Góc

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong hình học phẳng, góc giữa hai nửa đường thẳng cùng chung đỉnh là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai nửa đường thẳng đó. Góc đại diện cho chênh lệch độ nghiêng của chúng.

Hai đường thẳng được gọi là cạnh của góc. Giao điểm của chúng gọi là đỉnh của góc. Khi hai đường thẳng song song với nhau, không cắt nhau tại điểm nào (hoặc cũng có thể hiểu là cắt nhau tại vô cực), góc giữa chúng bằng không và không có đỉnh xác định (hoặc đỉnh ở vô cực).

Nếu lấy một vòng tròn đơn vị có tâm tại giao điểm O của hai đường thẳng và hai đường thẳng cắt vòng tròn đơn vị tại A₁, A₂ và B₁, B₂. Góc giữa hai đường thẳng sẽ là độ dài cung nối giữa A_i và B_j, với i và j bằng 1 hoặc 2 tùy theo quy ước, chia cho đơn vị độ dài để loại bỏ thứ nguyên và nhân với hằng số tỷ lệ tùy thuộc vào đơn vị đo góc^{[cần chú thích]}.

Trong không gian ba chiều, góc giữa hai mặt phẳng (còn được gọi là góc khối) là phần không gian giới hạn bởi hai mặt phẳng đó, được đo bằng góc giữa hai đường thẳng trên hai mặt phẳng cùng trực giao với giao tuyến của hai mặt phẳng.

Khái niệm góc cũng được mở rộng cho đại số tuyến tính. Để loại bỏ rắc rối trong quy ước tính góc, có thể thay các đường thẳng bằng các véctơ thể hiện không chỉ độ nghiêng mà còn cả hướng. Khi tịnh tiến các véctơ về cùng tâm O và lấy một vòng tròn đơn vị tại tâm này, các véctơ sẽ chỉ cắt vòng tròn này tại hai điểm A và B. Độ lớn góc giữa hai véctơ sẽ là độ dài cung trên vòng tròn nối A và B chia cho đơn vị độ dài.

[sửa] Đo góc

Người ta thường dùng thước đo góc dùng để đo góc. Góc thường được quy ước đo theo chiều ngược kim đồng hồ.

[sửa] Đơn vị đo

[sửa] Radian

Trong hệ đo lường quốc tế, góc được đo bằng radian. Một radian bằng 1/Pi của nửa chu vi của vòng tròn đơn vị chia cho đơn vị độ dài.

[sửa] Độ

Độ lớn của một góc cũng được đo bằng đơn vị thông dụng là độ, có ký hiệu là °. Một độ bằng 1/360 toàn bộ chu vi của vòng tròn đơn vị chia cho đơn vị độ dài.

1/60 của 1° gọi là 1 phút, viết là 1'; 1/60 của 1' gọi là 1 giây, viết là 1".

[sửa] Các loại góc

Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°. Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn); lúc đó hai đường thẳng vuông góc (hay trực giao) với nhau. Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°. Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn). Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°. Góc bằng 360° gọi là góc đầy (toàn bộ vòng tròn).

Hai góc gọi là "bù nhau(Complementary Angle)khi có tổng bằng 180°. Hai góc gọi là phụ nhau (Supplementary Angle)khi có tổng bằng 90°. Hai góc kề nhau là 2 góc có chung 1 tia. 2 góc kề bù là 2 góc vừa kể nhau vừa bù nhau.

Hai góc đối đỉnh khi có chung đỉnh và các cạnh của góc này là phần kéo dài trên cùng đường thẳng của hai cạnh góc kia. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Góc nhọn	Góc vuông	Góc tù	Góc nhọn, góc tù kề bù và góc bẹt
Góc phản	Góc đầy	Góc khối	Đường phân giác
Chia đôi một góc bằng compa và thước kẻ	Góc đối đỉnh

[sửa] Đại số tuyến tính

Trong đại số tuyến tính, góc, g, giữa hai véctơ, v₁ và v₂, được định nghĩa qua phép nhân vô hướng của hai véctơ:

cos(g) = (v₁ . v₂) / (|v₁| |v₂|)

Ở đây "." là phép nhân vô hướng; |v_i| là độ lớn của véctơ; cos(g) là hàm cos của góc g.

Khi hai véctơ trực giao, góc giữa chúng là góc vuông, thì:

v₁ . v₂ == 0

[sửa] Tia phân giác

Tia phân giác của góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Nó là quĩ tích của các điểm cách đều hai cạnh của góc.

[sửa] Xem thêm

Góc khối
Bài toán chia ba một góc

[sửa] Liên kết ngoài

Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và tài liệu khác về:

Góc

Bài này còn sơ khai.
Bạn có thể góp sức viết bổ sung cho bài được hoàn thiện hơn. Xem phần trợ giúp để biết thêm về cách sửa đổi bài.

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học \| Đại số \| Giải tích \| Hình học \| Lý thuyết số \| Toán học rời rạc \| Toán học ứng dụng \| Toán học giải trí \| Toán học tô pô \| Xác suất thống kê

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Góc