Feldstärke

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Die Feldstärke ist ein Maß für die Fähigkeit eines physikalischen Feldes, eine Kraft auf einen Testkörper auszuüben, der eine Eigenschaft (beschrieben durch eine physikalische Größe) besitzt, auf die das Feld wirken kann. Eine Feldstärke ist somit als Kraft pro Ladung definiert. Ladung kann dabei z. B. die Masse oder die elektrische Ladung sein. Kräfte können nur von Vektor- und Tensorfeldern ausgeübt werden. Der Begriff Feldstärke ist daher auf Skalarfelder nicht anwendbar.

Beispiel: Die Feldstärke des Schwerefeldes nahe der Erdoberfläche ist die (meist mit g bezeichnete) Erdschwerebeschleunigung; auf einen Körper der Masse m übt das Schwerefeld eine Kraft vom Betrag g ·m aus.

Vektorfelder, die eine Kraft ausüben können, also eine Feldstärke haben, lassen sich durch Feldlinien beschreiben und veranschaulichen.

[Bearbeiten] Mathematische Beschreibung

[Bearbeiten] Linearität

Ist $F$ die Feldstärke, $K$ die Kraft und $Q$ die Eigenschaftsgröße des Testkörpers, so ist die Funktion $K (F, Q)$ stets linear in $F$ und $Q$ .

[Bearbeiten] Beispiel Gravitation

Das Gravitationsgesetz für zwei Punktmassen

${\mathbf K} = - G \frac{mM}{r^2} \frac{\mathbf r}{r}$

( $G$ = Gravitationskonstante, $m$ , $M$ = Massen des kleinen (Test-) und großen Körpers, $r$ = Abstand der sich anziehenden Körper, $\mathbf r$ = Verschiebungsvektor zwischen den beiden Körpern) kann man schreiben als

${\mathbf K} = m{\mathbf g}$ ,

wobei

${\mathbf g} = - G \frac{M}{r^2} \frac{\mathbf r}{r}$

die Feldstärke des Gravitationsfeldes und $m$ die Testkörpereigenschaft ist, auf die das Feld wirkt.

[Bearbeiten] Beispiel Elektrisches und magnetisches Feld

Die Kraft auf einen Testkörper im elektrischen und magnetischen Feld ist gegeben durch die Lorentzkraft:

${\mathbf K} = q (\mathbf E + \mathbf v \times \mathbf B)$ .

Für beide Felder einzeln gilt:

$\mathbf K_E = q \mathbf E$

$\mathbf E$ ist die elektrische Feldstärke,

q

die elektrische Ladung des Testkörpers, auf die das Feld wirkt.

$\mathbf K_B = \mathbf I \times \mathbf B$

$\mathbf B$ ist die magnetische Feldstärke. $\mathbf I = q \mathbf v$ ist die Testkörpereigenschaft, auf die die Feldstärke wirkt, nämlich der von der Ladung hervorgerufene elektrische Strom ( $\mathbf v$ ist die Geschwindigkeit der Ladung). ( $\mathbf B$ wird auch magnetische Flussdichte genannt und unter der magnetischen Feldstärke versteht man häufig aus historischen Gründen noch die Größe $\mathbf H = \frac{1}{\mu} \mathbf B$ .)

Im Rahmen der Relativitätstheorie beschreibt man beide Felder zusammen:

$\vec K = F \vec I$

Hier ist $\vec K$ die Viererkraft, $F$ der elektromagnetische Feldstärketensor und $\vec I$ der Viererstrom, der wiederum eine Eigenschaft des Testkörpers ist, da er sich aus seiner elektrischen Ladung und dem von dieser Ladung hervorgerufenen Strom zusammensetzt (s.a. Vierervektor).