد اتمها با پروتونهای پرتوهای کیهانی ساخته می‌شود و بسیار ناپایدار است. میوئون‌ها سرعت بسیار زیادی دارند و اگر به خاطر اتساع زمان نسبیتی، طول عمرشان زیاد نمی‌شد، این ذره‌ها خیلی پیش از آن که به سطح دریا برسند، نابود می‌شدند.
سامانه موقعیت‌یاب جهانی (جی‌پی‌اس) متشکل از ماهواره‌هایی است که در مدار زمین قرار دارند. گیرنده‌های ویژه‌ای موسوم به گیرنده‌های جی‌پی‌اس به کمک این ماهواره‌ها می‌توانند طول و عرض جغرافیایی و زمان را با دقت زیادی اندازه بگیرند. در طراحی این ماهواره‌ها و گیرنده‌ها، اثرات نسبیت خاص (و نیز اثرات نسبیت عام) به دقت در نظر گرفته شده‌اند و بدون آن‌ها این سیستم کاملاً بی‌فایده می‌شد.

[ویرایش] جستارهای وابسته

[ویرایش] منابع

Richard A. Mould, Basic Relativity, Springer, 1994, ISBN 0387941886

کلیفورد ام. ویل، آیا اینشتین درست می‌گفت؟: آزمون نسبیت عام، ترجمهٔ احمد شریعتی، انشارات وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی، ۱۳۸۳.
دانیل کلپنر و رابرت کلنکو، آشنایی با مکانیک، ترجمهٔ هوشنگ سپهری، محمد علی مقیمی، ولی الله ناصری، چاپ چهارم، مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۴.

این نوشتار دربارهٔ فیزیک خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

رده‌های صفحه: نسبیت خاص

ردهٔ پنهان: مقاله‌های خرد فیزیک

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.