Karl Weierstrass

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Németország, Bajorország, Ostenfelde, 1815. október 31. - Berlin, 1897. február 19.) német matematikus, a modern függvényelmélet egyik megalapozója.

Tartalomjegyzék

1 Élete
2 Munkássága
- 2.1 Forrás
- 2.2 Külső hivatkozások

[szerkesztés] Élete

Apja porosz államhivatalnoknak szánta, de Weierstrass négy év után diploma nélkül távozott a Bonni Egyetemről. 1839-től a Münsteri Akadémián gimnáziumi tanárnak készült. Itt került Cristof Gudermann matematikaprofesszor hatása alá, akit elsősorban az elliptikus függvények elmélete foglalkoztatott, s ő terelte Weierstrass figyelmét a függvényelméletre.

[szerkesztés] A vidéki tanárévek

Weierstrass 1841-től vidéki középiskolákban tanított, kis fizetése miatt még arra sem volt pénze, hogy más matematikusokkal levelezzen. Ez időben szakadatlanul az analízissel foglalkozott. Programot dolgozott ki az analízis „aritmetizálására", vagyis a fő tételek levezetésére a szigorúan felépített valós számrendszer segítségével, és programját jórészt végre is hajtotta. Matematikai szigorát jól illusztrálja az 1861-ből való példa. Olyan függvényt talált, melynek folytonos volta ellenére egyetlen pontban sem volt deriváltja. A látszólag differenciálható függvény nagy megdöbbenést keltett az analízissel foglalkozó, és erősen az intuícióra támaszkodó matematikusok körében.

[szerkesztés] Az Abel-tétel

Weierstrass ki akarta teljesíteni a norvég Niels Abel és a német Karl Jacobi függvényelméleti munkásságát, mindenekelőtt az Abel-tételt, amely szerint az algebrai függvények független integráljainak száma véges, valamint a Jacobi által felfedezett sokváltozós, többszörösen periodikus függvények vizsgálatát.

[szerkesztés] A tiszteletberi doktori címig

Az ismeretlen tanárember Abel-függvények-ről írott dolgozatát 1854-ben közölte a Crelle's Journal. A Königsbergi Egyetem tiszteletbeli doktorává avatta, 1856-ban Berlinben a Királyi Műszaki Főiskolán kapott állást.

[szerkesztés] Munkássága

Kevés cikket közölt a szaklapokban, eredményeit előadásaiba építette be. Ezek anyagát a Gesammelte Abhandlungen (Összegyűjtött munkái; 1894-1927) 8 kötete tartalmazza. A modem analízis atyjának tekintik. Módszert adott a sorok konvergenciájának ellenőrzésére, eredményesen foglalkozott a periodikus függvények elméletével, a valós változójú, az elliptikus, az Abel-függvényekkel, a konvergens végtelen sorozatokkal, a variációszámítással. Továbbfejlesztette a bilineáris és kvadratikus formák elméletét is. Hatása legnagyobbrészt tanítványain keresztül érvényesült, akik közül többen is nagy matematikusok lettek. Hallgatója volt Szófia Kovalevszkaja is.