Aksiom
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Et aksiom er en grundantagelse, der antages at være sand og som ligger til grund for et større system af sætninger. Aksiomer kan ikke bevises da de i så fald ville være afledt af noget mere fundamentalt.
Eksempelvis antages det i Euklidisk geometri, at en ret linje kan forlænges vilkårligt langt med en ret linje. Matematikken bygger således på et sæt af aksiomer, oprindeligt opstillet af Euklid omkring 300 f.Kr. og siden raffineret og opstillet i forskellige versioner fx af David Hilbert ca. 1900.
Aristoteles opstillede i sin bog Metafysikken to aksiomer for sin filosofi:
- Modsigelsessætningen.
- Sætningen om den udelukkede tredje mulighed.
[redigér] Aksiomsæt
- Euklids aksiomer
- Peanos aksiomer
- Zermelo-Fraenkels aksiomer
