Negativno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Vsakemu naravnemu številu n lahko priredimo novo število -n, ki ga imenujemo nasprotno število, - tako postane preslikava množice N v množico nasprotnih števil. Število 0 se pri tem preslika vase: -0 = 0 in ni ne negativno in ne pozitivno. Unija obeh množic nam da množico Z, ki vsebuje množico N kot podmnožico. Seštevanje in množenje v Z opredelimo tako, da obe operaciji razširjata operaciji iz množice N tako, da se ohranijo ustrezni aritmetični zakoni (komutativnost, asociativnost, distributivnost množenja). Množico nasprotnih števil množice N v množici Z imenujemo negativna števila. Pozitivna števila skupaj s številom 0 imenujemo nenegativna števila.

Največje negativno število je -1, najmanjše pozitivno pa 1.

V abstraktni algebri vsak urejen kolobar lahko zapišemo kot unijo "P ∪ {0} ∪ -P", kjer je P množica pozitivnih elementov in -P množica negativnih elementov. Tak kolobar je tudi množica celih števil Z, tu je P = N\{0} in -N\{0} množica negativnih celih števil.